Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Năm học 2018 - 2019) (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : a) Tính giá trị biểu thức: \(A = 3\sqrt {27} - 2\sqrt {12} + 4\sqrt {48} .\) b) Rút gọn biểu thức: \(B = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

A \(\begin{array}{l}a)\,A = 21\sqrt 3 \\b)\,B = 4\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,A = 25\sqrt 3 \\b)\,B = 2\sqrt 3 \end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,A = 21\sqrt 3 \\b)\,B = - 2\sqrt 3 \end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,A = 25\sqrt 3 \\b)\,B = 4\end{array}\)

Câu 2 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau:a) \({x^2} - 3x + 2 = 0\) b) \({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)c) \({x^4} - 9{x^2} = 0\) d) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 2y = 8\end{array} \right.\)

A \(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ {1;\,2} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\\c)\,\,S = \left\{ { - 3;\,\,0;\,\,3} \right\}\,\,\,\,\,\,d)\,S = \left\{ {2;\, - 1} \right\}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ { - 1;\, - 2} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\\c)\,\,S = \left\{ {0;\,\,3} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,S = \left\{ {2;\, - 1} \right\}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ {1;\,2} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,S = \left\{ { - \sqrt 3 } \right\}\\c)\,\,S = \left\{ { - 3;\,\,0;\,\,3} \right\}\,\,\,\,\,\,d)\,S = \left\{ { - 2;\,1} \right\}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ { - 1; - \,2} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\\c)\,\,S = \left\{ { - 3;\,\,0;\,\,3} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,S = \left\{ { - 2;\,1} \right\}\end{array}\)

Câu 3 : a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) . Vẽ đồ thị Parabol (P).b) Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x - m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) ( với x là ẩn số, m là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \({x_1}\left( {3 - {x_2}} \right) + 20 \ge 3\left( {3 - {x_2}} \right)\)

A a) Vẽ đồ thị

b) \(m\,\, \ge \,\, - 2;\,\,m \ne - 1\)

B a) Vẽ đồ thị

b) \(m\,\, \ge \,\, - 2\)

C a) Vẽ đồ thị

b) \(m\,\, \le \,\, - 2\)

D a) Vẽ đồ thị

b) \(m \ne - 1\)

Câu 4 : Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai.

A 30 km/h

B 20 km/h

C 50 km/h

D 40 km/h

Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3 cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABM.

A \(\begin{array}{l}AH = 2\,cm\\{S_{ABM}} = 2,5\,c{m^2}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}AH = 3\,cm\\{S_{ABM}} = 7,5\,c{m^2}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}AH = 3\,cm\\{S_{ABM}} = 3,75\,c{m^2}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}AH = 2,4\,cm\\{S_{ABM}} = 3\,c{m^2}\end{array}\)

Câu 6 : Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp được đường tròn.b) Biết \(\widehat {EBC} = {30^0}.\) Tính số đo \(\widehat {EMC}\) .c) Chứng minh \(\widehat {FDE} = \widehat {FME}\)

Câu 7 : Cho \(a = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{2};b = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}.\) Tính \({a^7} + {b^7}\)

A \(\frac{{169}}{{64}}\)

B \(\frac{{169\sqrt 2 }}{{32}}\)

C \(\frac{{169}}{{32}}\)

D \(\frac{{169\sqrt 2 }}{{64}}\)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Lo...