Đề thi chính thức vào 10 môn Toán - Chuyên Lam Sơn...
- Câu 1 : Cho biểu thức: \(A=\left( 1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right):\left( \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6} \right);\ x\ge 0;x\ne 4;x\ne 9.\)a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
A a) \(= \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}}.\)
b) \(x=7\)
B a) \(A= \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 3}}.\)
b) \(x=6\)
C a) \(A= \frac{{\sqrt x +3}}{{\sqrt x + 1}}.\)
b) \(x=3\)
D a) \(A= \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}}.\)
b) \(x=0\)
- Câu 2 : a) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\ y=-5\left( x+1 \right),\ \ \left( {{d}_{2}} \right):\ y=3x-13,\ \ \left( {{d}_{3}} \right):\ \ y=mx+3\) (m là tham số). Tìm tọa độ giao điểm I của \(\left( {{d}_{1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) với giá trị nào của m thì đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua I.b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| + 2\sqrt {y + 2} = 5\\3\sqrt {y + 2} - \left| {x - 1} \right| = 5\end{array} \right..\)
A a) \(I(\frac{{ - 9}}{4};\frac{{25}}{4}); m = \frac{{ - 13}}{9}\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {2;\;2} \right),\;\left( {0;\;2} \right)} \right\}.\)
B a) \(I(\frac{{ - 1}}{4};\frac{{25}}{4}); m = \frac{{ - 1}}{9}\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {2;\;2} \right),\;\left( {0;\;2} \right)} \right\}.\)
C a) \(I(\frac{{ - 9}}{4};\frac{{25}}{4}); m = \frac{{ - 13}}{9}\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {1;\;2} \right),\;\left( {0;\;2} \right)} \right\}.\)
D a) \(I(\frac{{ - 9}}{2};\frac{{25}}{4}); m = \frac{{ - 11}}{9}\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {2;\;2} \right),\;\left( {1;\;2} \right)} \right\}.\)
- Câu 3 : a) Tìm m để phương trình: \((m-1){{x}^{2}}-2mx+m+2=0\) có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\ \ {{x}_{2}}\) khác 0 và thỏa mãn hệ thức: \(\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}+\frac{5}{2}=0.\)b) Giải phương trình: \(x\sqrt{2x-2}=9-5x.\)
A a) \(m\in \left\{ \frac{-1+\sqrt{73}}{18};\ \frac{-1-\sqrt{73}}{18} \right\}.\)
b) \(x=\frac{3}{2}.\)
B a) \(m\in \left\{ \frac{-1+\sqrt{71}}{18};\ \frac{-1-\sqrt{71}}{18} \right\}.\)
b) \(x=\frac{1}{2}.\)
C a) \(m\in \left\{ \frac{-1+\sqrt{73}}{3};\ \frac{-1-\sqrt{73}}{3} \right\}.\)
b) \(x=\frac{-1}{2}.\)
D a) \(m\in \left\{ \frac{-2+\sqrt{73}}{8};\ \frac{-2-\sqrt{73}}{8} \right\}.\)
b) \(x=\frac{5}{2}.\)
- Câu 4 : Cho đường tròn (O) với tâm O, bán kính R và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên (O) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy điểm C đối xứng với O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt AM tại N. Đường thẳng BN cắt (O) tại điểm thứ 2 là E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F.a) Chứng minh rằng: 3 điểm A, E, F thẳng hàng và tứ giác MENF nội tiếp.b) Chứng minh rằng: \(AM.AN=2{{R}^{2}}.\)c) Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để tam giác BNF có diện tích nhỏ nhất.
- Câu 5 : Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: \(\frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}}{2ab}+\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}{2bc}+\frac{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}-{{b}^{2}}}{2ac}>1.\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google