40 bài tập trắc nghiệm mặt trụ mức độ thông hiểu
- Câu 1 : Cho hình trụ có chiều cao bằng \(4a\), diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a^2}\). Tìm bán kính đáy của hình trụ đó.
A \(2a\)
B \(\dfrac{a}{2}\)
C \(a\)
D \(\dfrac{a}{4}\)
- Câu 2 : Thiết diện đi qua trục của một hình trụ là một hình vuông có độ dài cạnh bằng \(a\). Tính thể tích khối trụ đó.
A \(\pi {a^3}\)
B \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
C \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
D \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
- Câu 3 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(1\) và chiều cao bằng \(3\). Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của nó có diện tích bằng:
A \(3\)
B \(8\)
C \(12\)
D \(6\)
- Câu 4 : Cho hình trụ có chiều cao bằng \(5a\), cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(3a\) được thiết diện có diện tích bằng \(20{a^2}\). Thể tích khối trụ là:
A \(5\pi {a^3}\)
B \(125\pi {a^3}\)
C \(65\pi {a^3}\)
D \(\dfrac{{65\pi {a^3}}}{3}\)
- Câu 5 : Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\), biết \(AB = 5\), \(BC = 2\).
A \({S_{tp}} = 14\pi \)
B \({S_{tp}} = 28\pi \)
C \({S_{tp}} = 24\pi \)
D \({S_{tp}} = 18\pi \)
- Câu 6 : Cắt hình trụ bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với mặt đáy, ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 16. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình trụ đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng 3. Thể tích khối trụ bằng:
A \(2\sqrt 3 \pi \)
B \(52\pi \)
C \(\dfrac{{52\pi }}{3}\)
D \(13\pi \)
- Câu 7 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = a\), \(AC = 2a\). Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{{\sqrt 3 }}.\)
B \(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{{\sqrt 3 }}.\)
C \(4\pi {a^2}.\)
D \(2\sqrt 3 \pi {a^2}.\)
- Câu 8 : Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4\) và \(AD = 3.\) Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\) bằng
A \(36\pi .\)
B \(12\pi .\)
C \(24\pi .\)
D \(48\pi .\)
- Câu 9 : Một cái nồi có dạng hình trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là \(900\pi \,\,c{m^2}\). Hỏi cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi?
A Chiều dài \(30\pi\,cm\), chiều rộng \(60\, cm\).
B Chiều dài \(60\pi\,cm\), chiều rộng \(60\, cm\)
C Chiều dài \(65\, cm\), chiều rộng \(60\, cm\)
D Chiều dài \(180\,cm\), chiều rộng \(60\,cm\)
- Câu 10 : Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A \(10\pi \)
B \(10\)
C \(5\pi \)
D \(5\)
- Câu 11 : Cho khối trụ có chiều cao \(h = 2\) và bán kính mặt đáy \(r = 3.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
A \(6\)
B \(18\pi \)
C \(12\pi \)
D \(6\pi \)
- Câu 12 : Hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng:
A \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\).
B \(\pi {a^2}\).
C \(3\pi {a^2}\).
D \(4\pi {a^2}\).
- Câu 13 : Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng \(144\pi \) và bán kính đáy bằng 6. Đường sinh của khối trụ bằng:
A \(4\)
B \(6\)
C \(12\)
D \(10\)
- Câu 14 : Tính thể tích khối trụ có có bán kính đáy bằng 2, đường cao bằng 3.
A \(6\pi \)
B \(4\pi \)
C \(12\pi \)
D \(3\pi \)
- Câu 15 : Trong không gian, cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,\,AC = 5\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta thu được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ đó.
A \({S_{tp}} = 24\pi \).
B \({S_{tp}} = 8\pi \).
C .\({S_{tp}} = \dfrac{{81}}{2}\pi \).
D \({S_{tp}} = \dfrac{{33}}{2}\pi \).
- Câu 16 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng \(2a\). Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:
A \(4\pi {a^3}\)
B \(8\pi {a^3}\)
C \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
D \(2\pi {a^3}\)
- Câu 17 : Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) có hai đỉnh liên tiếp \(A,\,\,B\) nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng \(ABCD\) tạo với đáy hình trụ góc \({45^0}\). Tính diện tích xung quanh hình trụ?
A \({S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}\sqrt 3 }}{5}\)
B \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
C \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
D \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 18 : Hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 20 cm. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng:
A \(800\pi \,\,c{m^3}\)
B \(8000\pi \,\,c{m^3}\)
C \(400\pi \,\,c{m^3}\)
D \(2000\pi \,\,c{m^3}\)
- Câu 19 : Cho hình trụ có thể tích bằng \(48\pi \) và độ dài đường sinh bằng 3. Tìm bán kính đáy của hình trụ.
A \(4\sqrt \pi \)
B \(8\)
C \(4\)
D \(16\)
- Câu 20 : Cho khối trụ có chiều cao \(h = 8\), bán kính đường tròn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4. Diện tích thiết diện tạo thành là:
A \(16\sqrt 3 \)
B \(32\sqrt 3 \)
C \(32\sqrt 5 \)
D \(16\sqrt 5 \)
- Câu 21 : Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1\,m\) và \(1,2\,m.\) Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A \(1,8\,m\)
B \(1,4\,m\)
C \(2,2\,m\)
D \(1,6\,m\)
- Câu 22 : Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng \(16\pi \). Tính thể tích \(V\) của khối trụ \(\left( T \right)\).
A \(V = 16\pi \)
B \(V = 64\pi \)
C \(V = \dfrac{{32\pi }}{3}\)
D \(V = 32\pi \)
- Câu 23 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3.\) Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A \(18\pi .\)
B \(36\pi .\)
C \(54\pi .\)
D \(27\pi .\)
- Câu 24 : Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
A \(9{a^2}\pi \)
B \(\dfrac{{27\pi {a^2}}}{2}\)
C \(\dfrac{{9\pi {a^2}}}{2}\)
D \(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{6}\)
- Câu 25 : Thể tích của khối trụ có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = 2a\) bằng bao nhiêu?
A \(8\pi {a^3}.\)
B \(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}.\)
C \(4\pi {a^3}.\)
D \(\dfrac{2}{3}\pi {a^3}.\)
- Câu 26 : Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Thể tích khối trụ bằng :
A 35\(\pi .\)
B 125\(\pi .\)
C 175\(\pi .\)
D 70\(\pi .\)
- Câu 27 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng \(9\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A \({S_{xq}} = 18\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
B \({S_{xq}} = 36\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
C \({S_{xq}} = 72\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
D \({S_{xq}} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- Câu 28 : Nếu một hình trụ có độ dài đường cao bằng \(2a,\) bán kính đường tròn đáy bằng \(a\) thì có diện tích xung quanh bằng
A \(2\pi {a^2}.\)
B \(4\pi {a^2}.\)
C \(\pi {a^2}.\)
D \(8\pi {a^2}.\)
- Câu 29 : Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh \(6cm\) và một nửa hình trụ có đường kính đáy bằng \(6cm\) (hình bên). Thể tích của hộp nữ trang này bằng:
A \(216 + 108\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
B \(216 + 54\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
C \(216 + 27\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
D \(36 + 27\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
- Câu 30 : Cho hình trụ bán kính \(5\,m,\) khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\,m.\) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với trục. Biết diện tích thiết diện bằng \(56\,{m^2}.\) Tính khoảng cách từ trục đến mặt phẳng \(\left( P \right).\)
A \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,m.\)
B \(3\,m.\)
C \(4\,m.\)
D \(6\,m.\)
- Câu 31 : Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh \(MN\) có thể tích bằng bao nhiêu ?
A \(V = 8\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
B \(V = \dfrac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C \(V = 2\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
D \(V = \dfrac{{8\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- Câu 32 : Cho \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,\,\,AD = b\). Quay hình chữ nhật \(ABCD\) xung quanh cạnh \(AB\) ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng:
A \(\frac{1}{3}\pi {a^2}b.\)
B \(\frac{1}{3}\pi {b^2}a.\)
C \(\pi {b^2}a.\)
D \(\pi {a^2}b.\)
- Câu 33 : Một cái xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy 2cm và chiều cao 6cm, giả sử giá bán mỗi cm3 xúc xích là 500 đồng. Bạn An cần trả tiền để mua một gói 4 cái xúc xích. Số tiền gần đúng nhất cho 4 cái xúc xích là
A 19 000 (đồng).
B 76 000 (đồng).
C 38 000 (đồng).
D 30 000 (đồng).
- Câu 34 : Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Bán kính bằng hai lần đường sinh.
B Đường sinh bằng bán kính đáy.
C Đường sinh bằng hai lần bán kính đáy.
D Đường sinh bằng ba lần bán kính đáy.
- Câu 35 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Gọi \(\left( H \right)\) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông \(ABCD.A'B'C'D'\). Diện tích toàn phần của hình trụ \(\left( H \right)\) là:
A \(\left( {2 + 2\sqrt 2 } \right)\pi {a^2}.\)
B \(\left( {4 + \sqrt 2 } \right)\pi {a^2}.\)
C \(\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\pi {a^2}.\)
D \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\pi {a^2}.\)
- Câu 36 : Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(S,\) diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính \(a,\) khi đó thể tích của hình trụ bằng :
A \(Sa.\)
B \(\dfrac{1}{3}Sa.\).
C \(\dfrac{1}{4}Sa.\)
D \(\dfrac{1}{2}Sa.\)
- Câu 37 : Một hình trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy \(R\) và có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của khối trụ.
A \({S_{xq}} = \frac{{4\pi {R^2}}}{3}.\)
B \({S_{xq}} = \pi {R^2}.\)
C \({S_{xq}} = 2\pi {R^2}.\)
D \({S_{xq}} = 4\pi {R^2}.\)
- Câu 38 : Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \) và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ
A \(\pi \)
B \(2\pi \)
C \(4\pi \)
D \(3\pi \)
- Câu 39 : Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A \(16\pi {a^2}.\)
B \(4\pi {a^2}.\)
C \(2\pi {a^2}.\)
D \(8\pi {a^2}.\)
- Câu 40 : Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\)và độ dài đường cao bằng 2a. Tính bán kính đáy của hình trụ đó
A 2a
B 4a
C a
D 3a
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức