Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,...

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh \(MN\) có thể tích bằng bao nhiêu ?

A \(V = 8\pi {a^3}\sqrt 3 .\)

B \(V = \dfrac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

C \(V = 2\pi {a^3}\sqrt 3 .\)

D \(V = \dfrac{{8\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)