Đề cương ôn thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 202...
- Câu 1 : Hỏi hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- Câu 2 : Số điểm cực trị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + x + 1\) là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
- Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\)
A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 2\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 0\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 20\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 54\)
- Câu 4 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có các đường tiệm cận là:
A. y = - 2 và x = - 2
B. y = 2 và x = - 2
C. y = - 2 và x = 2
D. y = 2 và x = 2
- Câu 5 : Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?
A. \(y = {x^3} + 3{x^2}\)
B. \(y = - {x^3} + 3{x^2}\)
C. \(y = - {x^3} - 3{x^2}\)
D. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- Câu 6 : Cho biểu thức \(P = \sqrt {{x^4}\sqrt[3]{x}} \) với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(P = x\sqrt {{x^2}\sqrt[3]{x}} \)
B. \(P = {x^2}.\sqrt[3]{x}\)
C. \(P = {x^{\frac{{13}}{6}}}\)
D. \(P = \sqrt[6]{{{x^{13}}}}\)
- Câu 7 : Tính giá trị của biểu thức \(A = {\log _a}\frac{1}{{{a^2}}}\), với \(a > 0\) và \(a \ne 1\)
A. \(A=-2\)
B. \(A = - \frac{1}{2}\)
C. \(A=2\)
D. \(A = \frac{1}{2}\)
- Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a, SB vuông góc (ABC), \(SC = 5a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A. \(10a^3\)
B. \(30a^3\)
C. \(10{a^3}\sqrt 2 \)
D. \(5a^3\)
- Câu 9 : Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm). Tính thể tích V của khối nón đó
A. \(V = \frac{{{a^3}\pi }}{8}c{m^3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\pi }}{6}c{m^3}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\pi }}{{24}}c{m^3}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\pi }}{3}c{m^3}\)
- Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + \left( {2m - {m^2}} \right)x - 1\) có 2 điểm cực trị
A. \(m \ne 1\)
B. \(m \in R\)
C. \(m=1\)
D. \(m \in \left( { - \infty ;1} \right)\)
- Câu 11 : Hàm số nào nghịch biến trên R?
A. \(y = \frac{1}{x}\)
B. \(y = {x^4} + 5{x^2}\)
C. \(y = - {x^3} + 2\)
D. \(y = \cot x\)
- Câu 12 : Cho hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 5\). Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:
A. 5
B. 6
C. 0
D. 1
- Câu 13 : Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^3} - m\).Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
A. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m.
B. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có đúng một cực tiểu.
- Câu 14 : Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là
A. \(S = 100c{m^2}\)
B. \(S = 400c{m^2}\)
C. \(S = 49c{m^2}\)
D. \(S = 40c{m^2}\)
- Câu 15 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = - {t^3} + 3{t^2}\). Khi đó vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng:
A. \(t = 2\)
B. \(t = 0\)
C. \(t=1\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\)
- Câu 16 : Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = a \in R;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \)
A. Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số y = f(x) có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = a.
D. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = x0.
- Câu 17 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:
A. \(y = \frac{x}{{2{x^2} - 1}}\)
B. \(y = - x\)
C. \(y = \frac{{x - 2}}{{3x + 2}}\)
D. \(y = x + 2 - \frac{1}{{x - 3}}\)
- Câu 18 : Biết rằng đường thẳng \(y = - 2x + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) tại điểm duy nhất; kí hiệu \({x_0};{y_0}\) là tọa độ của điểm đó. Tìm \({y_0}\).
A. \({y_0} = 2\)
B. \({y_0} = 4\)
C. \({y_0} =0\)
D. \({y_0} = -1\)
- Câu 19 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang.
A. m < 0
B. m = 0
C. m > 0
D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
- Câu 20 : Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)
A. x = 63
B. x = 65
C. x = 82
D. x = 80
- Câu 21 : Cho các số thực dương \(a, b\) với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
B. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + {\log _a}b\)
C. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b\)
D. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\)
- Câu 22 : Tìm nghiệm của bất phương trình\({\log _{\frac{{1`}}{2}}}\left( {3x - 1} \right) > 3\).
A. \(x < \frac{3}{8}\)
B. \(\frac{1}{3} < x < \frac{3}{8}\)
C. \(x > \frac{3}{8}\)
D. \(\frac{1}{3} < x < \frac{5}{8}\)
- Câu 23 : Cho các hàm số sau:(1) \(y = {\left( {x - 2} \right)^\pi }\); (2) \(y = {\left( {x - 2} \right)^{ - 2}}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 24 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 450. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' theo a.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B. \({a^3}\sqrt 3 \)
C. \({a^3}\sqrt 2 \)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 25 : Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H. \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu \(d\left( {H;\left( \alpha \right)} \right)\) là khoảng cách từ H đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha \right)} \right) > \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha \right) \cap \left( N \right) = \emptyset \)
B. Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha \right)} \right) < \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha \right) \cap \left( N \right)\) là tam giác cân
C. Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha \right) \cap \left( N \right)\) là đoạn thẳng
D. Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha \right)} \right) > \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha \right) \cap \left( N \right)\) là một điểm
- Câu 26 : Cho khối nón (N) đỉnh O có bán kính đáy là r. Biết thể tích khối nón (N) là V0. Tính diện tích S của thiết diện qua trục của khối nón.
A. \(S = \frac{{{V_0}}}{{\pi r}}\)
B. \(S = \frac{{3{V_0}}}{{\pi {r^2}}}\)
C. \(S = \frac{{3{V_0}}}{{\pi r}}\)
D. \(S = \frac{{3\pi r}}{{{V_0}}}\)
- Câu 27 : Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC bằng \(a\sqrt 7 \). Đường cao của khối chóp S.ABC bằng
A. \(a\)
B. \(2a\sqrt 2 \)
C. \(a\sqrt 6 \)
D. \(a\sqrt 5 \)
- Câu 28 : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng \(a\sqrt 3 \), góc giữa A'C và (ABC) bằng 450. Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:
A. \(a\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(a\sqrt 2 \)
D. \(3a\)
- Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, \(AB = 2a,BC = a,SA = a,\) \(SB = a\sqrt 3 \), (SAB) vuông góc với (ABCD). Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \({a^3}\sqrt 3 \)
D. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
- Câu 30 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3\sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\)
A. - 2
B. 0
C. \( - \frac{{9\sqrt 3 }}{8}\)
D. \( - \frac{{5\sqrt 2 }}{4}\)
- Câu 31 : Cho hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 9} \right){x^3} + 10\). Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.
A. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\0 < m < 2\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 3\\0 < m < 3\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}m < 3\\ - 1 < m < 0\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\1 < m < 3\end{array} \right.\)
- Câu 32 : Cho \({\log _2}5 = a;{\log _3}5 = b\). Tính \({\log _6}1080\) theo a và b ta được:
A. \(\frac{{ab + 1}}{{a + b}}\)
B. \(\frac{{2a + 2b + ab}}{{a + b}}\)
C. \(\frac{{3a + 3b + ab}}{{a + b}}\)
D. \(\frac{{2a - 2b + ab}}{{a + b}}\)
- Câu 33 : Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.
A. \(a = 3,6m;\,\,b = 0,6m;\,\,c = 0,6m\)
B. \(a = 2,4m;\,\,b = 0,9m;\,\,c = 0,6m\)
C. \(a = 1,8m;\,\,b = 1,2m;\,\,c = 0,6m\)
D. \(a = 1,2m;\,\,b = 1,2m;\,\,c = 0,9m\)
- Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD sao cho \(AI = 2ID,SB = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\), ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{18}}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{18}}\)
- Câu 35 : Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\left| {{x^2} - 2} \right|\) tại 6 điểm phân biệt.
A. 0 < m < 2
B. 0 < m < 1
C. 1 < m < 2
D. Không tồn tại m
- Câu 36 : Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + {m^2},\left( {m \ne 0} \right)\) đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;a} \right),\left( {b; + \infty } \right)\) sao cho \(\left| {a - b} \right| = 2\).
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số m
- Câu 37 : Cho \(a = {10^{\frac{m}{{n - \log b}}}};b = {10^{\frac{m}{{n - \log c}}}}\) với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức \(\log c\) theo \(\log a\).
A. \(\log c = \frac{{\left( {{m^2} - n} \right)\log a - mn}}{{n\log a - m}}\)
B. \(\log c = \frac{{\left( {{n^2} - m} \right)\log a - mn}}{{n\log a - m}}\)
C. \(\log c = \frac{{\left( {{n^2} - m} \right)\log a - n}}{{n\log a - mn}}\)
D. \(\log c = \frac{{\left( {{m^2} - n} \right)\log a - mn}}{{m\log a - n}}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức