Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp...

Câu 1 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (1; 1; 1), N (2; 3; 4), P (7; 7; 5) .$ Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

A. Q(-6;5;2).
B. Q(6;5;2).
C. Q(6;-5;2).
D. Q(-6;-5;-2).

Câu 2 : Cho điểm $M (1; 2; - 3) v à N (1; - 2; 1)$ , khoảng cách MN = ?

A. $2 \sqrt{2}$
B. 8
C. 4
D. $4 \sqrt{2}$
Câu 3 : Cho điểm $M (- 2; 5; 0),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm

A. M'(2;5;0).
B. M'(0;-5;0).
C. M'(0;5;0).
D. M'(-2;0;0).
Câu 4 : Cho điểm $M (1; 2; - 3),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

A. M'(1;2;0)
B. M'(1;0;-3)
C. M'(0;2;-3)
D. M'(1;2;3)
Câu 5 : Cho điểm $M (3; 2; - 1),$ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. M'(3;-2;1)
B. M'(3;-2;-1)
C. M'(3;2;1)
D. M'(3;2;0)

Câu 6 : Cho điểm $M (3; 2; - 1), đ i ể m M' (a; b; c)$ đối xứng của M qua trục Oy, khi đó $a + b + c$ bằng

A. 6
B. 4
C. 0
D. 2
Câu 7 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 2; 3; 3) .$ Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

A. D(0;3;1)
B. D(0;1;3)
C. D(0;-3;1)
D. D(0;3;-1)
Câu 8 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

A. $\vec{S I} = \frac{1}{2} (\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C})$
B. $\vec{S I} = \frac{1}{3} (\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C})$
C. $\vec{S I} = \vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C}$
D. $\vec{S I} + \vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} = 0$
Câu 9 : Trong không gian tọa độ cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 10 : Cho $\vec{u} = (1; 1; 1) v à \vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng 45° thì m bằng

A. $\pm \sqrt{3}$
B. $2 \pm \sqrt{3}$
C. $1 \pm \sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3); B (1; 0; - 1) v à C (- 1; 2; 0) .$ Tính $[\vec{A B}, \vec{A C}]$

A. (2;3;8)
B. (6;-8;-4)
C. (6;8;-4)
D. (2;-3;8)
Câu 12 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (1; 0; 2), B (- 2; 1; 3), C (3; 2; 4), D (6; 9; - 5) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

A. $G (- 9; \frac{18}{4}; - 30)$
B. G(8;12;4)
C. $G (3; 3; \frac{14}{4})$
D. G(2;3;1)
Câu 13 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2) .$ Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$
B. $M (\frac{- 1}{2}; 0; 0)$
C. $M (\frac{3}{2}; 0; 0)$
D. $M (0; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu 14 : Cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (m; 3; - 1), \vec{w} = (1; 2; 1) .$ Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{- 3}{8}$
C. $\frac{8}{3}$
D. $\frac{- 8}{3}$
Câu 15 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3), B (3; 7; 4), C (x; y; 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

A. x = 5; y = 11.
B. x = -5; y = 11.
C. x = -11; y = -5.
D. x = 11; y = 5
Câu 16 : Trong không gian cho $A (1; 1; 1); B (2; 3; 4) v à C (7; 7; 5) .$ Diện tích của hình bình hành đó bằng

A. $2 \sqrt{83}$
B. $\sqrt{83}$
C. 83
D. $\frac{\sqrt{83}}{2}$
Câu 17 : Cho $A (1; - 2; 0), B (3; 3; 2), C (- 1; 2; 2), D (3; 3; 1) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5
B. 4
C. 3
D. 6

Câu 18 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; - 2; 0), B (3; 3; 2), C (- 1; 2; 2), D (3; 3; 1) .$ Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{9}{7 \sqrt{2}}$
B. $\frac{9}{7}$
C. $\frac{9}{\sqrt{2}}$
D. $\frac{9}{14}$
Câu 19 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; 0; - 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; - 1; 2)$ .

A. x - y + 2z – 3 = 0
B. x - y + 2z + 3 = 0
C. x - 2z + 3 = 0
D. x + 2z – 3 = 0
Câu 20 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - m y - 4 z - 6 + m = 0 v à (Q) : (m + 3) x + y + (5 m + 1) z - 7 = 0 .$ Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau

A. $m = - \frac{6}{5}$
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 4
Câu 21 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + m y + 2 m z - 9 = 0 v à (Q) : 6 x - y - z - 10 = 0 . T ì m$ m để (P) ⊥ (Q).

A. m = 4
B. m = -4
C. m = -2
D. m = 2

Câu 22 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x - 3 z + 1 = 0 .$

A. 2x - 3z - 10 = 0
B. 2x + 3z – 9 = 0
C. 2x - 3z + 9 = 0
D. 2x + 3z + 1 = 0
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 0; - 2), B (1; 1; 1), C (0; - 1; 2) .$

A. 7x - 3y + z – 1 = 0
B. 7x + 3y + z + 3 = 0
C. 7x + 3y + z + 1 = 0
D. 7x – 3y + z – 5 = 0
Câu 24 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm $A (1; 2; - 2), B (2; - 1; 4)$ và vuông góc với $(β) : x - 2 y - z + 1 = 0 .$

A. 15x + 7y + z – 27 = 0
B. 15x – 7y + z + 1 = 0
C. 15x – 7y – z + 1 = 0
D. Đáp án khác
Câu 25 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (- 1; - 2; 5)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 3 z + 1 = 0 v à (R) : 2 x - 3 y + z + 1 = 0 .$

A. x- y + z – 6 = 0
B. x + y - z + 8 = 0
C. –x + y + z – 4 = 0
D. x + y + z - 2 = 0

Câu 26 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và cách (Q) một khoảng bằng 3.

A. $x + 2 y - 2 z + 8 = 0 v à x + 2 y - 2 z - 10 = 0 .$
B. $x + 2 y - 2 z + 6 = 0 v à x + 2 y - 2 z - 8 = 0$
C. $x + 2 y - 2 z - 8 = 0 v à x + 2 y - 2 z + 10 = 0$
D. Đáp án khác.
Câu 27 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$

A. $x + 2 y - 2 z + 12 = 0 v à x + 2 y - 2 z - 6 = 0$
B. $x + 2 y - 2 z - 12 = 0 v à x + 2 y - 2 z + 6 = 0$
C. $x + 2 y - 2 z + 10 = 0 v à x + 2 y - 2 z - 8 = 0$
D. $x + 2 y - 2 z - 10 = 0 v à x + 2 y - 2 z + 8 = 0$
Câu 28 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : 3 x + (m - 1) y + 4 z - 2 = 0, (β) : n x + (m + 2) y + 2 z + 4 = 0 .$ Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

A. $m = - 5; n = \frac{3}{2}$
B. $m = - 5; n = \frac{5}{2}$
C. $m = - 3; n = \frac{3}{2}$
D. $m = - 3; n = \frac{5}{2}$
Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

A. $x - 2 = y = z + 1$
B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{5}$
C. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$
D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{5}$

Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{α_{d}}$ có tọa độ là:

A. $M (2; - 1; 3), \vec{α_{d}} = (- 2; 1; 3)$
B. $M (2; - 1; - 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; 3)$
C. $M (- 2; 1; 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; 3)$
D. $M (2; - 1; 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; - 3)$
Câu 31 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau.
D. Chéo nhau.
Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2); B (2; 0; 5); C (0; - 2; 1) .$ Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$
C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$
D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$
Câu 33 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 4; - 1); B (2; 4; 3); C (2; 2; - 1) .$ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 t \\ z = 2 - t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - t \end{cases}$

Câu 34 : Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0 .$ Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ và vuông góc với (P) là

A. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$
B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$
C. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$
D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$
Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; - 1; 1), B (- 1; 2; 3)$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

A. $\frac{x - 7}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$
B. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$
C. $\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{4}$
D. $\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{4}$
Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng d nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A. $\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$
B. $\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$
C. $\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$
D. $\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4}$

Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và $∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình đường thẳng ∆ song song với $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \\ z = 3 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 - t \\ z = - 3 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 + t \\ z = - 3 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$
Câu 39 : Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

A. I(2;0;0), $R = \sqrt{3}$
B. I(2;0;0), R=3
C. I(0;2;0), $R = \sqrt{3}$
D. I(-2;0;0), $R = \sqrt{3}$
Câu 40 : Phương trình mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; - 3),$ bán kính R = 3 là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$
Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z - 7 = 0$ , mặt phẳng $(P) : 4 x + 3 y + m = 0$ . Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).

A. m > 11 hoặc m < -19
B. -19 < m < 11
C. -12 < m < 4
D. m > 4 hoặc m < -12

Câu 42 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 11 = 0 .$ Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại đim H, khi đó H có tọa độ là:

A. H(-3;-1;-2)
B. H(-1;-5;0)
C. H(1;5;0)
D. H(3;1;2)
Câu 43 : Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm $A (1; 2; - 4); B (1; - 3; 1); C (2; 2; 3) v à D (1; 0; 4) .$

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 13$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 52$
D. Đáp án khác
Câu 44 : Cho đường thẳng $(∆) : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0 .$ Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 45 : Mặt cầu (S) tâm $I (2; 3; - 1)$ cắt đường thẳng $d : \frac{x - 11}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 25}{- 2}$ tại 2 điểm A, B sao cho $A B = 16$ có bán kính là:

A. R = 4
B. R = 15
C. R = 16
D. R = 17

Câu 46 : Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ , biết tiếp diện song song với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0 .$

A. $x + 2 y - 2 z + 6 = 0 v à x + 2 y - 2 z - 12 = 0$
B. $x + 2 y - 2 z - 6 = 0 v à x + 2 y - 2 z + 12 = 0$
C. $x + 2 y - 2 z + 4 = 0 v à x + 2 y - 2 z - 10 = 0$
D. $x + 2 y - 2 z - 4 = 0 v à x + 2 y - 2 z + 10 = 0$
Câu 47 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $M (1; 1; 1); N (2; 3; 4); P (7; 7; 5) .$ Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

A. Q(-6;5;2)
B. Q(6;5;2)
C. Q(6;-5;2)
D. Q(-6;-5;-2)
Câu 48 : Cho điểm $M (3; 2; - 1), đ i ể m M' (a; b; c)$ đối xứng của M qua trục Oy, khi đó $a + b + c$ bằng:

A. 6
B. 4
C. 0
D. 2
Câu 49 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 0; 0), B (0; 0; 1), C (2; 1; 1) .$ Tam giác ABC có diện tích bằng

A. $\sqrt{6}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 50 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 2; 4), B (3; 0; - 2), C (1; 3; 7) .$ Gọi D là chân đường phân giác trong của góc. Tìm tọa độ điểm D?

A. $D (\frac{5}{3}; 2; 4)$
B. $D (\frac{5}{2}; 2; - 4)$
C. $D (\frac{- 1}{2}; - 2; 4)$
D. $D (\frac{- 5}{3}; - 1; - 4)$
Câu 51 : Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$
Câu 52 : Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm $I (1; 2; 0)$ và (S) qua $P (2; - 2; 1) .$

A. $R = 2 \sqrt{2}$
B. R = 3
C. $R = 3 \sqrt{3}$
D. $R = 3 \sqrt{2}$
Câu 53 : Mặt cầu (S) qua 2 điểm $A (2; 6; 0), B (4; 0; 8)$ và có tâm thuộc $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 5}{1}$ . Tìm tâm của mặt cầu?

A. $I (- \frac{32}{3}; \frac{- 8}{3}; \frac{- 4}{3})$
B. $I (\frac{3}{3}; \frac{- 58}{3}; \frac{- 14}{3})$
C. $I (\frac{32}{3}; \frac{- 58}{3}; \frac{- 44}{3})$
D. $I (- \frac{32}{3}; \frac{- 8}{3}; \frac{44}{3})$

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - a)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0 .$ Giá trị của a để (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)

A. $- \frac{17}{2} \leq a \leq \frac{1}{2}$
B. $- \frac{17}{2} < a < \frac{1}{2}$
C. -8 < a < 1
D. $- 8 \leq a \leq 1$
Câu 55 : Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ , biết tiếp diện song song với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0 .$

A. x + 2y – 2z - 6 = 0
B. x +2y – 2z + 12 = 0
C. Cả A và B đúng
D. Đáp án khác
Câu 56 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $- 2 x + 2 y - z - 3 = 0 .$ Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} (4; - 4; 2)$
B. $\vec{n} (- 2; 2; - 3)$
C. $\vec{n} (- 4; 4; 2)$
D. $\vec{n} (0; 0; - 3)$
Câu 57 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và điểm M(-4;3;2)?

A. 4x - 5y – 10z + 11 = 0
B. 4x + 5y - 10z + 1 = 0
C. –4x + 5y + 10z – 11 = 0
D. 4x + 5y + 10z - 19 = 0

Câu 58 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d_{1} : \{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{array}, d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

A. y + 2z –3 = 0
B. x + y + z - 3 = 0
C. 2x - z – 1 = 0
D. 2x - y -1 = 0
Câu 59 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + m y + (m - 1) z + 2 = 0, (Q) : 2 x - y + 3 z - 4 = 0$ . Giá trị số thực m để hai mặt phẳng (P); (Q) vuông góc

A. m = 1
B. $m = - \frac{1}{2}$
C. m = 2
D. $m = \frac{1}{2}$
Câu 60 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $d \subset (P)$
B. d//(P)
C. d cắt (P)
D. $d ⊥ (P)$
Câu 61 : Hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 12 t \\ y = 2 + 6 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases} v à d' : \{\begin{cases} x = 7 + 8 t \\ y = 6 + 4 t \\ z = 5 + 2 t \end{cases}$ có vị trí tương đối là:.

A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Chéo nhau.
D. Cắt nhau.

Câu 62 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua $G (1; 2; 3)$ và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B, C (khác gốc O) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng (α) có phương trình:

A. 3x + 6y + 2z + 18 = 0
B. 6x + 3y + 2z - 18 = 0
C. 2x + y + 3z - 9 = 0
D. 6x + 3y + 2z + 9 = 0
Câu 63 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t - 2 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{α_{d}}$ có tọa độ là:

A. M(-2;2;1), $\vec{α_{d}} = (- 1; 3; 1)$
B. M(1;2;1), $\vec{α_{d}} = (- 2; 3; 1)$
C. M(2;-2;-1), $\vec{α_{d}} = (1; 3; 1)$
D. M(1;2;1), $\vec{α_{d}} = (2; - 3; 1)$
Câu 64 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm $M (- 2; 3; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (1; - 2; 2)$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 2 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$
Câu 65 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (2; 1; - 2); B (4; - 1; 1) v à C (0; - 3; 1) .$ Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 và cắt d2 là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 5}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z + 3}{- 5}$
C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 3}{5}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z + 5}{- 3}$
Câu 67 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z +}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng vuông góc với $(P) : 7 x + y - 4 z = 0$ và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A. $\frac{x - 7}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 4}{1}$
B. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 4}$
C. $\frac{x + 2}{- 7} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{4}$
D. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{4}$
Câu 68 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là.

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 - 5 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$
Câu 69 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; 2); B (0; 1; 3); C (- 3; 4; 0) .$ Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

A. D(-4;5;-1).
B. D(4;5;-1).
C. D(-4;-5;-1).
D. D(4;-5;1).

Câu 70 : Cho điểm $M (3; 2; - 1),$ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. N(3;-2;1).
B. N(3;-2;-1).
C. N(3;2;1).
D. N(3;2;0)
Câu 71 : Cho $A (1; - 2; 0); B (3; 3; 2); C (- 1; 2; 2); D (3; 3; 1) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 72 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3); B (3; 7; 4); C (x, y, 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

A. x = 5;y = 11.
B. x = -5;y = 11.
C. x = -11;y = -5.
D. x = 11;y = 5
Câu 73 : Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

A. I(2;0;0), $R = \sqrt{3}$
B. I(2;0;0), R=3
C. I(0;2;0), $R = \sqrt{3}$
D. I(-2;0;0), $R = \sqrt{3}$

Câu 74 : Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1); B (- 2; 0; 1) .$

A. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$
B. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y + \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$
C. ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$
D. Đáp án khác
Câu 75 : Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$ và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0 v à (Q) : x + 2 y + 2 z + 7 = 0 .$

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
B. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
Câu 76 : Cho đường thẳng $d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 2} = \frac{z}{1}$ và điểm $I (4; 1; 6) .$ Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho $A B = 6 .$ Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 18$
B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 18$
C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$
D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 16$
Câu 77 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1); B(-1;3;3); C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n} = (9; 4; - 1)$
B. $\vec{n} = (9; 4; 1)$
C. $\vec{n} = (4; 9; - 1)$
D. $\vec{n} = (- 1; 9; 4)$

Câu 78 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (0; 1; 3)$ và song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x - 3 z + 1 = 0 .$

A. 2x - 3z + 2 = 0
B. 2x- 3z + 9 = 0
C. 2x + 3z – 9 = 0
D. Đáp án khác
Câu 79 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. d//(P)
B. $d \subset (P)$
C. d cắt (P)
D. $d ⊥ (P)$
Câu 80 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và song song với đường thẳng $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{2}$ .

A. $- 6 x - y + 2 z + 5 = 0$
B. $6 x - y + 2 z - 7 = 0$
C. $6 x + y - 2 z - 5 = 0$
D. $- 6 x + y + 2 z + 3 = 0$
Câu 81 : Cho đường thẳng và mặt phẳng $(P) : 5 x + 11 y + 2 z - 4 = 0 .$ Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 90°

Câu 82 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0 .$ Số điểm chung của ∆ và (S) là:

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 83 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$

A. $x + 2 y - 2 z + 6 = 0; x + 2 y - 2 z - 12 = 0$
B. $x + 2 y - 2 z + 8 = 0; x + 2 y - 2 z - 10 = 0$
C. $x + 2 y - 2 z + 10 = 0; x + 2 y - 2 z - 8 = 0 .$
D. $x + 2 y - 2 z + 12 = 0; x + 2 y - 2 z - 6 = 0$
Câu 84 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng:

A. $m = - 3, n = \frac{1}{2}$
B. $m = 5, n = \frac{2}{3}$
C. $m = - 5, n = \frac{3}{2}$
D. $m = 5, n = \frac{- 3}{2}$
Câu 85 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có phương trình $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}, d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{4}$ . Phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1;d2 là:

A. 7x – 2y - 4z = 0.
B. 7x – 2y - 4z + 3 = 0.
C. 2x+ y + 3z + 3 = 0
D. 14x – 4y – 8z + 3 = 0

Câu 86 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ có tọa độ là:

A. $M (2; - 1; 3), \vec{u} (- 2; 1; 3)$
B. $M (2; - 1; - 3), \vec{u} (2; - 1; 3)$
C. $M (- 2; 1; 3), \vec{u} (2; - 1; 3)$
D. $M (2; - 1; 3), \vec{u} (2; - 1; - 3)$
Câu 87 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{4} = \frac{y}{- 6} = \frac{z + 1}{8} v à d' : \frac{x - 7}{- 6} = \frac{y - 2}{9} = \frac{z}{12}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

A. Song song
B. Chéo nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
Câu 88 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc ∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A $(1; - 2; 5) v à B (3; 1; 1) ?$

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 5}{- 4}$
B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{5}$
C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 5}{- 4}$
D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 5}{1}$
Câu 89 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; - 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 \\ z = 3 + t \end{cases}$

Câu 90 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; 3; - 1)$ và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = - 7 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 - 8 t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 1 - 7 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 8 t \\ y = - 3 + t \\ z = 1 - 7 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 8 t \\ y = - 3 - t \\ z = 1 + 7 t \end{cases}$
Câu 91 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$
Câu 92 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2} v à ∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình đường thẳng song song với $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \\ z = 3 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 - t \\ z = - 3 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 + t \\ z = - 3 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$
Câu 93 : Cho $\vec{u} (2; - 1; 1), \vec{v} (m; 3; - 1), \vec{w} (1; 2; 1)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{- 3}{8}$
C. $\frac{8}{3}$
D. - $\frac{8}{3}$

Câu 94 : Cho điểm $M (3; 2; - 1),$ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. M'(3;-2;1).
B. M'(3;-2;-1).
C. M'(3;2;1).
D. M'(3;2;0).
Câu 95 : Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm M(m;m;m), để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 96 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3); B (1; 0; - 1) v à C (- 1; 2; 0) .$ Tính $[\vec{A B}, \vec{A C}]$

A. (2;3;8)
B. (6;-8; -4)
C. (6;8;-4)
D. (2;-3;8)
Câu 97 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2) .$ Điểm M trên trục và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$
B. $M (\frac{- 1}{2}; 0; 0)$
C $M (\frac{3}{2}; 0; 0)$
D. $M (0; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu 98 : Trong không gian cho $A (1; 1; 1); B (2; 3; 4) v à C (7; 7; 5) .$ Diện tích của hình bình hành đó bằng

A. $2 \sqrt{83}$
B. $\sqrt{83}$
C. 83
D. $\frac{\sqrt{83}}{2}$
Câu 99 : Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 100 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; - 1; - 2)$ .

A. x – 2y +3z + 2 = 0
B. x – 2y + 3z - 2 = 0
C. 2x - y - 2z + 2 = 0
D. 2x - y + 2z – 3 = 0
Câu 101 : Cho hai mặt phẳng $(P) : (m - 1) x + 2 y - z + 10 = 0 v à (Q) : - x + (2 m + 1) y - m z + 2 = 0 .$ Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.

A. $m = - \frac{3}{4}$
B. $m = \frac{3}{4}$
C. $m = \frac{4}{3}$
D. $m = \frac{- 4}{3}$

Câu 102 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (5; 1; 3); B (1; 2; 6); C (5; 0; 4); D (4; 0; 6) .$ Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC).

A. x + y + z – 10 = 0.
B. x + y + z - 9 = 0.
C. x + y + z – 8 = 0.
D. x + 2y + z – 10 = 0.
Câu 103 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (α) là mặt phẳng đi qua điểm $A (2; - 1; 5)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + z - 1 = 0 v à (Q) : 5 x - 4 y + 3 z + 10 = 0 .$ Phương trình mặt phẳng (α) là:

A. x + 2y + z- 5 = 0.
B. 2x – 4y – 2z – 9 = 0.
C. x - 2y + z -1 = 0
D. x- 2y- z + 1 = 0
Câu 104 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

A. $x - 2 = y = z + 1$
B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{5}$
C. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$
D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{5}$
Câu 105 : Trong không gian Δ, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4} v à d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau.
D. Chéo nhau.

Câu 106 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 4; - 1); B (2; 4; 3); C (2; 2; - 1) .$ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 t \\ z = 2 - t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - t \end{cases}$
Câu 107 : Phương trình mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; - 3),$ bán kính R = 3 là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$
Câu 108 : Cho điểm $M (1; 2; - 3) v à N (1; - 2; 1)$ , khoảng cách MN = ?

A. $2 \sqrt{2}$
B. 8
C. 4
D. $4 \sqrt{2}$
Câu 109 : Cho điểm $M (1; 2; - 3),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

A. M'(1;2;0).
B. M'(1;0;-3).
C. M'(0;2;-3).
D. M'(1;2;3).

Câu 110 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3); B (1; 0; - 1) v à C (- 1; 2; 0) .$ Tính $[\vec{A B}, \vec{A C}]$

A. (2;3;8)
B. (6;-8;-4)
C. (6;8;-4)
D. (2;-3;8)
Câu 111 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (1; 0; 2), B (- 2; 1; 3), C (3; 2; 4), D (6; 9; - 5) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

A. $G (- 9; \frac{18}{4}; - 30)$
B. G(8;12;4)
C. $G (3; 3; \frac{14}{4})$
D. G(2;3;1)
Câu 112 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2) .$ Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$
B. $M (\frac{- 1}{2}; 0; 0)$
C. $M (\frac{3}{2}; 0; 0)$
D. $M (0; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$
Câu 113 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3), B (3; 7; 4), C (x; y; 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

A. x = 5; y = 11.
B. x = -5; y = 11.
C. x = -11; y = -5.
D. x = 11; y = 5

Câu 114 : Cho $A (1; - 2; 0), B (3; 3; 2), C (- 1; 2; 2), D (3; 3; 1) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 6.
Câu 115 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; 0; - 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; - 1; 2)$ .

A. x - y + 2z – 3 = 0
B. x – y + 2z + 3 = 0
C. x - 2z + 3 = 0
D. x + 2z – 3 = 0
Câu 116 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + m y + 2 m z - 9 = 0 v à (Q) : 6 x - y - z - 10 = 0 . T ì m$ m để (P) ⊥ (Q).

A. m = 4
B. m = -4
C. m = -2
D. m = 2
Câu 117 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (- 1; - 2; 5)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 3 z + 1 = 0 v à (R) : 2 x - 3 y + z + 1 = 0 .$

A. x- y + z – 6 = 0
B. x + y - z + 8 = 0
C. –x + y + z – 4 = 0
D. x + y + z - 2 = 0

Câu 118 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và cách (Q) một khoảng bằng 3.

A. $x + 2 y - 2 z + 8 = 0 v à x + 2 y - 2 z - 10 = 0 .$
B. $x + 2 y - 2 z + 6 = 0 v à x + 2 y - 2 z - 8 = 0$
C. $x + 2 y - 2 z - 8 = 0 v à x + 2 y - 2 z + 10 = 0$
D. Đáp án khác.
Câu 119 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : 3 x + (m - 1) y + 4 z - 2 = 0, (β) : n x + (m + 2) y + 2 z + 4 = 0 .$ Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

A. $m = - 5; n = \frac{3}{2}$
B. $m = - 5; n = \frac{5}{2}$
C. $m = - 3; n = \frac{3}{2}$
D. $m = - 3; n = \frac{5}{2}$
Câu 120 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2); B (2; 0; 5); C (0; - 2; 1) .$ Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$
C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$
D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$
Câu 121 : Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm $A (1; 2; - 4); B (1; - 3; 1); C (2; 2; 3) v à D (1; 0; 4) .$

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 13$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 52$
D. Đáp án khác

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm