Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc...

Câu hỏi: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $∆: \left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1\\ z=-t\end{array}\right.$ và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(P\right): x+ 2y + 2z + 3 = 0 và \left(Q\right): x+ 2y + 2z + 7 = 0 .$

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{4}{9}$

B. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{4}{9}$

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{4}{9}$

D. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{4}{9}$