Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : Cho các số thực \(a,\,\,b \ne 0\) thỏa mãn \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1.\)1. Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}^2}}}{{{a^4}{b^4}}} + \frac{4}{{ab}}.\)2. Chứng minh rằng: \({\left( {a + b - 2} \right)^3} - {\left( {a - 1} \right)^3} - {\left( {b - 1} \right)^3} - 3\left( {a + b} \right) + 6 = 0.\)
A \(1.\,\,A = 1\)
B \(1.\,\,A = 0\)
C \(1.\,\,A = - 1\)
D \(1.\,\,A = 4\)
- Câu 2 : Giải phương trình: \(\sqrt {x + 2} - 2\sqrt {x - 1} = 3x - 3\sqrt {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)} .\)
A \(x = 2.\)
B \(x = 1.\)
C \(x = 5.\)
D \(x = 10.\)
- Câu 3 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y + 2\sqrt {{x^2} + y} = 4x + 3\\\left( {x - 3} \right)\sqrt {y + 4} + \left( {y - 4} \right)\sqrt {x - 1} + 2 = 0\end{array} \right..\)
A \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,3} \right).\)
B \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,3} \right).\)
C \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,5} \right).\)
D \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,5} \right).\)
- Câu 4 : Cho hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R.\) Trên cung nhỏ \(AD\) lấy điểm \(E\) bất kì \(\left( {E \ne A,\,\,D} \right).\) Tia \(EB\) cắt các đường thẳng \(AD,\,\,AC\) lần lượt tại \(I\) và\(K.\) Tia \(EC\) cắt các đường thẳng \(DA,\,\,DB\) lần lượt tại \(M\) và \(N.\) Hai đường thẳng \(AN,\,\,DK\) cắt nhau tại \(P.\)1. Chứng minh: Tứ giác \(EPND\) nội tiếp một đường tròn.2. Chứng minh: \(\angle EKM = \angle DKM.\)3. Khi \(M\) là trung điểm của \(AD,\) tính độ dài đoạn thẳng \(AE\) theo \(R.\)
- Câu 5 : Tìm các nghiệm nguyên \(\left( {x;\,\,y} \right)\) của phương trình \(\sqrt x + \sqrt y = \sqrt {2020} .\)
A \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {2020;\,\,1} \right);\,\,\left( {1010;\,\,1010} \right);\,\,\left( {1;\,\,2020} \right)} \right\}.\)
B \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {1010;\,\,0} \right);\,\,\left( {505;\,\,505} \right);\,\,\left( {0;\,\,1010} \right)} \right\}.\)
C \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {1010;\,\,1} \right);\,\,\left( {1010;\,\,1010} \right);\,\,\left( {1;\,\,1010} \right)} \right\}.\)
D \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {2020;\,\,0} \right);\,\,\left( {505;\,\,505} \right);\,\,\left( {0;\,\,2020} \right)} \right\}.\)
- Câu 6 : 1. Cho các số thực \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b,\,\,c < \frac{1}{2}\\2a + 3b + 4c = 3\end{array} \right..\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P = \frac{2}{{a\left( {3b + 4c - 2} \right)}} + \frac{9}{{b\left( {4a + 8c - 3} \right)}} + \frac{8}{{c\left( {2a + 3b - 1} \right)}}.\)2. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) được gọi là điểm nguyên nếu cả \(a\) và \(b\) đều là số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại điểm \(I\) trong mặt phẳng tọa độ và \(2019\) số thực dương \({R_1};\,\,{R_2};\,.....;\,{R_{2019}}\) sao cho có đúng \(k\) điểm nguyên nằm trong đường tròn \(\left( {I;\,\,{R_k}} \right)\) với mọi \(k\) là số nguyên dương không vượt quá \(2019.\)
A \(1.\,\,\min P = 27\)
B \(1.\,\,\min P = 54\)
C \(1.\,\,\min P = 81\)
D \(1.\,\,\min P = 108\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google