Bài tập vận dụng chuyên đề tọa độ trong mặt phẳng.
- Câu 1 : \(\Delta ABC,\,\,A\left( {1;2} \right);\,\,B\left( {7;0} \right);\,\,C\left( { - 2;4} \right)\) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A \(G\left( { - 2;2} \right)\)
B \(G\left( {2;2} \right)\)
C \(G\left( { - 2;2} \right)\)
D \(G\left( {2; - 2} \right)\)
- Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD. \(A\left( { - 2;3} \right);\,\,B\left( {0;4} \right);\,\,C\left( {5; - 4} \right)\). Tọa độ điểm D là:
A \(\left( {7;2} \right)\)
B \(\left( {3; - 5} \right)\)
C \(\left( {3;7} \right)\)
D \(\left( {3;2} \right)\)
- Câu 3 : \(\overrightarrow {{e_1}} ;\overrightarrow {{e_2}} \) là 2 vector đơn vị. \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow {{e_1}} - 4\overrightarrow {{e_2}} \). Tọa độ điểm M là
A \(M\left( { - 3; - 4} \right)\)
B \(M\left( {3;4} \right)\)
C \(M\left( { - 3;4} \right)\)
D \(M\left( {3; - 4} \right)\)
- Câu 4 : \(M\left( {2;3} \right)\). \({M_1};{M_2}\) là hình chiếu vuông góc của M lên 2 trục Ox, Oy. I là trung điểm của \({M_1}{M_2}\). Tọa độ điểm I là :
A \(I\left( {\frac{3}{2};1} \right)\)
B \(I\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
C \(I\left( {1;1} \right)\)
D \(I\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
- Câu 5 : \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2; - 5} \right);\,\,C\left( {m;3} \right)\). Tìm m để \(\Delta ABC\) vuông ở A.
A \(m = 10\)
B \(m = 11\)
C \(m = 12\)
D \(m = 13\)
- Câu 6 : \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2;5} \right);\,\,C\left( {0;3} \right)\) . \({S_{\Delta ABC}}\) là:
A 2
B 3
C 4
D 5
- Câu 7 : \(M\left( {2;1} \right);\,\,\left( d \right):\,\,4x + 3y + 4 = 0.\) Khoảng cách từ M đến d là :
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 8 : \(A\left( {1; - 2} \right);\,\,B\left( {3;6} \right);\,\,\left( \Delta \right):\,\,x + y - 1 = 0\). Tìm \(M \in \left( \Delta \right)\) để \(MA = MB\).
A \(M\left( { - 2;3} \right)\)
B \(M\left( { - 2; - 3} \right)\)
C
\(M\left( {2;3} \right)\)
D \(M\left( {2; - 3} \right)\)
- Câu 9 : \(\Delta ABC;\,\,A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2;3} \right);\,\,C\left( {0;5} \right).\,\,\Delta ABC\) nhọn hay vuông hay tù?
A Tam giác ABC nhọn
B Tam giác ABC vuông tại A
C Tam giác ABC tù ở B
D Tam giác ABC tù ở C.
- Câu 10 : \(\Delta ABC;\,\,A\left( {0;5} \right);\,\,B\left( { - 2; - 1} \right);\,\,C\left( {4;2} \right)\). Tìm chân đường cao H hạ từ A của \(\Delta ABC\).
A \(H\left( { - 2; - 1} \right)\)
B \(H\left( {2;1} \right)\)
C \(H\left( {1;2} \right)\)
D \(H\left( {1;0} \right)\)
- Câu 11 : \(\Delta ABC.\,\,A\left( {1;8} \right);\,\,B\left( { - 2;1} \right);\,\,C\left( {6;3} \right).\,I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\). Tính OI.
A \(\sqrt 3 \)
B \(\sqrt 5 \)
C \(\sqrt 7 \)
D \(\sqrt {10} \)
- Câu 12 : \(\Delta ABC.\,\,A\left( {1; - 3} \right);\,\,B\left( {3; - 5} \right);\,\,C\left( {2; - 2} \right)\). Vẽ phân giác trong AD của góc A. \(D \in BC\). Tìm tọa độ điểm D.
A \(D\left( {0;3} \right)\)
B \(D\left( {3; - 4} \right)\)
C \(D\left( {\frac{7}{3}; - 3} \right)\)
D \(D\left( {1; - 4} \right)\)
- Câu 13 : \(\left( d \right):\,\,x + y + 1 = 0.\,\,A\left( {3;1} \right).\) Tìm \(M \in \left( d \right)\) để \(AM = \sqrt {13} \).
A \(\left[ \begin{array}{l}M\left( {0; - 1} \right)\\M\left( {1; - 2} \right)\end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}M\left( {0;1} \right)\\M\left( {1;2} \right)\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}M\left( {0;1} \right)\\M\left( {2;1} \right)\end{array} \right.\)
D \(\left[ \begin{array}{l}M\left( {1;0} \right)\\M\left( {2;1} \right)\end{array} \right.\)
- Câu 14 : \(A\left( {3; - 1} \right);\,\,B\left( { - 1; - 2} \right);\,\,\left( d \right):\,\,x + 2y + 1 = 0\). Tìm \(M \in \left( d \right)\) để \(\Delta ABC\) vuông ở M biết M có tọa độ nguyên.
A \(M\left( { - 3;2} \right)\)
B \(M\left( {3; - 2} \right)\)
C \(M\left( { - 3; - 2} \right)\)
D \(M\left( {3;2} \right)\)
- Câu 15 : \(A\left( { - 1;3} \right);\,\,B\left( {4; - 2} \right)\) . Tìm tập hợp các điểm M để \(M{A^2} - M{B^2} = 3\).
A Tập hợp điểm M là đường thẳng \(\left( d \right):\,\,x - y - 13 = 0\).
B Tập hợp điểm M là đường thẳng \(\left( d \right):\,\,10x + 10y - 13 = 0\).
C Tập hợp điểm M là đường thẳng \(\left( d \right):\,\,10x - 10y - 13 = 0\).
D Tập hợp điểm M là đường thẳng \(\left( d \right):\,\,x - y + 13 = 0\).
- Câu 16 : \(\Delta ABC\) có phương trình đường thẳng AB: \(2x + y + 3 = 0\), phương trình đường thẳng AC: \(x + y + 2 = 0\). \(M\left( {2;1} \right)\) là trung điểm của AB. Tìm B, C.
A \(B\left( {4;3} \right);\,\,C\left( {7;5} \right)\)
B \(B\left( {11; - 3} \right);\,\,C\left( { - 7;5} \right)\)
C \(B\left( { - 11; - 3} \right);\,\,C\left( { - 7; - 5} \right)\)
D \(B\left( {11;0} \right);\,\,C\left( {0;5} \right)\)
- Câu 17 : Cho hình chữ nhật ABCD có \(S = 12.\) Tâm \(I\left( {\frac{9}{2};\frac{3}{2}} \right).\,\,M\left( {3;0} \right)\) là trung điểm AD. Tìm tọa độ A, D biết \({y_A} > 0\).
A A(2;1); D(4;-1)
B A(2;1); D(-4;-1)
C A(-2;1); D(4;1)
D A(-2;1); D(-4;-1)
- Câu 18 : Cho tam giác ABC, \(M\left( {2;1} \right)\) là trung điểm của AC. \(A \in \left( d \right):\,\,2x + 3y - 5 = 0.\,\,H\left( {0; - 3} \right)\) là chân đường cao vẽ từ A. Tìm A, C biết \({x_C} > 0\).
A \(C\left( {6; 1} \right);\,\,A\left( { 2;3} \right)\).
B \(C\left( {6; - 1} \right);\,\,A\left( { 2;-3} \right)\).
C \(C\left( {6; 1} \right);\,\,A\left( { 2;-3} \right)\).
D \(C\left( {6; - 1} \right);\,\,A\left( { - 2;3} \right)\).
- Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông cân ở \(A\left( {3;2} \right).\,\,I\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC.\,\,C \in \left( d \right):\,\,x - 2y - 1 = 0\). Tìm B, C biết B có tọa độ nguyên.
A \(B\left( { 1;2} \right);\,\,C\left( {-3;1} \right)\)
B \(B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {3;1} \right)\)
C \(B\left( { - 1;-2} \right);\,\,C\left( {-3;1} \right)\)
D \(B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {-3;-1} \right)\)
- Câu 20 : Cho hình chữ nhật ABCD. \(A\left( {5; - 7} \right);\,\,C \in \left( \Delta \right):\,\,x - y + 4 = 0\). M là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng DM : \(3x - 4y - 23 = 0\). Tìm B, C biết \({x_B} < 0\).
A B(-3;-3); C(1;5)
B B(-2;-3); C(1;-5)
C B(-3;-3); C(2;5)
D B(-3;3); C(-1;-5)
- Câu 21 : Cho tam giác \(BC\) vuông cân ở \(A\left( {3;2} \right).\,\,B \in \left( {{d_1}} \right):\,\,x + y - 3 = 0;\) \(C \in \left( {{d_2}} \right):\,\,x + y - 9 = 0\). Tìm B, C biết \({x_B} > 0\).
A B(4; 1); C(-6;3)
B B(4;-1); C(-6;3)
C B(4;1); C(6;3)
D B(4;-1); C(6;3)
- Câu 22 : Cho tam giác ABC có \(C\left( { - 1; - 1} \right);\,AB = \sqrt 5 .\) Phương trình đường thẳng AB : \(x + 2y - 3 = 0\). Trọng tâm \(G \in \left( \Delta \right):\,\,x + y - 2 = 0.\) Tìm A, B.
A \(\left[ \begin{array}{l}
A\left( {4; \frac{1}{2}} \right);\,\,B\left( {6; - \frac{3}{2}} \right)\\
A\left( {6; - \frac{3}{2}} \right);\,\,B\left( {4; \frac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\)B \(\left[ \begin{array}{l}
A\left( {4; - \frac{1}{2}} \right);\,\,B\left( {6; \frac{3}{2}} \right)\\
A\left( {6; \frac{3}{2}} \right);\,\,B\left( {4; - \frac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\)C \(\left[ \begin{array}{l}
A\left( {4; - \frac{1}{2}} \right);\,\,B\left( {6; - \frac{3}{2}} \right)\\
A\left( {6; - \frac{3}{2}} \right);\,\,B\left( {4; - \frac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\)D \(\left[ \begin{array}{l}
A\left( {-4; - \frac{1}{2}} \right);\,\,B\left( {6; - \frac{3}{2}} \right)\\
A\left( {6; - \frac{3}{2}} \right);\,\,B\left( {-4; - \frac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\) - Câu 23 : Cho tam giác ABC có \(G\left( {2; - 1} \right)\) là trọng tâm. Phương trình đường thẳng AB : \(10x + 3y + 1 = 0\). Trung trực của BC là đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,3x - y - 4 = 0\). Tìm A, B, C.
A A(5;-17); B(-1;3); C(5;1)
B A(2;-7); B(-1;3); C(5;1)
C A(5;-17); B(-4;13); C(5;1)
D A(2;-7); B(-4;13); C(5;1)
- Câu 24 : Cho tam giác ABC có \(P\left( {0;2} \right)\) là trung điềm của BC. Trung tuyến BM: \(2x + y + 3 = 0\). Trung tuyến CN: \(x + y + 1 = 0\). Tìm A, B, C.
A A(-6;-1); B(-5;7); C(1;-2)
B A(-6;-1); B(-5;7); C(8;-9)
C A(-6;-1); B(-2;1); C(1;-2)
D A(-6;-1); B(-8;13); C(8;-9)
- Câu 25 : Cho hình thoi ABCD. \(D\left( {1; - 3} \right).\) Shình thoi = 20. Phương trình AC: \(2x + y - 4 = 0.\) Tìm A, B biết \({y_A} < 0\).
A Điểm A có tung độ bằng -4
B Điểm A có tung độ bằng -5
C Điểm A có tung độ bằng -6
D Điểm A có tung độ bằng -7
- Câu 26 : (A2014). Cho hình chữ nhật ABCD. \(C \in \left( d \right):\,\,2x + y + 5 = 0;\,\,A\left( { - 4;8} \right)\). M đối xứng với B qua C. \(M\left( {5; - 4} \right)\) là hình chiếu vuông góc của B lên MD. Tìm B, C.
A Điểm B có tung độ âm, điểm C có tung độ dương
B Điểm B có tung độ dương, điểm C có tung độ dương
C Điểm B có tung độ dương, điểm C có tung độ âm
D Điểm B có tung độ âm, điểm C có tung độ âm
- Câu 27 : (B2013) Hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc và \(AD = 3BC.\) Phương trình đường thẳng BC: \(x + 2y - 6 = 0\). \(H\left( { - 3;2} \right)\) là trực tâm tam giác ABD. Tìm C, D.
A Có 1 điểm C và 1 điểm D thỏa mãn
B Có 2 điểm C và 1 điểm D thỏa mãn
C Có 1 điểm C và 2 điểm D thỏa mãn
D Có 2 điểm C và 2 điểm D thỏa mãn
- Câu 28 : (D2013) Cho tam giác ABC có \(M\left( { - \frac{9}{2};\frac{3}{2}} \right)\) là trung điểm của AB. \(H\left( { - 2;4} \right)\) và \(I\left( { - 1;1} \right)\) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.
A C(4;-1); hoặc C(1;6)
B C(4;1); hoặc C(-1;6)
C C(-4;-1); hoặc C(1;6)
D C(-4;1); hoặc C(1;-6)
- Câu 29 : Cho hình vuông ABCD. \(M \in AC.\,\,H\left( { - 2;0} \right);\,\,K\left( {4; - 2} \right)\) là hình chiếu của M lên AD, CD. \(AK \cap CH = E.\,\,E\left( { - \frac{4}{7};\frac{2}{7}} \right)\). Tìm B. Biết \(B \in \left( \Delta \right):\,\,x + 2y - 18 = 0\).
A B(8;5)
B B(6;6)
C B(4;7)
D B(2;8)
- Câu 30 : Tam giác ABC. \(A\left( { - 1;2} \right);\,\,I\left( {\frac{3}{2};2} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. \(K\left( {2;1} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm B biết \({x_B} > 3\).
A B(5;7)
B B(6;4)
C B(4;2)
D B(7;9)
- Câu 31 : (B2009): \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}.\,\,\left( {{\Delta _1}} \right):\,\, x- y = 0;\,\,\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,x - 7y = 0\) . \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(K \in \left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\) tiếp xúc với \(\left( {{\Delta _1}} \right);\left( {{\Delta _2}} \right)\). Tìm K.
A \(K\left( {\frac{8}{5};\frac{4}{5}} \right)\).
B \(K\left( {2;\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)\)
- Câu 32 : D2013): \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) và \(\left( \Delta \right):\,\,y - 3 = 0\). \(\Delta MNP\) có trực tâm trùng với tâm của \(\left( C \right)\) và các đỉnh \(N,P \in \left( \Delta \right)\). M và trung điểm K của MN đều thuộc (C). Tìm P.
A \(P\left( { - 1;3} \right)\)
B \(P\left( {3;3} \right)\).
C Cả A và B đều đúng
D Cả A và B đều sai
- Câu 33 : (B2011): \(\left( \Delta \right):\,\,x - y - 4 = 0;\,\,\left( d \right):\,\,2x - y - 2 = 0\) . Tìm \(N \in \left( d \right)\) để ON cắt \(\left( \Delta \right)\) tại M để \(OM.ON = 8\).
A \(N\left( {0; 2} \right)\) hoặc \(N\left( {\frac{6}{5};\frac{2}{5}} \right)\)
B \(N\left( {0; - 2} \right)\) hoặc \(N\left( {\frac{6}{5};\frac{2}{5}} \right)\)
C \(N\left( {0; - 2} \right)\) hoặc \(N\left( {\frac{6}{5};\frac{-2}{5}} \right)\)
D \(N\left( {0; 2} \right)\) hoặc \(N\left( {\frac{-6}{5};\frac{2}{5}} \right)\)
- Câu 34 : \(\Delta ABC\). \(A\left( {1;5} \right)\). Trọng tâm \(G\left( {1;3} \right)\). Trực tâm \(H\left( { - 23;17} \right)\). Tìm B, C biết \({x_B} > {x_C}\).
A \(B\left( {4;8} \right);\,\,C\left( { 2; - 4} \right)\).
B \(B\left( {4;-8} \right);\,\,C\left( { - 2; 4} \right)\).
C \(B\left( {4;-8} \right);\,\,C\left( { 2; - 4} \right)\).
D \(B\left( {4;8} \right);\,\,C\left( { - 2; - 4} \right)\).
- Câu 35 : \(\Delta ABC;\,\,A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( { - 2;5} \right);\,\,C \in \left( \Delta \right):\,\,x - 4 = 0\). Trọng tâm \(G \in \left( d \right):\,\,2x - 3y + 6 = 0\). Tìm C.
A \(C\left( {4;1} \right)\)
B \(C\left( {4;3} \right)\)
C \(C\left( {4;2} \right)\)
D \(C\left( {4;4} \right)\)
- Câu 36 : Cho tam giác ABC có \(S = \frac{{27}}{2}.\,\,A\left( {2; - 1} \right);\,B\left( {1; - 2} \right)\). Trọng tâm \(G \in \left( \Delta \right):\,\,x + y - 2 = 0\). Tìm C.
A Có 1 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán
B Có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán và hoành độ của 2 điểm này đối nhau
C Có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán và tung độ 2 điểm này đối nhau
D Có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán và không có gì đặc biệt giữa hoành độ và tung độ
- Câu 37 : Cho hình thoi ABCD. Phương trình AB: \(x - y + 5 = 0\). \(C\left( {3;4} \right);\,D\left( {1;2} \right).\) Tìm A, B.
A Điểm A có tung độ bằng 4; điểm B có hoành độ bằng 1
B Điểm A có hoành độ bằng 1; điểm B có hoành độ bằng 1
C Điểm A có tung độ bằng 4; điểm B có hoành độ bằng 6
D Điểm A có tung độ bằng -1; điểm B có hoành độ bằng 6
- Câu 38 : Cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I\left( {\frac{1}{2};0} \right).\) Phương trình đường thẳng AB: \(x - 2y + 2 = 0.\,AB = 2AD\). Tìm A, B, C, D biết \({x_A} < 0\).
A Trong 4 điểm A, B, C, D có 1 điểm có hoành độ âm và 3 điểm có hoành độ dương
B Trong 4 điểm A, B, C, D có 2 điểm có hoành độ âm và 2 điểm có hoành độ dương
C Trong 4 điểm A, B, C, D có 3 điểm có hoành độ âm và 1 điểm có hoành độ dương
D 4 điểm A, B, C, D đều có hoành độ âm
- Câu 39 : Hình vuông ABCD. \(A\left( { - 1;3} \right);C\left( {6;2} \right)\). Tìm B, D.
- Câu 40 : Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,4x + 3y - 7 = 0;\,\,\left( \Delta \right):\,\,x - 2y - 1 = 0\). Tìm \(M \in \left( \Delta \right)\) để \(d\left( {M;d} \right) = 6\).
- Câu 41 : Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 3;0} \right);B\left( {3;0} \right);C\left( {2;6} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
- Câu 42 : Cho tam giác ABC có \(M\left( { - 1;0} \right)\) là trung điểm của BC. Trọng tâm \(G\left( {\frac{4}{3};\frac{4}{3}} \right).\,\,I\left( {1;4} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\). Tìm A, B, C. Biết \({x_B} > 0\).
- Câu 43 : Cho hình thoi ABCD có tâm \(I\left( {1; - 2} \right).\,\,A \in \left( d \right):\,\,2x - y - 1 = 0.\,\,AC = \sqrt 2 BD\). H, K là hình chiếu của I lên AB, AD. \(HK \cap AC = M.\,\,IM = \sqrt 2 \). Tìm A, B biết \({x_A} < 0\).
- Câu 44 : Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right);\,\,R = 5\) ngoại tiếp \(\Delta ABC\). \(K\left( { - 1;1} \right);H\left( {2;5} \right)\) là chân đường cao vẽ từ A và B của \(\Delta ABC\). Tìm A, B biết \({x_A} < 0\).
- Câu 45 : Hình vuông ABCD có \(A\left( {1;1} \right),\,\,M\left( {3;4} \right) \in BC;\,N \in CD\) để \(\widehat {MAN} = {45^0};\,\,N \in \left( \Delta \right):\,\,3x - 5y - 4 = 0\). Tìm D.
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google