\(\Delta ABC;\,\,A\left( {0;5} \right);\,\,B\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Giả sử \(H\left( {a;b} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH}  = \left( {a;b - 5} \right)\\\overrightarrow {BC}  = \left( {6;3} \right)\end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0 \Leftrightarrow 6a + 3\left( {b - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow 2a + b - 5 = 0\,\,\left( 1 \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BH}  = \left( {a + 2;b + 1} \right)\\\overrightarrow {BC}  = \left( {6;3} \right)\end{array} \right.;\,\,\overrightarrow {BH} //\overrightarrow {BC}  \Rightarrow \frac{{a + 2}}{6} = \frac{{b + 1}}{3} \Leftrightarrow a - 2b = 0\,\,\left( 2 \right)\)

Giải hệ (1); (2) \( \Rightarrow H\left( {2;1} \right)\).

Chọn B.