Cho tam giác ABC có \(P\left( {0;2} \right)\) là t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Tìm B, C.

Giả sử \(B\left( {a;b} \right).\,\,P\left( {0;2} \right)\) là trung điểm của BC \( \Rightarrow C\left( { - a;4 - b} \right)\)

\(\begin{array}{l}B \in BM \Rightarrow 2a + b + 3 = 0\,\,\left( 1 \right)\\C \in CN \Rightarrow  - a - b + 5 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 8\\b = 13\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B\left( { - 8;13} \right)\\C\left( {8; - 9} \right)\end{array} \right.\)

b) Tìm A.

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}BM\\CN\end{array} \right. \Rightarrow G\left( { - 2;1} \right)\)

\(\overrightarrow {AG}  = 2\overrightarrow {GM}  \Rightarrow A\left( { - 6; - 1} \right)\).