Câu hỏi và bài tập ôn tập chương IV - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 55 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: eqalign{ & lim {{2{n^3} n 3} over {5n 1}} = lim {{{n^3}left {2 {1 over {{n^2}}} {3 over {{n^3}}}} right} over {{n^3}left {{5 over {{n^2}}} {1 over {{n^3}}}} right}} cr & = lim {{2 {1 over {{n^2}}} {3 over {{n^3}}}} over {{5 over {{n^2}}} {1 over {{n^3}}}}} = +
Câu 56 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. eqalign{ & lim {un} = lim left {sqrt {3n 1} sqrt {2n 1} } right cr & = lim {{3n 1 left {2n 1} right} over {sqrt {3n 1} + sqrt {2n 1} }}cr & = lim {n over {sqrt n left {sqrt {3 {1 over n}} + sqrt {2 {1 over n}} } right}} cr & = lim {{sqrt n } over {sqrt {3
Câu 57 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: {u8} = {u3}{q^5} với q là công bội của cấp số nhân. Thay vào đẳng thức đã cho, ta được : 243{u3}{q^5} = 32{u3} Vì u3≠ 0 nên : {q^5} = {{32} over {243}} = {left {{2 over 3}} right^5} Leftrightarrow q = {2 over 3} b. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó là S = {{{u1}} over {1 q
Câu 58 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
{un} = left {1 {1 over 2}} right + left {{1 over 2} {1 over 3}} right + ... + left {{1 over {n 1}}}{1 over n} right + left {{1 over n} {1 over {n + 1}}} right = 1 {1 over {n + 1}} Do đó lim {un} = lim left {1 {1 over {n + 1}}} right = 1
Câu 59 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. mathop {lim }limits{x to 2} root 3 of {{{2{x^4} + 3x + 1} over {{x^2} x + 2}}} = root 3 of {{{32 6 + 1} over {4 + 2 + 2}}} = root 3 of {{{27} over 8}} = {3 over 2} b. eqalign{ & mathop {lim }limits{x to infty } {{sqrt {{x^2} x + 5} } over {2x 1}} = mathop {lim }
Câu 60 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hàm số f liên tục tại mọi điểm x ≠ 2. Với x ≠ 2, ta có: fleft x right = {{{x^3} + 8} over {4left {x + 2} right}} = {{left {x + 2} rightleft {{x^2} 2x + 4} right} over {4left {x + 2} right}} = {{{x^2} 2x + 4} over 4} Do đó mathop {lim }limits{x to 2} fleft x right = mat
Câu 61 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & mathop {lim }limits{x to {2^ + }} fleft x right = mathop {lim }limits{x to {2^ + }} left {mx + m + 1} right = 3m + 1 = fleft 2 right cr & mathop {lim }limits{x to {2^ }} fleft x right = mathop {lim }limits{x to {2^ }} {{{x^2} 3x + 2} over {{x^2} 2x}}
Câu 62 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hàm số fleft x right = {x^4} 3{x^2} + 5x 6 liên tục trên đoạn left[ {1;2} right]. Ta có: f1 = 3 < 0 và f2 = 8 > 0 Từ đó f1.f2 < 0 nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực c in 1 ; 2 sao cho fc = 0. Số thực c là một nghiệm
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google