Bài 7. Các dạng vô định - Toán lớp 11 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 7. Các dạng vô định được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Câu 38 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Dạng {0 over 0} ta phân tích tử và mẫu ra thừa số : eqalign{ & mathop {lim }limits{x to 2} {{{x^3} 8} over {{x^2} 4}} = mathop {lim }limits{x to 2} {{left {x 2} rightleft {{x^2} + 2x + 4} right} over {left {x 2} rightleft {x + 2} right}} cr & = mathop {lim }limits{x

Câu 39 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. mathop {lim }limits{x to + infty } {{2{x^2} + x 10} over {9 3{x^3}}} = mathop {lim }limits{x to + infty } {{{2 over x} + {1 over {{x^2}}} {{10} over {{x^3}}}} over {{9 over {{x^3}}} 3}} = 0 b. Với mọi x ≠ 0, ta có : {{sqrt {2{x^2} 7x + 12} } over {3left| x right| 1

Câu 40 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Dạng 0.∞ Với x > 1 đủ gần 1 1 < x < 0 ta có : eqalign{ & left {{x^3} + 1} rightsqrt {{x over {{x^2} 1}}} cr &= left {{x^2} x + 1} rightleft {x + 1} right.sqrt {{x over {{x^2} 1}}} cr & = left {{x^2} x + 1} rightsqrt {{{xleft {x + 1} right} over {x 1}}} cr & Rightarr

Câu 41 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Dạng ∞ ∞ eqalign{ & mathop {lim }limits{x to + infty } left {sqrt {{x^2} + 1} x} right = mathop {lim }limits{x to + infty } {{{x^2} + 1 {x^2}} over {sqrt {{x^2} + 1} + x}} cr & = mathop {lim }limits{x to + infty } {1 over {sqrt {{x^2} + 1} + x}} = 0 cr} b. Dạng {0

Câu 42 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. mathop {lim }limits{x to 0} left {{1 over x} + {1 over {{x^2}}}} right = mathop {lim }limits{x to 0} {{x + 1} over {{x^2}}} = + infty vì mathop {lim }limits{x to 0} left {x + 1} right = 1 > 0,mathop {lim }limits{x to 0} {x^2} = 0,text{ và },{x^2} > 0,forall x ne

Câu 43 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Ta có: {{{x^3} + 3sqrt 3 } over {3 {x^2}}} = {{left {x + sqrt 3 } rightleft {{x^2} xsqrt 3 + 3} right} over {left {x + sqrt 3 } rightleft {sqrt 3 x} right}} = {{{x^2} xsqrt 3 + 3} over {sqrt 3 x}} với ,x ne sqrt 3 Do đó : mathop {lim }limits{x to sqrt 3 }

Câu 44 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Với x < 0, ta có : eqalign{ & xsqrt {{{2{x^3} + x} over {{x^5} {x^2} + 3}}} = left| x right|sqrt {{{2{x^3} + x} over {{x^5} {x^2} + 3}}} cr & = sqrt {{{{x^2}left {2{x^3} + x} right} over {{x^5} {x^2} + 3}}} = sqrt {{{2 + {1 over {{x^2}}}} over {1 {1 over {{x^3}}} + {1 o

Câu 45 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. eqalign{ & mathop {lim }limits{x to {0^ + }} {{sqrt {{x^2} + x} sqrt x } over {{x^2}}} = mathop {lim }limits{x to {0^ + }} {x^2 over {{x^2}left {sqrt {{x^2} + x} + sqrt x } right}} cr & = mathop {lim }limits{x to {0^ + }} {1 over {left {sqrt {{x^2} + x} + sqrt x } ri

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 7. Các dạng vô định - Toán lớp 11 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑