Giải bài 39 trang 83 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Đề bài
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.
Hướng dẫn giải
Ta có sđ⌢CA=sđ⌢CB=900 ( cung chắn góc ở tâm có số đo bằng 900)
^S1 là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên:
^S1=sđ⌢AC+sđ⌢MB2^M1 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nên:^M1=12sđ⌢MCsđ⌢AC+sđ⌢MB2Suy ra ^S1=^M1⇒ΔESM cân⇒ES=EM