Giải bài 33 trang 54 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

          \(ax^2+bx+c =a(x-x_1)(x-x_2)\)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

a) \(2x^2-5x+3; b)\ 3x^2 +8x+2\)

Hướng dẫn giải

      Biến đổi vế phải: 

  \(a(x-x_1)(x-x_2)= ax^2 - a(x_1+x_2)x+ ax_1x_2= ax^2- a(-\dfrac{b}{a}) + a \dfrac{c}{a})\)

  Áp dụng:

   \(a) 2x^2- 5x+3 = 2(x-1)( x-\dfrac{3}{2})=(x-1)(2x-3)\)

   b) \(3x^2+8x+2 = 3(x- \dfrac{-4-\sqrt{10} }{3}) (x- \dfrac{-4-\sqrt{10} }{3})\)

  = \( 3(x+ \dfrac{-4-\sqrt{10} }{3}) (x+ \dfrac{-4+\sqrt{10} }{3})\)