Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a) \(  {{4b} \over {{b^2} - 2bc + {c^2}}};{{2a} \over {c - b}};{1 \over {4ac + 4ab}}\)   

b) \(  {x \over {{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}};{{3x} \over {{x^2} - 1}};{1 \over {{x^2} - 1}}\)   

Hướng dẫn giải

a) \(  {b^2} - 2bc + {c^2} = {\left( {c - b} \right)^2}\)   

\(  4ac + 4ab = 4a\left( {b + c} \right)\)   

\(  MTC = 4a{\left( {c - b} \right)^2}\left( {b + c} \right)\)   

Vậy: \(  {{4b} \over {{b^2} - 2bc + {c^2}}} = {{16ab\left( {b + c} \right)} \over {4a{{\left( {c - b} \right)}^2}\left( {b + c} \right)}};\)    \(  {{2a} \over {c - b}} = {{8{a^2}\left( {{c^2} - {b^2}} \right)} \over {4a{{\left( {c - b} \right)}^2}\left( {b + c} \right)}};\)   

\(  {1 \over {4ac + 4ab}} = {{{{\left( {c - b} \right)}^2}} \over {4a{{\left( {c - b} \right)}^2}\left( {b + c} \right)}}\)   

b) Ta có: \(  {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {\left( {x - 1} \right)^3};\)

\({x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)   

\(  {x^2} - x = x\left( {x - 1} \right)\)   

\(  MTC = x{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right)\)   

Vậy: \(  {x \over {{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} = {{{x^2}\left( {x + 1} \right)} \over {x{{\left( {x - 1} \right)}^3}\left( {x + 1} \right)}};\)

\({{3x} \over {{x^2} - 1}} = {{3{x^2}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over {x{{\left( {x - 1} \right)}^3}\left( {x + 1} \right)}};\)   

\(  {1 \over {{x^2} - x}} = {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)} \over {x{{\left( {x - 1} \right)}^3}\left( {x + 1} \right)}}\)