Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy D sao cho ⇒^AMC+^CMD=180o, CD=AB. Chứng minh:
a)MA=MD.
b) Ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
a) Ta có Cx // AB ⇒^ABC=^DCB (cặp góc so le trong).
Xét ΔABM và ΔDCM có:
+) MB = MC (giả thiết)
+) ^ABC=^DCB (chứng minh trên)
+) AB = CD (giả thiết)
Do đó ΔABM=ΔDCM (c.g.c)
⇒MA=MD (cạnh tương ứng)
b) Ta có ΔABM=ΔDCM (chứng minh trên)
⇒^BMA=^CMD (góc tương ứng)
Mà ^BMA+^AMC=180o (cặp góc kề bù)
⇒^AMC+^CMD=180o
Vậy ba điểm A, M, D thẳng hàng.