Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thu gọn đa thức sau:

a)\(A =  - {3 \over 4}{\rm{x}}y + {2 \over 3}{x^2}y + xy - {5 \over 6}{x^2}y - {1 \over 2}xy;\)

b) \(B = 2{{\rm{a}}^2}b - 8{b^2} + 5{{\rm{a}}^2}b + 5{c^2} - 3{b^2} + 4{c^2}.\)

Bài 2: Tìm giá trị của biểu thức:

a) \(P = 8{{\rm{x}}^2} - 7{{\rm{x}}^3} + 6{\rm{x}} - 5{{\rm{x}}^2} + 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}},\) tại \(x =  - 1\).

b) \(Q =  - 2{{\rm{x}}^2}y + 4y + 11{{\rm{x}}^2}y,\) tại \(x =  - {1 \over 3};y = {{11} \over 4}.\)

Bài 3: Tìm bậc của đa thức:

\(M = 6{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}} - 2{{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^2} + {x^3} - 4{x^4} + 1.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) \(A = \left( { - {3 \over 4} + 1 - {1 \over 2}} \right)xy + \left( {{2 \over 3} - {5 \over 6}} \right){x^2}y =  - {1 \over 4}xy - {1 \over 6}{x^2}y.\)

b) \(B = 7{{\rm{a}}^2}b - 11{b^2} + 9{c^2}.\)

Bài 2:

a) \(P =  - 5{{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}{\rm{.}}\)

Thay \(x =  - 1\) vào biểu thức P, ta được:

\(P =  - 5{( - 1)^3} + 6{( - 1)^2} - 2( - 1) = 13.\)

b) \(Q = 9{{\rm{x}}^2}y + 4y.\)

Thay \(x =  - {1 \over 3};y = {{11} \over 4}\) vào biểu thức Q, ta được:

\(Q = 9{\left( { - {1 \over 3}} \right)^2}.{{11} \over 4} + 4.{{11} \over 4} = {{11} \over 4} + 11 \)\(\;= {{55} \over 4}\).

Bài 3: 

\(M = (6 - 2 - 4){x^4} + ( - 3 + 1){x^3} + 3{x^2} + 4{\rm{x}} + 1\)\(\; =  - 2{x^3} + 3{x^2} + 4{\rm{x}} + 1\).

Vậy M có bậc là 3.