Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(2{a^3} - 2a{b^2}\)

b) \({a^5} + {a^3} - {a^2} - 1\)

c) \(5{x^2} + 3{\left( {x + y} \right)^2} - 5{y^2}.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \({x^2} + 5x + 6 = 0.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) \(2{a^3} - 2a{b^2} = 2a\left( {{a^2} - {b^2}} \right)\)

\(= 2a\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right).\)

b) \({a^5} + {a^3} - {a^2} - 1\)

\(= {a^3}\left( {{a^2} + 1} \right) - \left( {{a^2} + 1} \right)\)

\(= \left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{a^3} - 1} \right)\)

\( = \left( {{a^2} + a} \right)\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right).\)

c) \(5{x^2} + 3{\left( {x + y} \right)^2} - 5{y^2} \)

\(= 5\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 3{\left( {x + y} \right)^2}\)

\( = \left( {x + y} \right)\left[ {5\left( {x - y} \right) + 3\left( {x + y} \right)} \right] \)

\(= \left( {x + y} \right)\left( {8x - 2y} \right) \)

\(= 2\left( {x + y} \right)\left( {4x - y} \right).\)

Bài 2.

\({x^2} + 5x + 6 = \left( {{x^2} + 3x} \right) + \left( {2x + 6} \right) \)

\(= x\left( {x + 3} \right) + 2\left( {x + 3} \right) \)

\(= \left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Vậy \(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(\Rightarrow x + 3 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\( \Rightarrow x =  - 3\) hoặc \(x =  - 2.\)