Giải bài 57 trang 25 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x\(^2\) – 4x + 3 ;         b) x\(^2\) + 5x + 4

c) x\(^2\) – x – 6 ;         d) x\(^4\) + 4

(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x\(^2\) vào đa thức đã cho)

Hướng dẫn giải

a) x\(^2\) – 4x + 3 = x\(^2\) - x - 3x + 3 = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3)

b) x\(^2\) + 5x + 4 = x\(^2\) + x + 4x + 4

= x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4)

c) x\(^2\) - x - 6 = x\(^2\) - 3x + 2x -6 

= x(x - 3) + 2(x - 3) = (x - 3)(x + 2)

d) x\(^4\) + 4 = (x\(^4\) + 4x\(^2\) + 4) - 4x\(^2\) = (x\(^2\) + 2)\(^2\) - (2x)\(^2\)

= (x\(^2\) + 2 - 2x)(x\(^2\) + 2 + 2x)