Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({a^3} + {a^2}b - {a^2}c - abc\)

b) \({a^4} + {a^3} - {a^2} - a\)

c) \({b^4} - 4{b^3} - b + 4.\ )

Bài 2. Tìm x, biết: \(2\left( {x + 3} \right) - {x^2} - 3x = 0.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1

.a) \({a^3} + {a^2}b - {a^2}c - abc \)

\(= a\left( {{a^2} + ab - ac - bc} \right) \)

\(= a\left[ {a\left( {a + b} \right) - c\left( {a + b} \right)} \right]\)

\( = a\left( {a + b} \right)\left( {a - c} \right).\)

b) \({a^4} + {a^3} - {a^2} - a\)

\(= {a^3}\left( {a + 1} \right) - a\left( {a + 1} \right) \)

\(= \left( {a + 1} \right)\left( {{a^3} - a} \right)\)

\( = a\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - 1} \right) \)

\(= a{\left( {a + 1} \right)^2}\left( {a - 1} \right).\)

c) \({b^4} - 4{b^3} - b + 4 \)

\(= {b^3}\left( {b - 4} \right) - \left( {b - 4} \right) \)

\(= \left( {b - 4} \right)\left( {{b^3} - 1} \right)\)

\( = \left( {b - 4} \right)\left( {b - 1} \right)\left( {{b^2} + b + 1} \right).\)

Bài 2. Ta có:

\(2\left( {x + 3} \right) - {x^2} - 3x \)

\(= 2\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) \)

\(= \left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right)\)

Vậy \(\left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\)

\(\Rightarrow x + 3 = 0\) hoặc \(2 - x = 0\)

\(\Rightarrow x =  - 3\)  hoặc \(x = 2.\)