Giải bài 54 trang 25 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^3 + 2x^2y + xy^2 – 9x\)

b) \(2x – 2y – x^2 + 2xy – y^2\)

c) \(x^4 – 2x^2\)

Hướng dẫn giải

a) \(x^3 + 2x^2y + xy^2– 9x = x(x^2 +2xy + y^2 – 9)\)

 \( = x[(x + y)^2 – 3^2] = x(x + y – 3)(x + y + 3)\)

b) \(2x – 2y – x^2 + 2xy – y^2 = (2x – 2y) – (x^2 – 2xy + y^2)\)

 \( = 2(x – y) – (x – y)^2 = (x – y)(2 – x + y)\)

c) \(x^4–2x^2 = x^2(x^2-2).\)