Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11
Đề bài
Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (h.1.56).
Hướng dẫn giải
Theo đề bài ta có: AA', BB', CC' là các đường trung tuyến của ΔABC ⇒ G là trọng tâm
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {GA'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GA'} \hfill \cr
\overrightarrow {GB'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GB} \hfill \cr
\overrightarrow {GC'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GC} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phép vị tự tâm G, tỉ số k = \(- {1 \over 2}\) biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'