Câu hỏi 2 trang 25 SGK Hình học 11

Đề bài

Chứng minh nhận xét 4. 

M’ = V_(O,k)(M) ⇔ M = V_(O,1/k)(M’).

 

Hướng dẫn giải

$\eqalign{ & M' = {V_{(O,k)}}(M) \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = k.\overrightarrow {OM} \cr & \left[ \matrix{ \overrightarrow {OM} = {1 \over k}\overrightarrow {OM'} \hfill \cr M = {V_{(O,{1 \over k})}}(M') \hfill \cr} \right. \cr & M = {V_{(O,{1 \over k})}}(M') \Rightarrow \overrightarrow {OM} = {1 \over k}\overrightarrow {OM'} \cr & \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = k.\overrightarrow {OM} \,hay\,M' = {V_{(O,k)}}(M) \cr}$