Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn và \(H\) là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác \(ABC\) qua phép vị tự tâm \(H\), tỉ số \( \frac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải
Sử dụng khái niệm phép vị tự: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành điểm M' \( \Rightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {HA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HA} ;\,\,\overrightarrow {HB'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HB} ;\,\,\overrightarrow {HC'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HC} \)
Vậy ảnh của \(A, B, C\) lần lượt là trung điểm \(A', B', C'\) của các cạnh \(HA, HB, HC\)