Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 38. Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :

a. Nếu các số thực a, b, c mà \(abc ≠ 0\), theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0 thì các số \({1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.

b. Nếu các số thực a, b, c mà \(abc ≠ 0\), theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số \({1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân.

c.  \(1 + \pi + {\pi ^2} + ... + {\pi ^{100}} = {{{\pi ^{100}} - 1} \over {\pi - 1}}\)

Hướng dẫn giải

a. Sai vì \(1, 2, 3\) là cấp số cộng nhưng \(1,{1 \over 2},{1 \over 3}\) không là cấp số cộng.

b. Đúng vì nếu \(a, b, c\) là cấp số nhân công bội \(q ≠ 0\) thì \({1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\) là cấp số nhân công bội  \({1 \over q}.\)

c. Sai vì  \(1 + \pi + {\pi ^2} + ... + {\pi ^{100}} = {{{\pi ^{101}} - 1} \over {\pi - 1}}\)