Câu 11 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mp(P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A ; N là điểm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O

a. Tìm giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SO

b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN)

Hướng dẫn giải

a. Tìm SO ∩ (CNM)

Trong mặt phẳng (SAC) gọi I là giao điểm của SO với CM : I = SO ∩ CM

mà CM ⊂ (CMN) nên I = SO ∩ (CMN)

b. Tìm (SAD) ∩ (CMN)

Trong mp(SBD) gọi K là giao điểm của NI và SD: K = NI ∩ SD

Ta có: M, K \(\in\) (CMN) và M, K \(\in\) (SAD)

Do đó (SAD) ∩ (CMN) = MK