Câu 9 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng chúng đồng quy

Hướng dẫn giải

Gọi I = a ∩ b; J = a ∩ c, K = b ∩ c.

Nếu các điểm I, J, K phân biệt từng cặp thì a, b, c cùng thuộc mp(IJK), trái với giả thiết.

Vậy I, J, K trùng nhau do đó a, b, c đồng quy.