Bài 55 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Đề bài
Bài 55. Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : y=√cosx(0≤x≤π2)y=√cosx(0≤x≤π2) và hai trục tọa độ. Tính thể tích khối tròn xoay tọa thành khi quay hình đó quay trục tung.
Hướng dẫn giải
Hoành độ giao điểm của hàm số y=√cosx(0≤x≤π2)y=√cosx(0≤x≤π2)với trục hoành là nghiệm phương trình :
{√cosx=00≤x≤π2⇔x=π2
Vậy thể tích cần tìm là : V=ππ2∫0cosxdx=πsinx|π20=π