Bài 52 trang 101 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống(...) để chứng minh định lí: " Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau".
GT: ...
KL: ...
Các định lí
Căn cứ khẳng định
1
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)
Vì …
2
\(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = ...
Vì …
3
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\)
Căn cứ vào …
4
\(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)
Căn cứ vào …
Các định lí
Căn cứ khẳng định
1
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)
Vì …
2
\(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = ...
Vì …
3
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\)
Căn cứ vào …
4
\(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)
Căn cứ vào …
Tương tự chứng minh \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{4}}\)
Hướng dẫn giải
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^0.\)
Lời giải chi tiết
Giả thiết: \(\widehat{O_{1}}\) đối đỉnh \(\widehat{O_{3}}\).
Kết luận: \(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)
Các định lí
Căn cứ khẳng định
1
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)
Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù
2
\(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)
Vì \(\widehat{O_{2}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù
3
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\)
Căn cứ vào 1 và 2
4
\(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)
Căn cứ vào 3
Các định lí
Căn cứ khẳng định
1
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)
Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù
2
\(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)
Vì \(\widehat{O_{2}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù
3
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\)
Căn cứ vào 1 và 2
4
\(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)
Căn cứ vào 3
Chứng minh \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{4}}\)
Các định lí
Căn cứ khẳng định
1
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)
Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù
2
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{4}}=180^0\)
Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{4}}\) kề bù
3
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{4}}\)
Căn cứ vào 1 và 2
4
\(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{4}}\)
Căn cứ vào 3
Các định lí
Căn cứ khẳng định
1
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)
Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù
2
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{4}}=180^0\)
Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{4}}\) kề bù
3
\(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{4}}\)
Căn cứ vào 1 và 2
4
\(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{4}}\)
Căn cứ vào 3