Giải bài 52 trang 101 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

 Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (...) để chứng minh định lí: "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau"

    GT: .....

    KL: .....

Hướng dẫn giải

- Giả thiết : \(\widehat{O_1}\) đối đỉnh với \(\widehat{O_3}\)

- Kết luận : \(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_3}\)

- Chứng minh : 

1) \(\widehat{O_1}\) + \(\widehat{O_2}\) = \(180^0\) ( Vì \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_2}\) kề bù )

2) \(\widehat{O_3}\) + \(\widehat{O_2}\) = \(180^0\) (vì \(\widehat{O_3}\) và \(\widehat{O_2}\) kề bù )

3) \(\widehat{O_1}\) + \(\widehat{O_2}\) = \(\widehat{O_3}\) + \(\widehat{O_2}\) ( căn cứ vào 1 và 2 )

4) \(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_3}\) ( căn cứ vào 3 )

- Giả thiết : \(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_4}\) đối đỉnh

- Kết luận : \(\widehat{O_2}\) = \(\widehat{O_4}\)

- Chứng minh :

1) \(\widehat{O_2}\) + \(\widehat{O_3}\) = \(180^0\) ( Vì \(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_3}\) kề bù )

2) \(\widehat{O_4}\) + \(\widehat{O_3}\) = \(180^0\) ( Vì \(\widehat{O_3}\) và \(\widehat{O_4}\) kề bù )

3) \(\widehat{O_2}\) + \(\widehat{O_3}\) = \(\widehat{O_4}\) + \(\widehat{O_3}\) (Căn cứ vào 1 và 2)

4) \(\widehat{O_2}\) = \(\widehat{O_4}\)  (Căn cứ vào 3)