Bài 3 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số \(1, 2, 3, 4\). Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau.

\(A\): "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn";

\(B\): "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn".

Hướng dẫn giải

a) Mô tả không gian mẫu bằng cách liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

b) A là tập con của không gian mẫu sao cho tổng các số trên hai thẻ là số chẵn.

B là tập con của không gian mẫu sao cho tích các số trên hai thẻ là số chẵn.

Lời giải chi tiết

Phép thử \(T\) được xét là: "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên hai thẻ".

a) Đồng nhất mỗi thẻ với chữ số ghi trên thẻ đó, ta có: Mỗi một kết quả có thể có các phép thử  là một tổ hợp chập \(2\) của \(4\) chữ số \(1, 2, 3, 4\). Do đó, số phần tử của không gian mẫu là  \(C_4^2 = 6\), và không gian mẫu gồm các phần tử sau:

\(Ω\) = \(\left\{{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}\right\}\).

b)

\(A\) = \(\left\{{(1, 3), (2, 4)}\right\}\).

\(B \)=\(\left\{{ (1, 2), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}\right\} = Ω \setminus\left\{{(1, 3)}\right\}\).