Bài 2 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Gieo một con súc sắc hai lần.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Phát biểu các biến cố sau dười dạng mệnh đề:

\(A\) = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)};

\(B\) = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)};

\(C\) = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}.

Hướng dẫn giải

Phép thử \(T\) được xét là: "Gieo một con súc sắc hai lần".

a) Các phần tử của không gian mẫu của phép thử \(T\) được liệt kê trong bảng sau đây.

Trong bảng này, cột I là các mặt \(i\) chấm có thể xảy ra ở lần gieo thứ nhất, \(i = \overline {1,6} \)

Dòng II (dòng trên cùng) là các mặt \(j\) chấm có thể xảy ra ở lần gieo thứ 2, \(j= \overline {1,6} \). Mỗi ô \((i, j)\) (giao của dòng \(i\) và cột \(j\), \(1 ≤ i, j ≤ 6\)) biểu thị một kết quả có thể có của phép thử \(T\) là: lần gieo thứ nhất ra mặt \(i\) chấm, lần gieo thứ 2 ra mặt \(j\) chấm.

Không gian mẫu:

Ta có thể mô tả không gian mẫu dưới dạng như sau:

\(\Omega  = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)

ở đó \((i, j)\) là kết quả: " Lần đầu xuất hiện mặt \(i\) chấm, lần sau xuất hiện mặt \(j\) chấm".

Không gian mẫu có \(36\) phần tử.

b)

\(A\) = "Lần gieo đầu được mặt \(6\) chấm";

\(B\) = "Tổng số chấm trong hai lần gieo là \(8\)";

\(C\) = "Kết quả ở hai lần gieo là như nhau".