Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Họ nguyên hàm của hàm số \(y = \cos x + x\) là
A \(\sin x + 1 + C\).
B \(\sin x + \dfrac{{{x^2}}}{2} + C\).
C \(\sin x + {x^2} + C\).
D \( - \sin x + \dfrac{{{x^2}}}{2} + C\).
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A \(\left( { - 1;1} \right).\)
B \(\left( {1; + \infty } \right).\)
C \(\left( {0;1} \right).\)
D \(\left( { - 2;1} \right).\)
- Câu 3 : Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {2f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
A \(\dfrac{5}{2}\).
B \(5\)
C \(10\)
D \(6\)
- Câu 4 : Số cách chọn ra 3 học sinh trong số 10 học sinh không tính thứ tự là
A 6
B 120
C 720
D 30
- Câu 5 : Với \(a\), \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(3\log a + 2\log b\) bằng
A \(\log \left( {{a^3} + {b^2}} \right)\).
B \(\log \left( {3a + 2b} \right)\).
C \(\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)\).
D \(\log \left( {\dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}}}} \right)\).
- Câu 6 : Số phức nào sau đây có biểu diễn hình học là điểm \(M\left( {1; - 3} \right)\)?
A \(z = 1 - 3i\).
B \(z = 1 + 3i\).
C \(z = - 2i\).
D \(z = - 3 + i\).
- Câu 7 : Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x + 1}} = 8\) là
A \(\left\{ 1 \right\}\).
B \(\left\{ { - 2;1} \right\}\).
C
\(\left\{ { - 2} \right\}\).
D \(\left\{ {1;2} \right\}\).
- Câu 8 : Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Thể tích của khối chóp bằng
A \({a^3}\).
B \(2{a^3}\).
C \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).
D \(\dfrac{1}{3}{a^3}\).
- Câu 9 : Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A \(y = - {x^3} - x\).
B \(y = {x^3} - x + 1\).
C \(y = - {x^3} + x\).
D \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - x\).
- Câu 10 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\left( d \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3z + 5 = 0.\) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left( d \right)\) là
A \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;5} \right).\)
B \(\overrightarrow u = \left( {2;0; - 3} \right).\)
C \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;0} \right).\)
D \(\overrightarrow u = \left( {2;0;3} \right).\)
- Câu 11 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số bằng A \(0\)
B \(2\)
C \(-1\)
D \(1\)
- Câu 12 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và \(B\left( {4;2; - 2} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là
A \(\sqrt {22} \).
B \(4\)
C \(2\)
D \(22\)
- Câu 13 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right).\) Biết tổng ba số hạng đầu bằng 4, tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng \( - 32.\)Số hạng tổng quát của cấp số nhân là
A \({u_n} = - \dfrac{{4.{{\left( { - 2} \right)}^n}}}{5}.\)
B \({u_n} = - \dfrac{{4.{{\left( { - 2} \right)}^{n - 1}}}}{5}.\)
C \({u_n} = \dfrac{{4.{{\left( { - 2} \right)}^{n - 1}}}}{3}.\)
D \({u_n} = \dfrac{{4.{{\left( { - 2} \right)}^n}}}{3}.\)
- Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), trục \(Ox\) có phương trình tham số là
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\).
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\).
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = t\end{array} \right.\).
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\).
- Câu 15 : Hàm số \(f\left( x \right) = {3^{{x^2} - 3x + 1}}\) có đạo hàm là
A \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){3^{{x^2} - 3x + 1}}.\ln 3\).
B \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x - 3} \right){3^{{x^2} - 3x + 1}}}}{{\ln 3}}\).
C \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){3^{{x^2} - 3x + 1}}\).
D \(f'\left( x \right) = \dfrac{{{3^{{x^2} - 3x + 1}}}}{{\ln 3}}\).
- Câu 16 : Kí hiệu \({z_1},\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 25 = 0\). Giá trị của \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}\) bằng
A 31.
B 37
C 33
D 35
- Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {1; - 1; - 1} \right)\) và \(B\left( {3; - 3;1} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là
A \(2x - 2y + 2z - 3 = 0\).
B \(x - y + z + 3 = 0\).
C \(2x - 2y + 2z - 6 = 0\).
D \(x - y + z - 4 = 0\).
- Câu 18 : Khối nón có chiều cao bằng \(4a\) và bán kính đáy bằng \(3a\) có diện tích xung quanh bằng
A \(16\pi {a^2}\).
B \(12\pi {a^2}\).
C \(14\pi {a^2}\).
D \(15\pi {a^2}\).
- Câu 19 : Cho \({\log _2}3 = a\). Khi đó \({\log _9}32\) bằng
A \(\dfrac{{5a}}{2}\).
B \(\dfrac{{2a}}{5}\).
C \(\dfrac{5}{{2a}}\).
D \(\dfrac{2}{{5a}}\).
- Câu 20 : Số phức \(z = \left( {2 + 3i} \right)\left( {1 - i} \right)\) có phần ảo bằng
A 0
B 1
C 5
D -2
- Câu 21 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có số đường tiệm cận là
A 1
B 3
C 4
D 2
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^3}\) với mọi \(x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
A 6
B 4
C
2
D 3
- Câu 23 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 8x} \right) < 2\) là
A \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B \(\left( { - 1;9} \right)\).
C \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right)\)
D \(\left( { - 1;0} \right) \cup \left( {8;9} \right)\).
- Câu 24 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ { - 1;4} \right]\). Giá trị của \(M + 2m\) bằng
A \(0\).
B \(-3\).
C \(-5\).
D \(2\).
- Câu 25 : Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), mặt bên có diện tích bằng \(8{a^2}\). Thể tích của khối lăng trụ là
A \(2{a^3}\sqrt 3 \).
B \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
C \(8{a^3}\).
D \(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\)
- Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), khoảng cách giữa đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z + 4 = 0\) là
A 0
B 1
C 3
D 2
- Câu 27 : Tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều \(S.ABC\), biết các cạnh đáy có độ dài bằng \(a\), cạnh bên \(SA = a\sqrt 3 \).
A \(\dfrac{{3a\sqrt 6 }}{8}\).
B \(\dfrac{{3a\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\).
C \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\).
D \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{8}\).
- Câu 28 : Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{\rm{d}}x} = a + b\ln 2\) với \(a,b\) là các số hữu tỷ. Giá trị của \(16a + b\) là
A 17.
B 10.
C \( - 8\).
D \( - 5\).
- Câu 29 : Tổng các nghiệm của phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 2}} + 32 = 0\) bằng
A 32.
B 3
C 5
D 12
- Câu 30 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(4f\left( x \right) - 3 = 0\) là A 1
B 4
C 3
D 2
- Câu 31 : Một con quạ khát nước, nó tìm thấy một hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau?
A 65,8 \(c{m^2}.\)
B 61,6 \(c{m^2}.\)
C 66,6 \(c{m^2}.\)
D 62,3 \(c{m^2}.\)
- Câu 32 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = a,AD = 2a,SA = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng
A \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
B \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
C \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
D \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
- Câu 33 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và điểm \(A\left( {5;0;1} \right)\). Điểm đối xứng của \(A\) qua đường thẳng \(d\) có tọa độ là
A \(\left( {1;1;1} \right)\).
B \(\left( { - 5;5;3} \right)\).
C \(\left( {4; - 1;0} \right)\).
D \(\left( {3; - 2; - 1} \right)\).
- Câu 34 : Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2019} \right]\) để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - \left( {2m - 5} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
A 2020
B 2022.
C 2021
D 2019.
- Câu 35 : Xét các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {z + 1 - i} \right)\left( {\overline z - i} \right)\) là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của \(z\) là một đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng đó là
A \( - 1\).
B \(1\).
C \( - 2\).
D \(2\).
- Câu 36 : Cho tứ diện đều \(ABCD\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {DBC} \right)\) có cosin bằng
A \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B \(\dfrac{1}{2}\).
C \(\dfrac{1}{3}\).
D \(\dfrac{2}{5}\).
- Câu 37 : Mỗi tháng bà A gửi vào ngân hàng một khoản tiền không đổi với lãi suất cố định là \(0,4\% \) 1 tháng. Ba năm rưỡi kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, bà A rút toàn bộ số tiền để mua xe. Số tiền nhận về lấy đến hàng nghìn là 91.635.000. Hỏi khoản tiền gửi mỗi tháng của bà A là bao nhiêu?
A \(2.000.000\).
B \(1.800.000\).
C \(1.500.000\).
D \(2.500.000\).
- Câu 38 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
Để phương trình \(3f\left( {2x - 1} \right) = m - 2\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ {0;1} \right]\) thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây? A \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
B \(\left( {1;6} \right)\).
C \(\left( {6; + \infty } \right)\).
D \(\left( { - 3;1} \right)\).
- Câu 39 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như sau:
Bất phương trình \(f\left( x \right) > {x^2} - 2x + m\) đúng với mọi \(x \in \left( {1;2} \right)\) khi và chỉ khi A \(m \le f\left( 2 \right)\)
B \(m < f\left( 1 \right) - 1\).
C \(m \ge f\left( 2 \right) - 1\).
D \(m \ge f\left( 1 \right) + 1\).
- Câu 40 : Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), cạnh \(BC = 2a\) và \(\widehat {ABC} = {60^0}\). Biết tứ giác \(BCC'B'\) là hình thoi có \(\widehat {B'BC}\) nhọn. Biết \(\left( {BCC'B'} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ABB'A'} \right)\) tạo với \(\left( {ABC} \right)\) góc \({45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A \(\dfrac{{{a^3}}}{{\sqrt 7 }}\).
B \(\dfrac{{3{a^3}}}{{\sqrt 7 }}\).
C \(\dfrac{{6{a^3}}}{{\sqrt 7 }}\).
D \(\dfrac{{{a^3}}}{{3\sqrt 7 }}\).
- Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho 2 điểm \(A\left( {2; - 2;4} \right),\,\,B\left( { - 3;3; - 1} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 5}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}}\). Xét \(M\) là điểm thay đổi thuộc \(d\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3M{B^2}\) bằng:
A \(14\).
B \(160\).
C \(4\sqrt {10} \).
D \(18\).
- Câu 42 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R, nhận giá trị dương trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và thỏa \(f\left( 1 \right) = 1;\,\,f\left( x \right) = f'\left( x \right)\sqrt {3x + 1} \) . Mệnh đề nào đúng?
A \(1 < f\left( 5 \right) < 2\).
B \(4 < f\left( 5 \right) < 5\).
C \(2 < f\left( 5 \right) < 3\)
D \(3 < f\left( 5 \right) < 4\)
- Câu 43 : Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.
A \(\dfrac{5}{{12}}\).
B \(\dfrac{1}{{12}}\).
C \(\dfrac{7}{{12}}\).
D \(\dfrac{{11}}{{12}}\).
- Câu 44 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}.\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d\) và tạo với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3; - 4} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng
A \(\sqrt {30} .\)
B \(2\sqrt 6 .\)
C \(\sqrt {20} .\)
D \(\sqrt {35} .\)
- Câu 45 : Cho số phức \(z\) có phần thực bằng \(\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {\dfrac{1}{z} - i} \right|\) bằng
A \(\sqrt 2 \).
B \(1\).
C \(1 + \sqrt 2 \).
D \(2\)
- Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) gọi \(\left( P \right):ax + by + cz - 3 = 0\) (với \(a\), \(b\), \(c\) là các số nguyên không đồng thời bằng 0) là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(M\left( {0; - 1;2} \right)\), \(N\left( { - 1;1;3} \right)\) và không đi qua điểm \(H\left( {0;0;2} \right)\). Biết rằng khoảng cách từ \(H\left( {0;0;2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) đạt giá trị lớn nhất. Tổng \(T = a - 2b + 3c + 12\) bằng
A \( - 16\)
B \(8\)
C \(12\).
D \(16\).
- Câu 47 : Gia đình anh A có 1 bồn hoa được thiết kế như hình dưới đây: Ở đây \(I\) là tâm của hình tròn và cũng là trung điểm của \({F_1}{F_2}\), \({F_1},{F_2}\) là hai tiêu điểm của hình elip, \({A_2}\) là một đỉnh của elip, \(I{F_2} = 3,\,\,{F_2}{A_2} = 1\). Anh A dự định trồng cỏ Nhật toàn bộ phần diện tích tô đậm. Hỏi số tiền anh A cần phải trả để mua cỏ gần nhất với số nào sau đây biết rằng giá cỏ Nhật là 65.000đ/m2.
A 563.000đ.
B 560.000đ.
C 577.000đ.
D 559.000đ.
- Câu 48 : Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| {{z^2} - z} \right| + \left| {{z^2} + z + 1} \right|\) với \(z\) là số phức thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\).
A \(\sqrt 3 \).
B \(3\).
C \(\dfrac{{13}}{4}\).
D \(5\).
- Câu 49 : Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA = x\), các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng \(a\). Để thể tích khối chóp lớn nhất thì giá trị của \(x\) bằng
A \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
B \(\dfrac{a}{2}\)
C \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D \(a\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google