Trắc nghiệm Ôn tập Chương V-Đạo hàm (có đáp án) !!

Câu 1 : Số gia của hàm số $y = x^{2} - 1$ tại điểm $x_{0} = 2$ ứng với số gia $Δ x = 0, 1$ bằng bao nhiêu?

A.-0, 01
B. 0,41
C.0,99
D.11,1

Câu 2 : Cho hàm số $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

A.x < 3
B.x< 6
C.x >3
D. x<- 3
Câu 3 : Cho hai hàm số $f (x) = x^{2} + 5$ ; $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{'} (x) = g^{'} (x)$ ?

A. - 4
B. 4
C. $\frac{9}{5}$
D. $\frac{5}{9}$
Câu 4 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3$ . Để $f^{'} (x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. $[- \frac{7}{3}; 1]$
B. $[- 1; \frac{7}{3}]$
C. $(- \frac{7}{3}; 1)$
D. $\{- \frac{7}{3}; 1\}$
Câu 5 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ là:

A. y = 8x + 3
B. y= 8x + 7
C. y = 8x + 8
D. y = 8x +11

Câu 6 : Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

A. 11
B. 4
C. 3
D. – 3
Câu 7 : Cho hàm số $f (x) = m x - \frac{1}{3} x^{3}$ . Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 2$ ?

A. m>3
B. m< 3
C.m = 3
D. m<1
Câu 8 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 3 x^{2}}$ . Để $f^{'} (x) < 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$
B. $(0; \frac{1}{3})$
C. $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$
D. $(\frac{1}{3}; + \infty)$
Câu 9 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x + 2) (x - 3)$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2x+ 5
B. 2x – 7
C. 2x – 1
D. 2x - 5

Câu 10 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{2 x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $- \frac{12}{{(2 x - 1)}^{2}}$
B. $- \frac{8}{{(2 x - 1)}^{2}}$
C. $- \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$
D. $\frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$
Câu 11 : Phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2} + x + 3$ song song với đường thẳng $y = \frac{4}{3} - x$ là

A. $y = x - 2$
B. $y = 1 - x$
C. $y = 2 - x$
D. $y = 3 - x$
Câu 12 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$
B. $\frac{- 2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$
C. $- \frac{1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$
D. $\frac{2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$
Câu 13 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x^{2} + x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $- \frac{2 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$
B. $- \frac{4 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$
C. $- \frac{4 (2 x - 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$
D. $- \frac{4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

Câu 14 : Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{5} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $10 x^{9} + 16 x^{3}$
B. $10 x^{9} - 14 x^{6} + 16 x^{3}$
C. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$
D. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 8 x^{3}$
Câu 15 : Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$
B. $\frac{- 4}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$
C. $\frac{16}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$
D. $2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})$
Câu 16 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$
B. $\frac{4 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$
C. $\frac{3 x - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$
D. $\frac{6 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$
Câu 17 : Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{'} = x \sin x$ ?

A. $x \cos x$
B. $\sin x - x \cos x$
C. $\sin x - \cos x$
D. $x \cos x - \sin x$

Câu 18 : Cho $f (x) = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ có giá trị là bao nhiêu?

A. – 2
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 19 : Nếu $f (x) = \frac{2 - x}{3 x + 1}$ thì $f^{''} (x)$ là biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{42}{{(3 x + 1)}^{2}}$
B. $\frac{2 x - 1}{{(3 x + 1)}^{3}}$
C. $\frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$
D. $- \frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$
Câu 20 : Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$
B. $\frac{- 4}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$
C. $\frac{16}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$
D. $2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})$
Câu 21 : Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Chọn câu đúng

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$
B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$
C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$
D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Câu 22 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 1$ có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2

A. $y = 2 x - \frac{7}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{11}{6}$
B. $y = 2 x + \frac{4}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{13}{6}$
C. $y = 2 x - \frac{7}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{13}{6}$
D. Đáp án khác
Câu 23 : Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 2$ . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x + 1

A. y = -3x – 7
B. $y = - 3 x + \frac{67}{27}$
C. Cả A và B đúng
D. Đáp án khác
Câu 24 : Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 2$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đóvuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{7} x - 4$

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 25 : Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

A. 49m/s
B. 25m/s
C. 10m/s
D. 18m/s

Câu 26 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 x^{5} + \frac{1}{x} + 3$

A. $10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}$
B. $10 x^{5} - \frac{1}{x^{2}} + 3$
C. $10 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}$
D. $10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}} + 3$
Câu 27 : Tính đạo hàm của hàm số sau : $y = x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{2} + 1$

A. $x^{4} - 15 x^{2} + 4 x$
B. $5 x^{4} - 15 x^{2} - 4 x$
C. $5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 x$
D. $5 x^{4} - 5 x^{2} - 2 x$
Câu 28 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{2 x - 3}{x + 4}$

A. $y' = \frac{- 5}{{(x + 4)}^{2}}$
B. $y' = \frac{- 11}{{(x + 4)}^{2}}$
C. $y' = \frac{5}{{(x + 4)}^{2}}$
D. $y' = \frac{11}{{(x + 4)}^{2}}$
Câu 29 : Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (3 x^{2} - 3 x + 1)$

A. $- 18 x^{2} + 46 x - 21$
B. $- 10 x^{2} + 66 x - 19$
C. $- 18 x^{2} + 66 x - 29$
D. $- 12 x^{2} + 48 x - 21$

Câu 30 : Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1994}$

A. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (8 x^{3} + 4)$
B. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993}$
C. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (2 x^{3} + 4)$
D. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (x^{3} + 4)$
Câu 31 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 \sqrt{2 x^{2} -} 1$

A. $\frac{x}{2 \sqrt{2 x^{2} - 1)}}$
B. $\frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$
C. $\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$
D. $\frac{4 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$
Câu 32 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{3}$

A. $3 {(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{2} [5 x^{4} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 2}}]$
B. ${(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{2} [5 x^{4} - \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2}}]$
C. ${(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{2} [5 x^{4} - \frac{x}{2 \sqrt{x^{2} - 2}}]$
D. Đáp án khác
Câu 33 : Giải bất phương trình sau $f^{'} (x)$ < 0,với $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 6 x$

A. S=(2 ; 3)
B. S= ( 1; 2)
C. S= (3; 4)
D. S = (2; 4)

Câu 34 : Giải bất phương trình $g^{'} (x) \leq 0$ với $g (x) = \frac{x^{2} + 3 x - 9}{x - 2}$

A. S = (1; 3)
B. $S = [1; 3] / \{2\}$
C. $S = (- \infty; 1) \cup ( 3; + \infty)$
D. $S = (- \infty; 1)$
Câu 35 : Giải bất phương trình $f^{'} (x) < g' (x)$ , với $f (x) = x^{3} + x^{2} - \frac{1}{2};$ $g (x) = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 2 x$

A. S = (1; 2)
B. S= (-2; 1)
C. S = ( -1; 2)
D. S= (-2; -1)
Câu 36 : Tính đạo hàm của hàm số y = sinx + cos x

A. sinx + cosx
B. sinx – cosx
C. cosx – sinx
D. - sinx – cosx
Câu 37 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \tan x + \cot x$

A. $\frac{1}{\cos^{2} x} + \cot^{2} x$
B. $\tan^{2} x + \cot^{2} x + 1$
C. $\frac{1}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sin^{2} x}$
D. $\frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x}$

Câu 38 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$

A. $\frac{- 2 \sin x}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$
B. $\frac{2 c osx}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$
C. $\frac{- 2}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$
D. $\frac{- 2 s inx + c osx}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$
Câu 39 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin \frac{1}{x^{2}}$

A. $- \frac{2}{x^{2}} \cos \frac{1}{x^{2}}$
B. $\frac{2}{x^{4}} \cos \frac{1}{x^{2}}$
C. $- \frac{1}{2 x^{3}} \cos \frac{1}{x^{2}}$
D. $\frac{- 2}{x^{3}} \cos \frac{1}{x^{2}}$
Câu 40 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 \tan^{2} 2 x + c o t^{2} 2 x$

A. $y' = \frac{6 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} + \frac{2 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$
B. $y' = - \frac{6 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} + \frac{2 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$
C. $y' = \frac{12 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} - \frac{4 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$
D. $y' = \frac{6 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} - \frac{2 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$
Câu 41 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} c o t 2 x$

A. $y' = \frac{x c o t 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{2 \sqrt{x^{2} + 1}}{\sin^{2} 2 x}$
B. $y' = \frac{x c o t 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sin^{2} 2 x}$
C. $y' = \frac{x c o t 2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sin^{2} 2 x}$
D. $y' = \frac{x c o t 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{2 \sin^{2} 2 x}$

Câu 42 : Xác định giá trị của $\sqrt{3, 99}$ với 4 chữ số thập phân

A. 1,9975
B. 1,9976
C. 1,9973
D.1,9974
Câu 43 : Tính giá trị của $\sin 30^{0} 30^{'}$

A. 0,5074
B. 0,5075
C. 0,5076
D. 0,5077
Câu 44 : Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$

A. $d y = \frac{1}{2 x^{3}} d x$
B. $d y = \frac{- 1}{2 x^{3}} d x$
C. $d y = \frac{- 2}{x^{3}} d x$
D. $d y = \frac{2}{x^{3}} d x$
Câu 45 : Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

A. $d y = \frac{3}{{(x - 1)}^{2}} d x$
B. $d y = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$
C. $d y = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} d x$
D. $d y = \frac{- 3}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Câu 46 : Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y = sin5x. cos2x

A. $y^{''} = \frac{1}{2} (- 49 \sin 7 x + 9 \sin 3 x)$
B. $y^{''} = - \frac{1}{2} (49 \sin 7 x + 9 \sin 3 x)$
C. $y^{''} = \frac{1}{2} (49 \sin 7 x - 9 \sin 3 x)$
D. Đáp án khác
Câu 47 : Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y = x^{2} . \sin x$

A. $y^{''} = (2 + x^{2}) \sin x + 2 x . \cos x$
B. $y^{''} = (1 - x^{2}) \sin x + 6 x . \cos x$
C. $y^{''} = (2 - x^{2}) \sin x + 4 x . \cos x$
D. Đáp án khác
Câu 48 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 2$ có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3

A. y = 3x + 11
B. y = 3x – 4
C. y = 2x+ 4
D. y = 2x – 1
Câu 49 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ : đi qua điểm $A (\frac{19}{12}; 4)$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 50 : Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

A. 49m/s
B. 25m/s
C. 10m/s
D. 18m/s
Câu 51 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = \frac{1}{2} t^{4} - 3 t^{3}$ , trong đó t tính bằng giây s và S được tính bằng mét m. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

A. 80m/s
B. 32m/s
C. 90m/s
D.116m/s
Câu 52 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos x}{x^{2}}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm