Phương trình tiếp tuyến của parabol

- Hướng dẫn giải

Ta có $y=x^2+x+3\Rightarrow y^{\text{'}}=2\text{x}+1$

Giả sử $M\left(x_0;y_0\right)$là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol $y=x^2+x+3$

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng$y=\frac{4}{3}-x$ nên $y^{\text{'}}\left(x_0\right)=-1\iff 2{\text{x}}_0+1=-1\iff {\text{x}}_0=-1;y(-1)=3$

Phương trình tiếp tuyến là $y=-1\left(x+1\right)+3$ hay $y=2-x$

Chọn đáp án C