Đạo hàm của hàm số

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

B. $\frac{- 4}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

C. $\frac{16}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

D. $2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} y^{'} = 2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1}) . (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1}) \\ ^{'} = 2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1}) . \frac{- 3 (2 x + 1) - 2 (2 - 3 x)}{{(2 x + 1)}^{2}} \\ = 2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1}) . \frac{- 7}{{(2 x + 1)}^{2}} = - \frac{14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1} \end{array}$