Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : a) Cho các biểu thức \(P\left( x \right)=\frac{5x-12\sqrt{x}-32}{x-16}\) và \(Q\left( x \right)=x+\sqrt{x}+3\) . Tìm các số nguyên \({{x}_{0}}\) sao cho \(P\left( {{x}_{0}} \right)\) và \(Q\left( {{x}_{0}} \right)\) là các số nguyên, đồng thời là ước của .b) Cho \(t=\frac{x}{{{x}^{2}}-x+1}\) Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1}\) theo \(t\)
A a) \(x=4\)
b)\(A=\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{2}}+2t}\) khi \(x\ne 0\)
\(A=0\) khi \(x=0\)
B a) \(x=5\)
b)\(A=\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{2}}+2t}\) khi \(x\ne 0\)
\(A=0\) khi \(x=0\)
C a) \(x=4\)
b)\(A=\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{2}}+t}\) khi \(x\ne 0\)
\(A=0\) khi \(x=0\)
D a) \(x=8\)
b)\(A=\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{2}}+3t}\) khi \(x\ne 0\)
\(A=t\) khi \(x=0\)
- Câu 2 : a) Cho parabol \(\left( P \right):y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=\frac{11}{8}x-\frac{3}{2}\) Gọi \(A,B\) là các giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) Tìm tọa độ điểm \(C\) trên trục tung sao cho \(CA+CB\) có giá trị nhỏ nhất.b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2{{x}^{2}}+xy-{{y}^{2}}-5x+y+2=0 \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+x+y-4=0 \\\end{align} \right.\)
A a) \(C\left( 0;\frac{1}{2} \right)\)
b) \(\left( x;y \right)=\left\{ \left( 1;1 \right);\ \left( -\frac{4}{5};-\frac{13}{5} \right) \right\}\)
B a) \(C\left( 0;\frac{3}{2} \right)\)
b) \(\left( x;y \right)=\left\{ \left( -1;2 \right);\ \left( -\frac{1}{5};-\frac{13}{5} \right) \right\}\)
C a) \(C\left( 0;\frac{3}{2} \right)\)
b) \(\left( x;y \right)=\left\{ \left( 1;1 \right);\ \left( -\frac{4}{5};-\frac{13}{5} \right) \right\}\)
D a) \(C\left( 0;\frac{5}{2} \right)\)
b) \(\left( x;y \right)=\left\{ \left( 1;1 \right);\ \left( -\frac{1}{5};-\frac{3}{5} \right) \right\}\)
- Câu 3 : a) Xác định các giá trị của \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-2mx-6m-9=0\) (\(x\) là ẩn số) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{{{x}_{1}}}+\frac{1}{2{{x}_{2}}}=\frac{1}{3}\) b) Giải phương trình \(\sqrt[3]{3{{x}^{2}}-x+1}-\sqrt[3]{3{{x}^{2}}-7x+2}-\sqrt[3]{6x-3}=\sqrt[3]{2}\)
A a) \(m=-\frac{3}{2};\ \ m=-\frac{9}{8}\)
b) \(S=\left\{ 0,85;\ \frac{1}{6};\ 1;\ \frac{4}{3} \right\}\)
B a) \(m=-\frac{1}{2};\ \ m=-\frac{9}{8}\)
b) \(S=\left\{ 0,85;\ \frac{1}{6};\ 1;\ \frac{4}{3} \right\}\)
C a) \(m=-\frac{1}{2};\ \ m=-\frac{3}{8}\)
b) \(S=\left\{ 0,85;\ \frac{1}{6};\ 1;\ \frac{4}{3} \right\}\)
D a) \(m=-\frac{1}{2};\ \ m=-\frac{9}{8}\)
b) \(S=\left\{ 0,85;\ \frac{1}{8};\ 1;\ \frac{2}{3} \right\}\)
- Câu 4 : a) Cho \(x,y,z\) là các số thực dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng \(\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\ge \frac{49}{16}\) Đẳng thức xảy ra khi nào ?b) Cho số tự nhiên \(z\) và các số nguyên \(x,y\) thỏa mãn điều kiện \(x+y+xy=1\) Tìm giá trị của \(x,y,z\) sao cho \(\left( {{2}^{z+1}}+42 \right)\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}+1 \right)\) là số chính phương lớn nhất.
A b) \(x=-3;y=-2;z=9\)
B b) \(x=-5;y=-2;z=2\)
C b) \(x=-3;y=1;z=2\)
D b) \(x=-3;y=-2;z=2\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn