Đề online: Luyện tập Vị trí tương đối của hai đường thẳng - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: \({d_1}:\,\,x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}:\,\,\, - 3x + 6y - 10 = 0.\)

A Trùng nhau

B Song song

C Vuông góc với nhau

D Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 2 : Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1\) và \({d_2}:\,\,3x + 4y - 10 = 0\)

A Trùng nhau

B Song song

C Vuông góc với nhau

D Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 3 : Cho bốn điểm \(A\left( {1;\,\,2} \right),\,\,B\left( {4;\,\,0} \right),\,\,C\left( {1; - 3} \right)\) và \(D\left( {7; - 7} \right).\) Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \(AB\) và \(CD.\)

A Trùng nhau

B Song song

C Vuông góc với nhau

D Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 4 : Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0?\)

A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)

Câu 5 : Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 5 - 7t\end{array} \right.?\)

A \(7x + 3y - 1 = 0\)

B \(7x + 3y + 1 = 0\)

C \(3x - 7y + 2018 = 0\)

D \(7x + 3y + 2018 = 0\)

Câu 6 : Xác định các giá trị của \(m\) để đường thẳng \({d_1}:\,\,3x + 4y + 10 = 0\) cắt \({d_2}:\,\,\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 10 = 0\) trùng nhau?

A \(m = \pm 2\)

B \(m = \pm 1\)

C \(m = 2\)

D \(m = - 2\)

Câu 7 : Hai đường thẳng \({d_1}:\,\,mx + \left( {m - 1} \right)y + 2m = 0\) và \({d_2}:\,\,\,2x + y - 1 = 0\) song song với nhau khi:

A \(m = 2\)

B \(m = - 1\)

C \(m = - 2\)

D \(m = 1\)

Câu 8 : Các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\,2x - 3my + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,\,mx + 4y + 1 = 0\) cắt nhau là:

A \(1 < m < 10\)

B \(m = 1\)

C Không có \(m.\)

D Với mọi \(m.\)

Câu 9 : Hai đường thẳng \({d_1}:\,\,2x - 3y - 10 = 0\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.\) vuông góc với nhau khi:

A \(m = \frac{1}{2}\)

B \(m = \frac{9}{8}\)

C \(m = - \frac{9}{8}\)

D \(m = - \frac{5}{4}\)

Câu 10 : Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\) là:

A \(\left( {2;\,\,5} \right)\)

B \(\left( {10;\,\,25} \right)\)

C \(\left( { - 1;\,\,7} \right)\)

D \(\left( {5;\,\,2} \right)\)

Câu 11 : Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {0;\,\,3} \right),\,\,B\left( { - 4;\,\,1} \right)\) và \(C\left( {8; - 1} \right).\) Tọa độ hình chiếu \(H\) của \(A\) trên \(BC\) là:

A \(H\left( { - \frac{{16}}{{37}};\,\, - \frac{{15}}{7}} \right)\)

B \(H\left( {\frac{{16}}{{37}};\,\,\frac{{15}}{7}} \right)\)

C \(H\left( { - \frac{{16}}{{37}};\,\,\frac{{15}}{7}} \right)\)

D \(H\left( {\frac{{16}}{{37}};\, - \,\frac{{15}}{7}} \right)\)

Câu 12 : Tọa độ điểm \(C\) đối xứng với \(M\left( {1;\,\, - 2} \right)\) qua gốc tọa độ \(O\) là:

A \(C\left( { - 2;\, - 1} \right)\)

B \(C\left( {2;\, - 1} \right)\)

C \(C\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\)

D \(C\left( { - 1;\,\,2} \right)\)

Câu 13 : Cho đường thẳng \(d:\,\,\,x + \sqrt 3 y - 1 = 0.\) Đường thẳng \(d'\) đối xứng với đường thẳng \(d\) qua trục \(Ox\) có phương trình là:

A \(x - \sqrt 3 y - 1 = 0\)

B \(x - \sqrt 3 y + 1 = 0\)

C \(\sqrt 3 x + y - \sqrt 3 = 0\)

D \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3 = 0\)

Câu 14 : Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {5;\,\,6} \right),\,\,B\left( { - 1; - 2} \right),\,\,C\left( {2; - 1} \right)\) và trọng tâm \(G.\) Tọa độ điểm \(G'\) là điểm đối xứng của \(G\) qua \(A\) là:

A \(\left( {8;\,\,11} \right)\)

B \(\left( { - 8;\, - \,11} \right)\)

C \(\left( { - 8;\,\,11} \right)\)

D \(\left( {8;\, - 11} \right)\)

Câu 15 : Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {4;\,\,5} \right),\,\,B\left( { - 5; - 2} \right),\,\,C\left( {10;\,\,1} \right).\) Phương trình đường thẳng \(d\) đối xứng với \(BC\) qua \(A\) là:

A \(x - 5y + 47 = 0\)

B \(x - 5y + 53 = 0\)

C \(5x + y - 25 = 0\)

D \(5x + y + 25 = 0\)

Câu 16 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;\,3} \right),\,\,B\left( {7;\,\,5} \right).\) Gọi \(B'\) là điểm đối xứng với \(B\) qua trục \(Ox\) và đường thẳng \(AB'\) cắt trục \(Ox\) tại điểm \(M,\) tọa độ điểm \(M\) là:

A \(\left( {3;\,\,0} \right)\)

B \(\left( { - 2;\,0} \right)\)

C \(\left( {2;\,\,0} \right)\)

D \(\left( { - 3;\,\,0} \right)\)

Câu 17 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho \(M\left( {1; - 1} \right),\,\,N\left( {3;\,\,2} \right),\,\,P\left( {0; - 5} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,CA\) và \(BC\) của \(\Delta ABC.\) Phương trình đường thẳng đối xứng với \(BC\) qua \(MN\) là:

A \(3x - 2y = 0\)

B \(3x - 2y + 24 = 0\)

C \(2x + 3y = 0\)

D \(2x + 3y - 24 = 0\)

Câu 18 : Cho hai đường thẳng \(d:\,\,2x + 3y - 1 = 0,\,\,\Delta :\,\,3x + 2y - 3 = 0.\) Biết rằng hai đường thẳng \(d\) và \(\Delta \) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(m,\) phương trình đường thẳng \(m\) có thể là:

A \(5x + 5y - 4 = 0\)

B \(10x - 5y - 8 = 0\)

C \(x - y + 2 = 0\)

D \(x + y - 2 = 0\)

Câu 19 : Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {8;\,\,6} \right)\) và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích \(S = 12.\) Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là:

A \(\left[ \begin{array}{l}3x - 2y - 12 = 0\\3x - 8y + 24 = 0\end{array} \right.\)

B \(\left[ \begin{array}{l}3x + 2y - 36 = 0\\3x + 8y - 72 = 0\end{array} \right.\)

C \(\left[ \begin{array}{l}2x - 3y + 2 = 0\\8x - 3y - 46 = 0\end{array} \right.\)

D \(\left[ \begin{array}{l}2x + 3y - 34 = 0\\8x + 3y - 82 = 0\end{array} \right.\)

Câu 20 : Cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(Q\left( {2;\,\,3} \right)\) và cắt các tia \(Ox,\,\,Oy\) tại các điểm \(A\) và \(B\,\,\left( { \ne O} \right).\) Biết rằng \(\Delta OAB\) có diện tích nhỏ nhất, đường thẳng \(d\) có phương trình là:

A \(x - y + 1 = 0\)

B \(4x - 3y + 1 = 0\)

C \(5x + 2y - 16 = 0\)

D \(3x + 2y - 12 = 0\)

Đề online: Luyện tập Vị trí tương đối của hai đườn...