Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào 10 TP HCM năm 2019 - Đề số 10

Câu 1 : a) Giải phương trình: \(\sqrt {36{x^2} - 60x + 25} = \sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) b) Tính giá trị biểu thức sau: \(\sqrt {19 - 8\sqrt 3 } - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 3 } \right)}^2}} \)

A a) \(S = \left\{ {\dfrac{4}{7}{;^{}}\dfrac{6}{5}} \right\}\)

b) \(5 - 3\sqrt 3\)

B a) \(S = \left\{ -{\dfrac{4}{7}{;^{}}\dfrac{6}{5}} \right\}\)

b) \(5 - 3\sqrt 3\)

C a) \(S = \left\{ {\dfrac{4}{7}{;^{}}-\dfrac{6}{5}} \right\}\)

b) \(5 - 3\sqrt 3\)

D a) \(S = \left\{ {\dfrac{4}{7}{;^{}}-\dfrac{6}{5}} \right\}\)

b) \( 3\sqrt 3\)

Câu 2 : So với bảng hiện hành, bảng mới của PGS Bùi Hiền bổ sung 4 chữ cái Latinh F, J, W, Z và bỏ chữ Đ trong bảng chữ cái tiếng Việt hiện hành. Giá trị âm vị của 11 chữ cái hiện có cũng được thay đổi. Cụ thể, C sẽ được thay cho Ch, Tr; D = Đ; G = G, Gh; F = Ph; K = C, Q, K; Q = Ng, Ngh; R = R; S = S; X = Kh; W =Th; Z = D, Gi, R. Ông đồng thời tạo thêm một chữ cái mới cho âm vị "nhờ" (nh). Như vậy, từ Giáo dục sẽ được viết mới thành Záo zụk, tiếng Việt thành tiếq Việt… Ngoài tiết kiệm thời gian, công sức cho người bắt đầu học chữ, theo PGS Bùi Hiền bảng chữ cái mới ngắn gọn hơn sẽ giúp người viết thao tác nhanh, giảm được 8% giấy, mực in ấn.Biết rằng, cứ in 500 tờ giấy A4 thì chi phí cho mực in là 80 000 đồng. Gọi giá tiền mua một tờ giấy A4 là x đồng/ tờ.a) Em hãy viết hàm số biễu diễn chi phí y (đồng) phải trả khi in 500 tờ giấy A4 theo bảng chữ cái cũ.Em hãy viết hàm số biểu diễn chi phí y (đồng) nếu theo bảng chữ cái mới của PGS Bùi Hiền.

A a) \(y = {90^{}}000 + 500x\) (đồng)

b) \(y' = 73600 + 460x\) (đồng)

B a) \(y = {80^{}}000 + 500x\) (đồng)

b) \(y' = 73600 + 460x\) (đồng)

C a) \(y = {80^{}}000 + 500x\) (đồng)

b) \(y' = 72600 + 460x\) (đồng)

D a) \(y = {80^{}}000 + 500x\) (đồng)

b) \(y' = 73600 - 460x\) (đồng)

Câu 3 : Cho đường tròn (O, 5cm) và dây AB có độ dài là 8cm. Qua điểm B kẻ dây BC vuông góc với dây AB.a) Tính độ dài dây BC.b) Tính số đo góc BAC (làm tròn tới phút).

A a) 6cm

b) \( 36^0 52'\)

B a) 6cm

b) \( 72^0 52'\)

C a) 2cm

b) \( 36^0 52'\)

D a) 6cm

b) \( 45^0 52'\)

Câu 4 : Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bằng công thức (theo định luật Jun-lenxo): \(Q = 0,24{I^2}Rt\) , trong đó: Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị calo hoặc Jun (J), R là điện trở tính bằng Ohm (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s).Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10Ω, trong thời gian 5 giây.a) Hãy điền số thích hợp vào bảng sau:b) Hỏi cường độ dòng điện là bao nhiêu thì nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn là 800J? Biết 1J = 0,24 calo.

A I=7(A)

B I=8(A)

C I=5(A)

D I=4(A)

Câu 5 : Chơi xích đu là một trò chơi quen thuộc với nhiều người. Cô Loan cũng vậy, tuy đã lớn, nhưng ngồi xích đu luôn làm cô thấy thú vị sau mỗi ngày làm việc căng thẳng trên tuyển sinh 247.Biết ở vị trí cân bằng dậy xích đu vuông góc với mặt đất, ghế xích đu cách mặt đất 50cm. Dây xích đu từ điểm treo đến ghế dài 4m và không giãn.a) Khi dây xích đu hợp với phương thẳng đứng 30⁰ thì ghế xích đu cách mặt đất một khoảng bao nhiêu mét?b) Khi ghế xích đu cách mặt đất một khoảng 2,5m thì dây xích đu hợp với phương thẳng đứng góc bao nhiêu độ? Xem như độ dày của ghế xích đu không đáng kể.

A a) 3m

b) \(40^0\)

B a) 1m

b) \(30^0\)

C a) 2m

b) \(30^0\)

D a) 1m

b) \(60^0\)

Câu 6 : Một cửa hàng khuyến mãi một sản phẩm bánh kem mua 4 tặng 1. Giá bán 1 bánh là 6000 đồng. Quân mua 11 bánh, Tý mua 14 bánh. Quân bàn với Tý góp tiền mua chung sẽ ít tốn tiền hơn từng người mua riêng. Tý hỏi Quân mua chung sẽ đỡ tốn hơn bao nhiêu tiền và mỗi người sẽ chi trả thế nào? Em hãy trả lời giúp Quân hai câu hỏi đó?

A 63000 và 81000

B 63000 và 21000

C 63000 và 90000

D 60000 và 81000

Câu 7 : Cho 8,3 gam hỗn hợp gồm Al và Fe tác dụng vừa đủ với dung dịch axit clohidric (HCl) thu được dung dịch X và 5,6 lít khí hiđro (ở đktc). Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ? Biết rằng, trong phương trình phản ứng hóa học cứ 1mol Al phản ứng tạo ra 1,5 mol khí H₂, 1 mol Fe phản ứng tạo ra 1 mol khí H₂.Cho biết, công thức chuyển đổi giữa số mol (n) khối lượng chất (m) và khối lượng mol của chất (M) là: \(n = \dfrac{m}{M}\), và công thức chuyển đổi giữa số mol (n) và thể tích (V) của chất khí (ở đktc) là: \(n = \dfrac{V}{{22,4}}\)Khối lượng mol của Fe = 56 (g/mol) , Al = 27(g/mol).

A % khối lượng của Sắt trong hỗn hợp là: \( 67,47\% \)

% khối lượng của Nhôm trong hỗn hợp là: 32,53 %

B % khối lượng của Sắt trong hỗn hợp là: \( 60,47\% \)

% khối lượng của Nhôm trong hỗn hợp là: 35,53 %

C % khối lượng của Sắt trong hỗn hợp là: \( 60,47\% \)

% khối lượng của Nhôm trong hỗn hợp là: 32,53 %

D % khối lượng của Sắt trong hỗn hợp là: \( 67,47\% \)

% khối lượng của Nhôm trong hỗn hợp là: 35,53 %

A 700 và 600

B 800 và 700

C 900 và 600

D 900 và 500

Câu 9 : Giải thi đấu cầu lông của trường THCS A theo quy định như sau: Mỗi đấu thủ thi đấu với tất cả các đấu thủ khác, hai đấu thủ chỉ thi đấu với nhau một lần. Trong mỗi trận đấu: Đấu thủ nào thắng được 2 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Giải kết thúc, kết quả là các đấu thủ đạt một số điểm khác nhau và đấu thủ đứng cuối giải đã thắng cả hai đấu thủ đứng đầu (thứ tự xếp hạng theo điểm). Hỏi số đấu thủ tham gia giải cầu lông này có thể là 8 hay không? Vì sao?

A Có thể là 8

B Không thể là 8

C Phải là 8

D Phải là 9

Câu 10 : a) Trong kỳ kiểm tra môn Toán một lớp gồm 3 tổ A, B, C, điềm trung bình của học sinh ở các tổ được thống kê ở bảng sau:Biết tổ A gồm 10 học sinh, hãy xác định số học sinh và điểm trung bình của toàn lớp?b) Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a ngoại tiếp một đường tròn (hình bên). Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó, ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu.

A a) \(8,24\)

b)\( \dfrac{{5\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{64}}\)

B a) \(8,43\)

b)\( \dfrac{{5\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{216}}\)

C a) \(8,43\)

b)\( \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{216}}\)

D a) \(7,68\)

b)\( \dfrac{{5\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{216}}\)

Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào...