Chơi xích đu là một trò chơi quen thuộc với nhiều...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a)      Khi dây xích đu hợp với phương thẳng đứng góc 30⁰ thì ghế xích đu cách mặt đất một khoảng bao nhiêu mét?

Đặt các điểm tương ứng trên hình vẽ minh họa. Do dây không giãn nên: OE = OB = OD = 4m Xét tam giác vuông OAB, ta có:

\(\cos \widehat O = \dfrac{{OA}}{{OB}} \Rightarrow OA = OB.\cos \widehat O = 4.\cos {30^0} \approx 3,5m\)

\(AE = OE - OA = 4 - 3,5 = 0,5m\)

Ghế xích đu cách mặt đất một khoảng:

\(AM = BN = AE + EM = 0,5 + 0,5 = 1m\)

(Do tứ giác AMNB là hình chữ nhật (có \(\widehat A = \widehat M = \widehat N = {90^0}\)) nên AM =BN)

      Vậy: Khi dây xích đu hợp với phương thẳng đứng 30⁰ thì ghế xích đu cách mặt đất một khoảng 1m

b)     Khi ghế xích đu cách mặt đất một khoảng 2,5 m thì dây xích đu hợp với phương thẳng đứng góc bao nhiêu độ?

Ta có: DP = 2,5m (gt) Tứ giác CMPD là hình chữ nhật (vì có\(\widehat C = \widehat M = \widehat P = {90^0}\)) nên: DP = CM = 2,5m

\(OC = OM - CM = \left( {4 + 0,5} \right) - 2,5 = 2m\)

Xét tam giác vuông OCD, ta có: \(\cos COD = \dfrac{{OC}}{{OD}} = \dfrac{2}{4} = 0,5 \Rightarrow \angle COD = {60^0}\)

Vậy: Khi ghế xích đu cách mặt đất một khoảng 2,5 m thì dây xích đu hợp với phương thẳng đứng góc 60⁰