Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh ?
A \({2^{34}}.\)
B \(A_{34}^2.\)
C \({34^2}\)
D \(C_{34}^2.\)
- Câu 2 : Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 5 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là
A \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2;1} \right).\)
B \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 1;2;3} \right).\)
C \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2; - 3} \right).\)
D \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2;3} \right).\)
- Câu 3 : Cho hàm số\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 2
B 0
C 3
D 1
- Câu 4 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A \(\left( {0;1} \right).\)
B \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D \(\left( { - 1;0} \right).\)
- Câu 5 : Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bới các đường \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} .\)
B \(S = \int\limits_0^2 {{e^x}dx} .\)
C \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^x}dx} .\)
D \(S = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} .\)
- Câu 6 : Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
A \(\dfrac{{\ln \left( {5a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}.\)
B \(\ln \left( {2a} \right).\)
C \(\ln \dfrac{5}{3}.\)
D \(\dfrac{{\ln 5}}{{\ln 3}}.\)
- Câu 7 : Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là
A \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;1;3} \right).\)
B \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;1} \right).\)
C \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;1} \right).\)
D \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2;3} \right).\)
- Câu 8 : Số phức \(-3+7i\) có phần ảo bằng
A 3
B \(-7.\)
C \(-3.\)
D 7
- Câu 9 : Diện tích của mặt cầu bán kính \(R\) bằng
A \(\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{2}}.\)
B \(2\pi {{R}^{2}}.\)
C \(4\pi {{R}^{2}}.\)
D \(\pi {{R}^{2}}.\)
- Câu 10 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
A
\(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-1.\)
B \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.\)
C \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\)
D \(y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1.\)
- Câu 11 : Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 4;3} \right)\) và \(B\left( {2;2;7} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)có tọa độ là
A \(\left( {1;3;2} \right).\)
B \(\left( {2;6;4} \right)\)
C \(\left( {2; - 1;5} \right)\)
D \(\left( {4; - 2;10} \right)\)
- Câu 12 : \(\lim \dfrac{1}{{5n + 3}}\) bằng
A \(0.\)
B \(\dfrac{1}{3}.\)
C \( + \infty \)
D \(\dfrac{1}{5}.\)
- Câu 13 : Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\)Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A \(4{a^3}.\)
B \(\dfrac{2}{3}{a^3}.\)
C \(2{a^3}.\)
D \(\dfrac{4}{3}{a^3}\)
- Câu 14 : Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(7,5\% \)/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A 11 năm.
B 9 năm.
C 10 năm.
D 12 năm.
- Câu 15 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in R} \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) là:
A 3
B 0
C 1
D 2
- Câu 16 : Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}\)là
A 3
B 2
C 0
D 1
- Câu 17 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = 2a.\)Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng
A \({60^0}.\)
B \({90^0}.\)
C \({30^0}.\)
D \({45^0}.\)
- Câu 18 : Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 2 = 0\) có phương trình là
A \(2x + y + 3z - 9 = 0.\)
B \(2x - y + 3z + 11 = 0.\)
C \(2x - y - 3z + 11 = 0.\)
D \(2x - y + 3z - 11 = 0.\)
- Câu 19 : Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A \(\dfrac{4}{{455}}.\)
B \(\dfrac{{24}}{{455}}.\)
C \(\dfrac{4}{{165}}.\)
D \(\dfrac{{33}}{{91}}.\)
- Câu 20 : \(\int\limits_1^2 {{e^{3x - 1}}dx} \) bằng
A \(\dfrac{1}{3}\left( {{e^5} - {e^2}.} \right)\)
B \(\dfrac{1}{3}{e^5} - {e^2}.\)
C \({e^5} - {e^2}.\)
D \(\dfrac{1}{3}\left( {{e^5} + {e^2}} \right).\)
- Câu 21 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng
A \(201.\)
B \(2.\)
C \(9.\)
D \(54.\)
- Câu 22 : Tìm hai số thực \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(\left( {2x - 3yi} \right) + \left( {1 - 3i} \right) = x + 6i\) với \(i\) là đơn vị ảo.
A \(x = - 1;y = - 3.\)
B \(x = - 1;y = - 1.\)
C \(x = 1;y = - 1.\)
D \(x = 1;y = - 3.\)
- Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, \(AB = a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A \(\dfrac{{2\sqrt 5 a}}{5}.\)
B \(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{3}.\)
C \(\dfrac{{2\sqrt 2 a}}{3}.\)
D \(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{5}.\)
- Câu 24 : Cho \(\int\limits_{16}^{55} {\dfrac{{dx}}{{x\sqrt {x + 9} }} = a\ln 2 + b\ln 5 + c\ln 11} \) với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A
\(a - b = - c.\)
B \(a + b = c.\)
C \(a + b = 3c.\)
D \(a - b = - 3c.\)
- Câu 25 : Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định \(1{m^3}\) gỗ có giá a(triệu đồng), \(1{m^3}\) than chì có giá \(8a\) (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A \(9,7.a\) (đồng).
B \(97,03.a\) (đồng).
C \(90,7.a\) (đồng).
D \(9,07.a\) (đồng).
- Câu 26 : Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \(x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng
A \( - 13368.\)
B \(13368.\)
C \( - 13848.\)
D \(13848.\)
- Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = 2a,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\) . Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\) bằng
A \(\dfrac{{\sqrt 6 a}}{2}.\)
B \(\dfrac{{2a}}{3}.\)
C \(\dfrac{a}{2}.\)
D \(\dfrac{a}{3}.\)
- Câu 28 : Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {\overline z + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng
A \(1.\)
B \(\dfrac{5}{4}.\)
C \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
D \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- Câu 29 : Ông A dự định sử dụng hết \(6,5{m^2}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A \(2,26{m^3}\)
B \(1,61{m^3}\)
C \(1,33{m^3}\)
D \(1,50{m^3}\)
- Câu 30 : Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v\left( t \right) = \dfrac{1}{{180}}{t^2} + \dfrac{{11}}{{18}}t\left( {m/s} \right)\) , trong đó t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng \(a\left( {m/{s^2}} \right)\) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A \(22\left( {m/s} \right).\)
B \(15\left( {m/s} \right).\)
C \(10\left( {m/s} \right).\)
D \(7\left( {m/s} \right).\)
- Câu 31 : Trong không gian \(Oxyz\) , cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 7}}{{ - 2}}.\) Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 3t\end{array} \right..\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right..\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2t\\z = t\end{array} \right..\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\)
- Câu 32 : Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử ?
A \(13.\)
B \(3.\)
C \(6.\)
D \(4.\)
- Câu 33 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 10} \right)?\)
A 2
B Vô số
C 1
D 3
- Câu 34 : Ba bạn \(A,B,C\) mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {1;17} \right]\). Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A \(\dfrac{{1728}}{{4913}}\)
B \(\dfrac{{1079}}{{4913}}\)
C \(\dfrac{{23}}{{68}}\)
D \(\dfrac{{1637}}{{4913}}\)
- Câu 35 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm \(O.\) Gọi \(I\) là tâm của hình vuông \(A'B'C'D'\) và M là điểm thuộc đoạn thẳng\(OI\) sao cho \(MO = 2MI\) (tham khảo hình vẽ). Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {MC'D'} \right)\) và\(\left( {MAB} \right)\) bằng
A \(\dfrac{{6\sqrt {85} }}{{85}}\)
B \(\dfrac{{7\sqrt {85} }}{{85}}\)
C \(\dfrac{{17\sqrt {13} }}{{65}}\)
D \(\dfrac{{6\sqrt {13} }}{{65}}\)
- Câu 36 : Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn\(\left| z \right|\left( {z - 4 - i} \right) + 2i = \left( {5 - i} \right)z?\)
A 2
B 3
C 1
D 4
- Câu 37 : Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) và điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right).\) Xét các điểm M thuộc \(\left( S \right)\) sao cho đường thẳng \(AM\)tiếp xúc với \(\left( S \right),\)\(M\)luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
A \(6x + 8y + 11 = 0\)
B \(3x + 4y + 2 = 0\)
C \(3x + 4y - 2 = 0\)
D \(6x + 8y - 11 = 0\)
- Câu 38 : Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{7}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu điểm \(A\) thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại A cắt\(\left( C \right)\)tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\left( {M,N \ne A} \right)\) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 6\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\)
A 1
B 2
C 0
D 3
- Câu 39 : Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx - \dfrac{1}{2}\) và \(g(x) = d{x^2} + ex + 1\) \((a,b,c,d,e \in \mathbb{R})\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 3; - 1;1\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A \(\dfrac{9}{2}\)
B \(8\)
C \(4\)
D \(5\)
- Câu 40 : Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) , khoảng cách từ C đến đường thẳng \(BB'\) bằng \(2\), khoảng cách từ \(A\) đến các đường thẳng \(BB'\) và \(CC'\) lần lượt bằng 1 và \(\sqrt 3 \) , hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) là trung điểm \(M\) của \(B'C'\) và \(A'M = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A 2
B 1
C \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
D \(\sqrt 3 \)
- Câu 41 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 0?\)
A 3
B 5
C 4
D Vô số
- Câu 42 : Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({\log _{3a + 2b + 1}}\left( {9{a^2} + {b^2} + 1} \right) + {\log _{6ab + 1}}\left( {3a + 2b + 1} \right) = 2.\) Giá trị của \(a + 2b\)bằng
A \(6\)
B \(9\)
C \(\dfrac{7}{2}\)
D \(\dfrac{5}{2}\)
- Câu 43 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \((C)\). Gọi \(I\) là giao điểm của hai tiệm cận của \((C)\). Xét tam giác đều \(ABI\) có hai đỉnh \(A,B\) thuộc \((C)\), đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng:
A \(\sqrt 6 \)
B \(2\sqrt 3 \)
C \(2\)
D \(2\sqrt 2 \)
- Câu 44 : Cho phương trình \({5^x} + m = {\log _5}(x - m)\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in ( - 20;20)\) để phương trình đã cho có nghiệm?
A 20
B 19
C 9
D 21
- Câu 45 : Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm \(I\left( { - 2;1;2} \right)\) và đi qua điểm\(A\left( {1; - 2; - 1} \right)\). Xét các điểm \(B,C,D\) thuộc \((S)\) sao cho \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) có giá trị lớn nhất bằng
A \(72\)
B \(216\)
C \(108\)
D \(36\)
- Câu 46 : Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\):\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1\end{array} \right.\) . Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi \(d\) và có phương trình là
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 7t\\y = 1 + t\\z = 1 + 5t\end{array} \right.\)
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 10 + 11t\\z = - 6 - 5t\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 10 + 11t\\z = 6 - 5t\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1 - 5t\end{array} \right.\)
- Câu 47 : Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f(2) = - \dfrac{2}{9}\) và\(f'(x) = 2x{[f(x)]^2}\) với mọi \(x\) thuộc . Giá trị của \(f(1)\) bằng:
A \( - \dfrac{{35}}{{36}}\)
B \( - \dfrac{2}{3}\)
C \( - \dfrac{{19}}{{36}}\)
D \( - \dfrac{2}{{15}}\)
- Câu 48 : Cho hai hàm số \(y = f(x),y = g(x)\). Hai hàm số\(y = f'(x)\) và \(y = g'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó có đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y = g'(x)\). Hàm số \(h(x) = f(x + 4) - g\left( {2x - \dfrac{3}{2}} \right)\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A \(\left( {5;\dfrac{{31}}{5}} \right)\)
B \(\left( {\dfrac{9}{4};3} \right)\)
C \(\left( {\dfrac{{31}}{5}; + \infty } \right)\)
D \(\left( {6;\dfrac{{25}}{4}} \right)\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google