- Bài toán tiệm cận - có lời giải chi tiết
- Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng nằm bên phải trục \(Oy\).
A \(m = 0\).
B \(m \ne 0\).
C \(m > 0\).
D \(m < 0\).
- Câu 2 : Hàm số \(y = \dfrac{{x + \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{{{x^3} + x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 3 : TCĐ của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) là:
A \(x = \pm 1\)
B \(x = - 1\)
C \(x = 1\)
D \(y = \pm 1\)
- Câu 4 : Cho hàm số\(y = \dfrac{{ax + 1}}{{x + d}}\). Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và đi qua điểm A (2; 5) thì ta được hàm số nào dưới đây?
A \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
B \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
C \(y = \dfrac{{ - 3x + 2}}{{1 - x}}\)
D \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- Câu 5 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\), các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình lần lượt là:
A \(x = \sqrt 2 ,y = \dfrac{1}{2}\)
B \(x = 4, y = 1\)
C \(x = 4,y = - \dfrac{1}{2}\)
D \(x = 2, y = 1\)
- Câu 6 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{2x - 1}}\) là:
A \(\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\).
B \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).
C \(\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\).
D \(\left( { - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\).
- Câu 7 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = 1\).
B Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = \pm 1\).
C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(y = 1\).
D TCĐ và TCN của đồ thị là \(x = \pm 1\) và\(y = \pm 1\).
- Câu 8 : Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).
A \(y = 1\) và \(x = - 1\)
B \(y = x + 1\) và \(x = - 1\)
C \(y = x\) và \(x = 1\)
D \(y = x\) và \(x = - 1\)
- Câu 9 : Cho ba hàm số: (I): \(y = \dfrac{{5x}}{{2 - x}}\); (II): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}\) và (III): \(y = \dfrac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\). Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng \(x = 2\) làm tiệm cận.
A chỉ (I)
B chỉ (II)
C (I) và (II)
D (I) và (III)
- Câu 10 : Cho hàm số \(y=x+1+ \dfrac{1}{x+1}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Đồ thị hàm số có TCĐ là x=-1
B Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y=x+1
C Đồ thị hàm số xứng qua giao điểm 2 đường tiệm cận
D cả A,B,C sai
- Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang.
A Không có giá trị m thực nào thỏa mãn
B m<0
C m=0
D m>0
- Câu 12 : Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {m{x^2} + 3mx + 1} }}{{x + 2}}\) có 3 tiệm cận
A \(0 < m <\dfrac{1}{2}\)
B \(0 < m \le \dfrac{1}{2}\)
C \(m \le 0\)
D \(m \ge \dfrac{1}{2}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức