Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Chuyên Tin - Hà...
- Câu 1 : Giải phương trình \({x^2} - 1 = \sqrt {x + 1} .\)
A \(S = \left\{ { - 1;\,\,\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)
B \(S = \left\{ { - 1;\,\,\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)
C \(S = \left\{ {1;\,\,\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)
D \(S = \left\{ {1;\,\,\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)
- Câu 2 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3xy + {y^2} + x - y = 0\\{x^2} + x + 1 = {y^2}\end{array} \right..\)
A \(S = \left\{ {\left( {0;\,\, - 1} \right);\,\,\,\left( { - 1; - 1} \right)} \right\}.\)
B \(S = \left\{ {\left( {0;\,\,1} \right);\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right)} \right\}.\)
C \(S = \left\{ {\left( {0;\,\, - 1} \right);\,\,\,\left( {1; - 1} \right)} \right\}.\)
D \(S = \left\{ {\left( {0;\,\,1} \right);\,\,\,\left( { - 1; - 1} \right)} \right\}.\)
- Câu 3 : 1) Cho biểu thức \(P = ab\left( {a + b} \right) + 2,\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Chứng minh nếu giá trị của biểu thức \(P\) chia hết cho \(3\) thì \(P\) chia hết cho \(9.\)2) Tìm tất cả các số tự nhiên \(x\) để giá trị của biểu thức \(P = {x^3} + 3{x^2} + x + 3\) là lũy thừa của một số nguyên tố.
A \(2)\,\,x = 1,\,\,x = 2\)
B \(2)\,\,x = 1,\,\,x = 3\)
C \(2)\,\,x = 2,\,\,x = 3\)
D \(2)\,\,x = 2,\,\,x = 5\)
- Câu 4 : Cho các số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\) thay đổi và thỏa mãn \(ab + bc + ca + abc = 4.\)1) Chứng minh \(\frac{1}{{a + 2}} + \frac{1}{{b + 2}} + \frac{1}{{c + 2}} = 1.\)2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \frac{1}{{\sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {2\left( {{b^2} + {c^2}} \right)} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {2\left( {{c^2} + {a^2}} \right)} + 4}}.\)
A \(2)\,\,Max\,\,P = \frac{1}{4}.\)
B \(2)\,\,Max\,\,P = \frac{1}{3}.\)
C \(2)\,\,Max\,\,P = \frac{1}{2}.\)
D \(2)\,\,Max\,\,P = 1.\)
- Câu 5 : Trên bàn có hai túi kẹo: túi thứ nhất có \(22\) viên kẹo, túi thứ hai có \(29\) viên kẹo. An và Bình cùng chơi một trò chơi như sau: mỗi lượt chơi, một bạn sẽ chọn một túi kẹo và lấy ít nhất \(1\) viên kẹo trong túi kẹo đó. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi của mình. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước, hãy chỉ ra chiến thuật chơi để An luôn là người thắng cuộc.
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google