Đề thi online - Xác suất, các quy tắc tính xác suất - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Gọi T là phép thử "Gieo đồng thời hai con súc sắc đối xứng và đồng chất". Gọi E là biến cố "Có đúng 1 con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tính P(E).

A \(\frac{1}{3}\)

B \(\frac{5}{18}\)

C \(\frac{11}{36}\)

D \(\frac{1}{12}\)

Câu 2 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Xác suất để số đó chia hết cho 5 là:

A \(\frac{1}{5}\)

B \(\frac{201}{1000}\)

C \(\frac{200}{999}\)

D \(\frac{199}{999}\)

Câu 3 : Một hộp đựng 11 thẻ được đánh số \(1,2,3,\ldots ,11\). Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng 12.

A \(\frac{1}{15}\)

B \(\frac{7}{165}\)

C \(\frac{1}{3}\)

D \(\frac{3}{55}\)

Câu 4 : Có 8 quả cân lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân trong 8 quả cân đó. Tính xác suất để trọng lượng 3 quả cân được chọn không vượt quá 9kg.

A \(\frac{1}{15}\)

B \(\frac{1}{7}\)

C \(\frac{1}{28}\)

D \(\frac{1}{8}\)

Câu 5 : Kết quả \((b;c)\)của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó \(b\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, \(c\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai:\({{x}^{2}}+bx+c=0\). Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.

A \(\frac{1}{18}\)

B \(\frac{1}{36}\)

C \(\frac{19}{36}\)

D \(\frac{17}{36}\)

Câu 6 : Gọi S là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

A \(\frac{1}{15}\)

B \(\frac{1}{30}\)

C \(\frac{1}{3}\)

D \(\frac{3}{7}\)

Câu 7 : Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 3 nữ ngồi vào 6 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau là:

A \(\frac{1}{15}\)

B \(\frac{1}{20}\)

C \(\frac{1}{10}\)

D \(\frac{1}{5}\)

Câu 8 : Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 5 nữ ngồi vào 8 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để 3 nam ngồi cạnh nhau.

A \(\frac{3}{28}\)

B \(\frac{1}{20}\)

C \(\frac{1}{10}\)

D \(\frac{1}{5}\)

Câu 9 : Một chiếc hộp có 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ.

A \(\frac{5}{18}\)

B \(\frac{7}{12}\)

C \(\frac{5}{12}\)

D \(\frac{7}{18}\)

Câu 10 : Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Xác suất để lấy ra được 4 quả cùng màu là:

A \(\frac{3}{28}\)

B \(\frac{1}{210}\)

C \(\frac{1}{10}\)

D \(\frac{8}{105}\)

Câu 11 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số \(1,2,3,\ldots ,9\). Rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính xác suất để các thẻ ghi số 1, 2, 3 được rút.

A \(\frac{5}{18}\)

B \(\frac{1}{9}\)

C \(\frac{1}{11}\)

D \(\frac{5}{42}\)

Câu 12 : Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi, tính xác suất để 2 viên lấy ra cùng màu.

A \(\frac{10}{21}\)

B \(\frac{4}{21}\)

C \(\frac{2}{7}\)

D \(\frac{11}{21}\)

Câu 13 : Một hộp đựng 8 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ hộp trên lấy lần lượt ngẫu nhiên không hoàn lại từng viên bi đến viên bi thứ ba thì dừng. Xác suất để lấy được hai bi đỏ và một bi xanh là:

A \(\frac{28}{55}\)

B \(\frac{56}{165}\)

C \(\frac{28}{165}\)

D \(\frac{14}{55}\)

Câu 14 : Mỗi đề thi có 5 câu được chọn ra từ 100 câu có sẵn. 1 học sinh học thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh rút ngẫu nhiên ra 1 đề thi có 4 câu đã học thuộc.

A 0,08192

B \(0,82\)

C \(0,42\)

D 0,5252

Câu 15 : Giả sử A và B là hai biến cố cùng liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?I. Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\) .II. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\) .III. \(P(AB)=P(A).P(B)\)

A Chỉ I đúng

B Chỉ II đúng

C Chỉ III đúng

D Cả ba đều sai.

Câu 16 : Cho hai biến cố A và B với \(P(A)=0,3\) ; \(P(B)=0,4\)và \(P(AB)=0,12\). Kết luận nào sau đây đúng?

A Hai biến cố A và B xung khắc.

B Hai biến cố A và B độc lập.

C Hai biến cố A và B đối nhau.

D Cả ba đáp án đều sai.

Đề thi online - Xác suất, các quy tắc tính xác suấ...