225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!
- Câu 1 : Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?
A. = 1 - 2i
B. = 1 + 2i
C. = -2 + 2i
D. = 2 + i
- Câu 2 : Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình .Tính P =
- Câu 3 : Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?
A. z = -2 + 3i
B. z = 3i
C. z = -2
D. z = + i
- Câu 4 : Cho hai số phức = 5 - 7i và = 2 + 3i. Tìm số phức z = +
A. z = 7 - 4i
B. z = 2 + 5i
C. z = -2 + 5i
D. z = 3 - 10i
- Câu 5 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm ?
- Câu 6 : Cho số phức z = 1 - 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ ?
A. Q(1;2)
B. N(2;1)
C. M(1;-2)
D. P(-2;1)
- Câu 7 : Cho số phức z = a + bi, (a, b ) thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b
A. S =
B. S = -5
C. S = 5
D. S = -
- Câu 8 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và là số thuần ảo ?
A. 0
B. Vô số
C. 1
D. 2
- Câu 9 : Cho hai số phức = 4 - 3i và = 7 + 3i. Tìm số phức z = -
A. z = 11
B. z = 3 + 6i
C. z = -1 - 10i
D. z = -3 - 6i
- Câu 10 : Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình - z + 1 = 0. Tính P = ||+||
A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
- Câu 11 : Cho hai số phức = 1-3i và = -2-5i . Tìm phần ảo b của số phức z = -
A. b = -2
B. b = 2
C. b = 3
D. b = -3
- Câu 12 : Cho số phức z = 2 - 3i . Tìm phần thực a của z
A. a = 2
B. a = 3
C. a = -3
D. a = -2
- Câu 13 : Tìm tất cả các số thực x, y sao cho - 1 + yi = -1 + 2i
- Câu 14 : Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình - z + 6 = 0 . Tính P =
A. P =
B. P =
C. P = -
D. P = 6
- Câu 15 : Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z - 2i| = |z - 2 - 2i|. Tính |z|
A. |z| = 17
B. |z| =
C. |z| =
D. |z| = 10
- Câu 16 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = và là số thuần ảo ?
A. vô số
B. 2
C. 0
D. 1
- Câu 17 : Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i= 3-2i
A. z=1-5i
B. z=5-5i
C. z=1-i
D. z=1+i
- Câu 18 : Cho số phức z=2+i . Tính |z|
A. |z| = 5
B. |z| = 2
C. |z| =
D. |z| = 3
- Câu 19 : Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình + 4 = 0. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ.Tính T = OM+ON với O là gốc tọa độ.
A. T = 2
B. T = 2
C. T = 8
D. T = 4
- Câu 20 : Cho số phức = 1 - 2i, = -3 + i. Tìm điểm biểu diễn số phức z = + trên mặt phẳng tọa độ.
A. M(2;-5)
B. N(4;-3)
C. P(-2;-1)
D. Q(-1;7)
- Câu 21 : Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i
A. W=-4+8i
B. w=1=3i
C. w= -1+7i
D. w=-3+8i
- Câu 22 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z.= 1 và |z - + i|. Tìm số phần tử của S
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
- Câu 23 : Gọi là hai nghiệm của phương trình - 2z + 2 = 0, (z). Tính giá trị của biểu thức P = 2|| + ||
A. P = 6
B. P = 3
C. P = + 2
D. P = + 4
- Câu 24 : Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
- Câu 25 : Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.
A. |z| =
B. |z| = 34
C. |z| =
D. |z| =
- Câu 26 : Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và |z+1|(-i) là số thực.
A. z = 1 - 2i
B. z = -1 - 2i
C. z = 2 - i
D. z = 1 + 2i
- Câu 27 : Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức với z = a+bi(a,b, 0). Chọn kết luận đúng.
A. M thuộc tia Ox
B. M thuộc tia Oy
C. M thuộc tia đối của tia Ox
D. M thuộc tia đối của tia Oy
- Câu 28 : Gọi số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)(-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a, b bằng
A. a.b = 1
B. a.b = 2
C. a.b = -2
D. a.b = -1
- Câu 29 : Cho hai số phức . Chọn mệnh đề đúng
A. Nếu || = || thì =
B. Nếu = thì || = ||
C. Nếu || = || thì =
D. Nếu || = || thì thì các điểm biểu diễn cho và tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
- Câu 30 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z = -2 + i
B. z = 1 - 2i
C. z = 2 + i
D. z = 1 + 2i
- Câu 31 : Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình - 4z + 3. Giá trị của || + || bằng
- Câu 32 : Cho số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(1+i) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b
A. P = -1
B. P = -5
C. P = 3
D. P = 7
- Câu 33 : Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i| + |z - 1 + i| đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8
- Câu 34 : Trong tập các số phức gọi là hai nghiệm của phương trình với có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z-| = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z-| là
- Câu 35 : Cho số phức z = 3 - 2i Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i.
A. M(1;1)
B. M(1;-5)
C. M(5;-5)
D. M(5;1)
- Câu 36 : Cho các số phức . Tìm số phức liên hợp của số phức w =
= -4 + i
B. = 4 + i
C. = -4 - i
D. = 4 - i
- Câu 37 : Tìm số phức z thỏa mãn (1-2i)z = 3 + i
A. z = 1 - i
B. z = 1 + i
C. z =
D. z =
- Câu 38 : Tìm môđun của số phức z biết z - 4 = (1 + i)|z| - (4+3z)i
A. |z| = 4
B. |z| = 1
C. |z| =
D. |z| = 2
- Câu 39 : Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z, N và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. M(2;3)
B. N(2;-3)
C. P(1;5)
D. |z| =
- Câu 40 : Tìm số phức z thỏa mãn .
- Câu 41 : Trên tập , cho số phức z = với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. = 5
A. m = -3
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
- Câu 42 : Cho số phức z thỏa mãn = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).
A. r = 1
B. r =
C. r = 2
D. r =
- Câu 43 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3|z-3i+1|5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
- Câu 44 : Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức khác 0 thỏa mãn đẳng thức = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
A. Là tam giác đều.
B. Là tam giác vuông.
C. Là tam giác cân, không đều.
D. Là tam giác tù.
- Câu 45 : Cho số phức z thỏa |z-3+4i| = 2 và w = 2z + 1 - i Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là
A. 4 +
B. 2 +
C. 4 +
D. 16 +
- Câu 46 : Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+4i-5|
- Câu 47 : Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Câu 48 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết
A. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng
B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng i
C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng
D. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng i
- Câu 49 : Cho hai số phức = 2 + 4i và = 1 - 3i. Tính môđun của số phức + 2i
A. | + 2i| = 8
B. | + 2i| =
C. | + 2i| = 1
D. | + 2i| = 10
- Câu 50 : Cho số phức z = a + bi(a,b). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m
A. M + m = 63
B. M + m = 48
C. M + m = 50
D. M + m = 41
- Câu 51 : Biết rằng phương trình + bz + c = 0(b,c) có một nghiệm phức là = 1 + 2i. Khi đó
A. b + c = 0
B. b + c = 3
C. b + c = 2
D. b + c = 7
- Câu 52 : Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) + 3i là:
A. Đường tròn
B. Đường tròn
C. Đường tròn
D. Đường tròn
- Câu 53 : Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức là
A. a = -
B. a =
C. a = 1
D. a =
- Câu 54 : Cho số phức z thỏa . Tìm
A. = -3 +
B. = -3 -
C. = 3 -
D. = 3 +
- Câu 55 : Gọi là hai nghiệm phức của phương trình - z + 2. Tính
A.
B.
C.
D.
- Câu 56 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3
A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1
B. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R =
C. Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 3
D. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3
- Câu 57 : Cho số phức z thỏa mãn |z| = + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+)-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r
- Câu 58 : Cho hai số phức = 4 - i, = -2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức
A. -
B.
C.
D. -
- Câu 59 : Giả sử là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + - i| = 1 và || = 2. Giá trị lớn nhất của || + || bằng
A. 3.
B.
C.
D. 4.
- Câu 60 : Tính giá trị của của P =
A. P = 1
B. P = 0
C. P = -2
D. P = 2
- Câu 61 : Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z?
A. N
B. M
C. P
D. Q
- Câu 62 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
- Câu 63 : Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z =
- Câu 64 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elip
D. Parabol
- Câu 65 : Cho số phức z thỏa mãn = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M
A. 2
B. 3
C. -3
D. -1
- Câu 66 : Tìm môđun của số phức z =
- Câu 67 : Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm
A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O).
B. Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O).
C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O)
D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc tọa độ O).
- Câu 68 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|
- Câu 69 : Cho là hai nghiệm của phương trình - 2016z + 2017 = 0. Tính giá trị của biểu thức P =
A. 3
B.
C. 1
D. 6
- Câu 70 : Cho số phức z = a + bi(a,b ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i. = 22-20i. Tính a+b
A. 3
B. -4
C. -6
D. 2
- Câu 71 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = = 1?
A. 0.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
- Câu 72 : Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Gọi M = max| + 1 + i|. Tính giá trị của biểu thức
A. = 28
B. = 26
C. = 24
D. = 20
- Câu 73 : Cho số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng Tìm k.
A. k = 92
B. k = 92
C. k = 50
D. k = 96
- Câu 74 : Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình + 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = ?
A. M(3;-1)
B. M(3;1)
C. M(-3;1)
D. M(-3;-1)
- Câu 75 : Tìm số phức liên hợp của số phức z = (1-i)(3 + 2i)
A. = 1 + i
B. = 5 + i
C. = 5 - i
D. = 1 - i
- Câu 76 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z-1| = |z + +2| trên mặt phẳng tọa độ là một
A. đường thẳng.
B. đường tròn.
C. parabol.
D. hypebol.
- Câu 77 : Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . Tính môđun của số phức w = M + mi ?
A. |w| =
B. |w| =
C. |w| =
D. |w| =
- Câu 78 : Cho số phức thỏa mãn |z| 1. Đặt A = . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. |A| 1.
B. |A| 1.
C. |A| < 1.
D. |A| > 1.
- Câu 79 : Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn (1+i)z = 1 + 3i
A. = -1 + 2i
B. = 1 - 2i
C. = -1 - 2i
D. = 1 + 2i
- Câu 80 : Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn + i = 0. Tìm phát biểu sai?
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)
C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)
D.
- Câu 81 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;=1) bán kính R =
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính R =
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R =
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1)bán kính R =
- Câu 82 : Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức A =
A. 15
B. 17
C. 19
D. 20
- Câu 83 : Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z-i|3 và |z-i|5. Gọi lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức
A. 12-2i
B. -12+2i
C. 6-4i
D. 12+4i
- Câu 84 : Cho hai số phức = 4 + i và = 2 - 3i. Tính môđun của số phức -
A. |-| =
B. |-| =
C. |-| = 25
D. |-| = 5
- Câu 85 : Cho số phức z = 5+2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2
B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i
- Câu 86 : Kí hiệu là bốn nghiệm phức của phương trình . Tính T = ||
A. T = 3
B. T = 0
C. T =
D. T = 4
- Câu 87 : Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z = (2+i)(1-3i). Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ điểm M là.
A. M(3;1)
B. M(3;-1)
C. M(1;3)
D. M(1;-3)
- Câu 88 : Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w = 2z + |z-|i. Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?
A. w là số thực
B. w có phần thực bằng 0
C. w có phần ảo âm
D. w có phần ảo dương
- Câu 89 : Cho hai số phức , thỏa mãn || = || = |-| = 1. Tính giá trị của biểu thức P =
A. P = 1 - i
B. P = -1 - i
C. P = -1
D. P = 1 + i
- Câu 90 : Cho hai số phức = 1 - i và = 2 + 3i. Tính môđun của số phức - i
A.
B. 5
C.
D.
- Câu 91 : Gọi là hai nghiệm của phương trình - 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức P =
A. P = 6
B. P = 3
C. P = + 2
D. P = + 4
- Câu 92 : Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
- Câu 93 : Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.
A. |z| =
B. |z| = 34
C. |z| =
D. |z| =
- Câu 94 : Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)(-i) là số thực.
A. z = 1 - 2i
B. z = -1 - 2i
C. z = 2 - i
D. z = 1 + 2i
- Câu 95 : Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức với z = a + bi(a,b). Chọn kết luận đúng.
A. M thuộc tia Ox
B. M thuộc tia Oy
C. M thuộc tia đối của tia Ox
D. M thuộc tia đối của tia Oy
- Câu 96 : Gọi số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)(-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
A. a.b = 1
B. a.b = 2
C. a.b = -2
D. a.b = -1
- Câu 97 : Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình - 4z + 3 = 0. Giá trị của || + || bằng
- Câu 98 : Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8
- Câu 99 : Cho số phức z = 3 - 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i.
A. M(1;1)
B. M(1;-5)
C. M(5;-5)
D. M(5;1)
- Câu 100 : Cho các số phức = 1 + 2i, = 3 - i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = +
A. = -4 + i
B. = 4 + i
C. = -4 - i
D. = 4 - i
- Câu 101 : Tìm số phức z thỏa mãn (1-2i)z = 3 + i
A. z = 1 - i
B. z = 1 + i
C. z =
D. z =
- Câu 102 : Tìm môđun của số phức z biết z-4 = (1+i)|z| - (4+3z)i.
A. |z| = 4
B. |z| = 1
C. |z| =
D. |z| = 2
- Câu 103 : Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. M(2;3)
B. M(2;-3)
C. P(1;5)
D. |z| =
- Câu 104 : Tìm số phức z thỏa mãn .
A. - - 2i
B. - + 2i
C. 2 + i
D. 2 - i
- Câu 105 : Cho số phức z thỏa mãn = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).
A. r = 1
B. r =
C. r = 2
D. r =
- Câu 106 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 |z-3i+1|5. Tập hợp các điểm biểu diễn của
A. S = 25
B. S = 8
C. S = 4
D. S = 16
- Câu 107 : Cho số phức z = . Tìm phần thực và ảo của số phức .
A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng .
B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -.
C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng .
D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng -.
- Câu 108 : Gọi là hai nghiệm phức của phương trình + 2z + 1 = 0. Tính P = .
A. P = 9
B. P = 2
C. P = 3
D. P = 10
- Câu 109 : Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 1 - .
A. x = , y = 2
B. x = 0, y = 2
C. x = -, y = 2
D. x = 2, y = 0
- Câu 110 : Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z = 13 - 9i. Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.
A. M = (-3;4)
B. M = (3;-4)
C. M = (-3;-4)
D. M = (1;-3)
- Câu 111 : Cho hai số phức = 1 + 2i, = 3 - 2i. Tính mô đun của số phức - 2.
A. |- 2| =
B. |- 2| =
C. |- 2| =
D. |- 2| = 4
- Câu 112 : Tính mô đun của số phức z, biết = 1 + 3i.
A. |z| =
B. |z| =
C. |z| = 2
D. |z| =
- Câu 113 : Cho hai số phức = 1 - 2i, = 3 + i. Tìm phần thực và ảo của số phức z =
A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5i.
B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5i.
C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5.
D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5.
- Câu 114 : Gọi là ba nghiệm phức của phương trình - 1 = 0. Tính P = ||
A. P = 10
B. P = 13
C. P = 93
D. P = 0
- Câu 115 : Tìm số phức z thỏa mãn 2iz = -2 + 4i
A. z = 2 + i
B. z = 2 - i
C. z = 1 + 2i
D. z = 1 - 2i
- Câu 116 : Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức w = z + 2.
A. N = (3;-2)
B. N = (2;-3)
C. N = (2;1)
D. N = (2;3)
- Câu 117 : Tìm phần thực và ảo của số phức z =
A. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng 12
B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -12.
C. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng
D. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng -
- Câu 118 : Tìm các số thực x, y biết 3x - 2 + (y-5)i = x + 1 - (2y+1)i
- Câu 119 : Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i
A. |z| =
B. |z| =
C. |z| =
D. |z| =
- Câu 120 : Tìm số phức z thỏa mãn - 2z + 1 = 0
- Câu 121 : Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3
A. Đường thẳng y = -3
B. Đường thẳng x = -3
C. Đường thẳng y = 3
D. Đường thẳng x = 3
- Câu 122 : Cho hai số phức z = . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
- Câu 123 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + = 4 - 2i.
A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.
B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.
D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.
- Câu 124 : Phương trình + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.
A. a = b = -2
B. a = -2, b = 2
C. a = 1, b = 2
D. a = b = 2
- Câu 125 : Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình .
A. z = 3 - i
B. z = 2 + 3i
C. z = 1 + 2i
D. z = 1 - 2i
- Câu 126 : Tính mô đun của số phức z = 2 + i + .
A. |z| = 2
B. |z| = 2
C. |z| =
D. |z| =
- Câu 127 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = + iz
- Câu 128 : Tính giá trị của biểu thức P =
A. P = 4
B. P = -4
C. P = 6
D. P = -6
- Câu 129 : Tìm số phức liên hợp của số phức z =
A. = 1 + 2i
B. = 1 + i
C. = 1 - 2i
D. = 1 - i
- Câu 130 : Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i) = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. z có phần thực và phần ảo đều âm.
B. z có phần thực và phần ảo đều dương.
C. z có phần thực dương và phần ảo âm.
D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương.
- Câu 131 : Gọi là hai nghiệm phức của phương trình + 2z + 5 = 0, trong đó có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức + 2
A. 3 + i
B. -3 + 2i
C. 3 - 2i
D. 2 - i
- Câu 132 : Cho số phức z = 1-3i Tính P =
A. P = 4
B. P = -4
C. P = 36
D. P = -36
- Câu 133 : Cho số phức z = . Để là số thuần ảo thì
A. a = b = 1
B. a = b = -1
C. a = b = 0
D. |a| = |b|
- Câu 134 : Cho số phức thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. có phần thực bằng và phần ảo bằng .
B. có phần thực bằng - và phần ảo bằng -.
C. có phần thực bằng và phần ảo bằng .
D. có phần thực bằng - và phần ảo bằng -.
- Câu 135 : Cho số phức z = a + bi (a,b) thỏa mãn z + 2i = 3 + 3i. Tính z.
A. |z| = 2
B. |z| =
C. |z| = 5
D. |z| =
- Câu 136 : Tìm nghiệm phức của phương trình + 7z + 8 = 0.
A. z =
B. z =
C. z =
D. z =
- Câu 137 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có mô đun
C. Số phức z = a + bi = 0
D. Số phức z = a + bi có số phức đối là z' = a - bi
- Câu 138 : Cho số phức z = a + i với a. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.
A. Đường thẳng y = 2x
B. Đường thẳng: y = -x + 1
C. Parabol y =
D. Parabol y = -
- Câu 139 : Cho hai số phức z = a + bi; a,b. Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
A.
B.
C. -2 < a < 2, b
D. a,b(-2;2)
- Câu 140 : Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z-+2i| và
A. z = 2+i; z = 2-i
B. z = -2+i; z = 2+i
C. z = -2+i; z = 1+2i
D. z = -2+i; z = 2+i; -3+i; -3-i
- Câu 141 : Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau |z+1+2i| = |+1| và có mô đun nhỏ nhất.
A. i
B. -i
C. 1-i
D. -1+i
- Câu 142 : Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y), và w = . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x.
A. y = -5
B. y = -
C. y = -
D. y = -
- Câu 143 : Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i|3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?
A. 4.
B. 0.
C. 3.
D. 2
- Câu 144 : Cho số phức z thỏa mãn: |z+2+i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z-1-2i|. Tính S = M + m.
A. 6
B. 4
C. 2
D. 8
- Câu 145 : Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = |-i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.
- Câu 146 : Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. -x + 7y + 9 = 0
B. x + 7y - 9 = 0
C. x + 7y + 9 = 0
D. x - 7y + 9 = 0
- Câu 147 : Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
- Câu 148 : Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình + mz + 2 = 0 và - + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.
A. -2
B. 3
C. 1
D. 5
- Câu 149 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) = 5. Tìm phần ảo của số phức w =
- Câu 150 : Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của |-1-i|
A. 4
B. - 1
C. 6
D. + 1
- Câu 151 : Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:
A. 4.
B. 5.
C. 20.
D. 22.
- Câu 152 : Tính môđun của số phức z biết = (4-3i)(1+i).
A. |z| = 25
B. |z| = 7
C. |z| = 5
D. |z| =
- Câu 153 : Kết quả của phép tính: P = 1 + i + ..... +
A. P = 0
B. P = 1
C. P = 1 + i
D. P = 2i
- Câu 154 : Mệnh đề nào sau đây đúng.
- Câu 155 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. Đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Một điểm xác định.
D. Elip.
- Câu 156 : Gọi z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình - 12 = 0. Tính tổng T = |z1| + |z2| + |z3| + |z4|
A. T = 4
B. T =
C. T = 4 +
D. T = 0
- Câu 157 : Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1
B. Phần thực a = - phần ảo b =
B. Phần thực a = phần ảo b = -
C. Phần thực a = - phần ảo b = i
D. Phần thực a = phần ảo b =
- Câu 158 : Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:
- Câu 159 : Tìm tham số m để số phức z = m(-5) - mi là số thuần ảo.
A. m = 0
B. m =
C. m = 0; m =
D. m = 5
- Câu 160 : Trong mặt phẳng phức cho điểm . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Điểm M biểu diễn cho số phức có môđun bằng 3.
B. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng 4.
C. Điểm M biểu diễn cho số phức u = + 4i.
D. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng .
- Câu 161 : Gọi là hai nghiệm phức của phương trình - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = bằng:
A.
B. 0
C.
D. 0
- Câu 162 : Cho số phức z thỏa mãn |z+i| = 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z - 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:
A. I(0;-1)
B. I(0;-3)
C. I(0;3)
D. I(0;1)
- Câu 163 : Tìm |z| biết z = 1 + 2i+
A. |z| = 0
B. |z| = 1
C. |z| = -1
D. |z| = 2
- Câu 164 : Phương trình: - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0.
B. Cả 2 nghiệm đều là số thực.
C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo.
D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần ảo.
- Câu 165 : Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:
A. 2.
B. 3
C. 4
D. 7
- Câu 166 : Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:
A. = 1
B. = 2
C. = 3
D. =
- Câu 167 : Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-4i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
- Câu 168 : Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức ?
A.
B.
C. 1.
D. -1
- Câu 169 : Cho số phức z thỏa mãn: |z - 1 + i| = 2. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:
A. Một đường thẳng.
B. Một đường Parabol.
C. Một đường tròn có bán kính bằng 2.
D. Một đường tròn có bán kính bằng 4.
- Câu 170 : Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn: |z1 - 5 - i| = 3|z2 + 5 - 2i| = |iz2 - 3|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z1 - z2| là:
A. -3 - 3
B. 3 + 3
C. 3 - 3
D. -3 + 3
- Câu 171 : Cho số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(i+1) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b
A. P = -1
B. P = -5
C. P = 3
D. P = 7
- Câu 172 : Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10
B. P = 4
D. P = 6
D. P = 8
- Câu 173 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i) - 1 - 3i = 0. Tìm phần ảo của số phức w = 1 - zi +
A. -i
B. -1
C. 2
D. -2i
- Câu 174 : Cho số phức z = a + bi(a,b) biết . Tính giá trị biểu thức P = a - b
A. P = 5
B. P = -2
C. P = 3
D. P = 1
- Câu 175 : Cho số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z + 4i -5|
- Câu 176 : Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình - 8 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ z gọi A , B , C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm đó. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD, trong đó O là gốc tọa độ.
A. P = 4
B. P = 2 +
C. P = 2
D. P = 4 + 2
- Câu 177 : Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình + 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = ?
A. M(3;-1)
B. M(3;1)
C. M(-3;1)
D. M(-3;-1)
- Câu 178 : Cho số phức z = a + bi(a,b). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b -1. Tính giá trị M + m
A. M + m = 63
B. M + m = 48
C. M + m = 50
D. M + m = 41
- Câu 179 : Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z =
A.
B.
C.
D
- Câu 180 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = |z + | = 1?
A. 0
B. 1
C. 4
D. 3
- Câu 181 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z-1| = |z + + 2| trên mặt phẳng tọa độ là một
A. đường thẳng
B. đường tròn
C. parabol
D. hypebol
- Câu 182 : Tìm giá trị lớn nhất của P = | - z| + | + z + 1| với z là số phức thỏa mãn |z| = 1
A.
B. 3
C.
D. 5
- Câu 183 : Cho số phức z = a + bi(trong đó a, b là các số thực) thỏa mãn 3z - (4+5i) = -17 + 11i. Tính ab
A. 6
B. -3
C. 3
D. -6
- Câu 184 : Tổng các nghiệm phức của phương trình = 0 là
A. 1
B. -1
C. 1-i
D. 1 + i
- Câu 185 : Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 - i| = | - 3i| là đường thẳng có phương trình
A. y = x + 1
B. y = -x + 1
C. y = -x - 1
D. y = x - 1
- Câu 186 : Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = - . Tính mô đun của số phức = M + mi
A. || =
B. || =
C. || =
D. || =
- Câu 187 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
- Câu 188 : Cho các số phức với 0. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?
A. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng ||
B. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức -, bán kính bằng
C. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng
D. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức bán kính bằng
- Câu 189 : Cho số phức z = a + bi(a,b ) và xét hai số phức . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. α là số thực, β là số thực.
B. α là số ảo, β là số thực.
C. α là số thực, β là số ảo.
D. α là số ảo, β là số ảo.
- Câu 190 : Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ) thỏa mãn a + (b-1)i = . Giá trị nào dưới đây là mô đun của z?
A. 5.
B. 1.
C.
D.
- Câu 191 : Cho A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự khác 0 và thỏa mãn đẳng thức . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.
A. cân tại O.
B. Vuông cân tại O.
C. đều.
D. Vuông tại O.
- Câu 192 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = , với z là số phức khác 0 và thỏa mãn |z| 2. Tính 2M - m.
A. 2M - m =
B. 2M - m =
C. 2M - m = 10
D. 2M - m = 6
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức