Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 năm 2019...
- Câu 1 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {12m + 5} \right)x + 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;\, + \infty } \right)\). Số phần tử của S bằng
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
- Câu 2 : Tìm giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\).
A. \({y_{CT}} = 8\)
B. \({y_{CT}} = 4\)
C. \({y_{CT}} = -6\)
D. \({y_{CT}} = -1\)
- Câu 3 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên dưới đây
A. \(y = \frac{x}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
B. \(y = \frac{{\left| x \right|}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
D. \(y = \left| x \right|\left( {x + 1} \right).\)
- Câu 4 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
A. \(I\left( { - 2; - 2} \right)\)
B. \(I\left( { 2; 2} \right)\)
C. \(I\left( { 2; - 2} \right)\)
D. \(I\left( { - 2; 2} \right)\)
- Câu 5 : Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} - 3\) là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
- Câu 6 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng.
A. \(m=-2\)
B. \(m < - 2\)
C. \(m \ne - 2\)
D. \(m > - 2\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x\). Tìm m để hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại \({x_0} = 1\).
A. \(m=2\)
B. \(m=0\)
C. \(m=0\) hoặc \(m=2\)
D. \(m \ne 0\) và \(m \ne 2\)
- Câu 8 : Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- Câu 9 : Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
A. 51 triệu đồng
B. 36 triệu đồng
C. 46 triệu đồng
D. 75 triệu đồng
- Câu 10 : Đường thẳng \(y=x+1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. \(AB = \sqrt {34} \)
B. \(AB=8\)
C. \(AB=6\)
D. \(AB = \sqrt {17} \)
- Câu 11 : Gọi A, B là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Khi đó khoảng cách AB bé nhất là ?
A. \(2\sqrt 5 \)
B. \(\sqrt {10} \)
C. \(2\sqrt {10} \)
D. \(\sqrt 5 \)
- Câu 12 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y=f'(x)\), (\(y=f'(x)\) liên tục trên R). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;\, + \infty } \right)\).
B. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,0} \right)\).
C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 0;\,2} \right)\).
D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).
- Câu 13 : Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) cắt đường thẳng \(d:y = m\left( {x - 1} \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 5\).
A. \(m > - 3\)
B. \(m > - 2\)
C. \(m \ge - 3\)
D. \(m \ge - 2\)
- Câu 14 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x - 3m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
A. \( - \frac{1}{4} \le m < 0\)
B. \(m \le - \frac{1}{4}\)
C. \(m < 0\)
D. \(m > 0\)
- Câu 15 : Cho hàm số \(y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = - \frac{1}{3}\). Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?
A. \(1 \le m < 3\)
B. \( - 3 < m < - \frac{1}{2}\)
C. \( - \frac{1}{2} < m < 0\)
D. \(m > 4\)
- Câu 16 : Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) mà có hệ số góc lớn nhất là
A. \(y = 3x + 1\)
B. \(y =- 3x - 1\)
C. \(y = -3x + 1\)
D. \(y = 3x - 1\)
- Câu 17 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1;2) bằng
A. 1
B. - 5
C. 25
D. 3
- Câu 18 : Tìm điều kiện của \(a, b\) để hàm số bậc bốn \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu?
A. \(a < 0,\,b \le 0\)
B. \(a < 0,\,b \ge 0\)
C. \(a > 0,\,b < 0\)
D. \(a < 0,\,b > 0\)
- Câu 19 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) tại 4 điểm phân biệt.
A. m > - 1
B. -1 < m < 1
C. m < - 4
D. - 4 < m < - 3
- Câu 20 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 7x + 1\) trên đoạn [- 2;1].
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
- Câu 21 : Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
C. \(y = {x^4} + 2{x^2}\)
D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức