cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Câu 1 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 n - 2 v ớ i n \geq 1 \end{cases}$

Câu 2 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = n^{2} - 4 n + 3$
Câu 3 : Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn điều kiện: Với mọi $n \in N^{*}$ thì $0 < u_{n} < 1 v à u_{n + 1} < 1 - \frac{1}{4 u_{n}}$ Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm.
Câu 4 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 1 - 7 n$
Câu 5 : Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = 3 n - 1$

Câu 6 : Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = 2^{n} + 1$
Câu 7 : Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = {(n + 1)}^{2} - n^{2}$
Câu 8 : Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 1 - u_{n} \end{cases}$
Câu 9 : Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + 2 u_{5} = 0 \\ S_{4} = 14 \end{cases}$

Câu 10 : Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{4} = 10 \\ u_{7} = 19 \end{cases}$
Câu 11 : Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$
Câu 12 : Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{7} - u_{3} = 8 \\ u_{2} . u_{7} = 75 \end{cases}$
Câu 13 : Tính số các số hạng của cấp số cộng (an), nếu $\{\begin{cases} a_{2} + a_{4} + . . . + a_{2 n} = 126 \\ a_{2} + a_{2 n} = 42 \end{cases}$

Câu 14 : Tìm cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 27 \\ {u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + {u_{3}}^{2} = 275 \end{cases}$
Câu 15 : Tìm cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} = a \\ {u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + . . . . + {u_{n}}^{2} = b^{2} \end{cases}$
Câu 16 : Tìm x từ phương trình 2 + 7 + 12 + ... + x = 245, biết 2, 7, 12, ..., x là cấp số cộng.
Câu 17 : Tìm x từ phương trình (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + ... + (2x + 96) = 1010 biết 1, 6, 11, ... là cấp số cộng.

Câu 18 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- 3)}^{2 n - 1}$
Câu 19 : Cấp số nhân $(u_{n})$ có $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} = 51 \\ u_{2} + u_{6} = 102 \end{cases}$
Câu 20 : Tìm số các số hạng của cấp số nhân (un) biết $q = 2, u_{n} = 96, S_{n} = 189$
Câu 21 : Tìm số các số hạng của cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} = 2, u_{n} = \frac{1}{8}, S_{n} = \frac{31}{8}$

Câu 22 : Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{5} - u_{1} = 15 \\ u_{4} - u_{2} = 6 \end{cases}$
Câu 23 : Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.
Câu 24 : Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân.
Câu 25 : Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{2 u_{n} + 3}{u_{n} + 4} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$

Câu 26 : Chứng minh rằng Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9
Câu 27 : Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $A_{n} = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 1) (n + 2)} = \frac{n (n + 3)}{4 (n + 1) (n + 2)}$
Câu 28 : Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $B_{n} = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + \frac{n (n + 1)}{2} = \frac{n (n + 1) (n + 2)}{6}$
Câu 29 : Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $S_{n} = \sin x + \sin 2 x + . . . + \sin n x = \frac{\sin \frac{n x}{2} . \sin \frac{(n + 1) x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}$

Câu 30 : Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4
Câu 31 : Cho dãy số $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - u_{n - 1} + 1 v ớ i n \geq 2 \end{cases}$
Câu 32 : Cho dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{3} \\ u_{n + 1} = \frac{(n + 1) u_{n}}{3 n} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
Câu 33 : Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820?

Câu 34 : Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.
Câu 35 : Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.
Câu 36 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội là q và các số hạng là chẵn. Gọi $S_{c}$ là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và $S_{l}$ là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng: $q = \frac{S_{c}}{S_{l}}$
Câu 37 : Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không?

Câu 38 : Tính tổng: $\frac{1}{2} + \frac{3}{2^{2}} + \frac{5}{2^{3}} + . . . . + \frac{2 n - 1}{2^{n}}$
Câu 39 : Tính tổng: $1^{2} - 2^{2} + 3^{2} - 4^{2} + . . . + {(- 1)}^{n - 1} . n^{2}$
Câu 40 : Tính tổng: $S_{n} = 1 + 2 . a + 3 . a^{2} + . . . + n . a^{n - 1}$
Câu 41 : Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành cấp số cộng.

Câu 42 : Biết rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = | u_{n} |$ cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?
Câu 43 : Cho biết dãy số $(u_{n})$ có giới hạn hữu hạn, còn dãy số $(v_{n})$ không có giới hạn hữu hạn. Dãy số $(u_{n} + v_{n})$ có thể có giới hạn hữu hạn không?
Câu 44 : Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Biết $l i m u_{n} = - \infty$ và $v_{n} \leq u_{n}$ với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy $(v_{n})$ khi $n \to + \infty$ ?
Câu 45 : Tìm $l i m v_{n}$ với $v_{n} = - n!$

Câu 46 : Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $a_{n} = \frac{2 n - 3 n^{2} + 1}{n^{3} + n^{1}}$
Câu 47 : Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $b_{n} = \frac{3 n^{2} - 5 n + 1}{n^{2} + 4}$
Câu 48 : Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $c_{n} = \frac{2 n \sqrt{n}}{n^{2} + 2 n - 1}$
Câu 49 : Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $u_{n} = 2^{n} + \frac{1}{n}$

Câu 50 : Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $v_{n} = {(\frac{- \sqrt{2}}{π})}^{n} + \frac{3^{n}}{4^{n}}$
Câu 51 : Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $u_{n} = \frac{3^{n} - 4^{n} + 1}{2 . 4^{n} + 2^{n}}$
Câu 52 : Tính các giới hạn sau $l i m (n^{2} + 2 n - 5)$
Câu 53 : Tính các giới hạn sau: $l i m (- n^{3} - 3 n^{2} - 2)$

Câu 54 : Tính các giới hạn sau: $l i m [4 n + {(- 2)}^{n}]$
Câu 55 : Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Chứng minh rằng nếu lim $v_{n} = 0 v à | u_{n} | \geq v_{n}$ với mọi n thì $l i m u_{n} = 0$
Câu 56 : Biết $|u_{n} - 2| \leq \frac{1}{3^{n}}$ Có kết luận gì về giới hạn của dãy số $(u_{n})$ ?
Câu 57 : Cho dãy số $(u_{n})$ xácđịnh bởi công thức truy hồi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$

Câu 58 : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $1; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{- 1}{8}; . . . .; {(\frac{- 1}{2})}^{n - 1}; . . . . .$
Câu 59 : Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q = 2/3
Câu 60 : Cho dãy số $(b_{n})$ có số hạng tổng quát là $b_{n} = \sin α + \sin^{2} α + . . . + \sin^{n} α$ với $α \neq π / 2 + k π$ . Tìm giới hạn của $(b_{n})$
Câu 61 : Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 34,121212... (chu kì là 12). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Câu 62 : Dùng định nghĩa tìm các giới hạn $\lim_{x \to 5} \frac{x + 3}{x - 3}$
Câu 63 : Dùng định nghĩa tìm các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}$
Câu 64 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} n ế u x \geq 0 \\ x^{2} - 1 n ế u x < 0 \end{cases}$
Câu 65 : Chứng minh rằng hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

Câu 66 : Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định trên khoảng (−∞;a). Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu
Câu 67 : Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 1}$
Câu 68 : Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{3} + 15}{{(x + 2)}^{2}}$
Câu 69 : Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{4 x^{2} - x + 1}$

Câu 70 : Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x + 2}$
Câu 71 : Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{x - 15}{x + 2}$
Câu 72 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 3} \frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - 3}$
Câu 73 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

Câu 74 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 5}{\sqrt{x} + \sqrt{5}}$
Câu 75 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{\sqrt{x} - \sqrt{5}}$
Câu 76 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x + 3} - 2}$
Câu 77 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 2 x + 3 x^{3}}{x^{3} - 9}$

Câu 78 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{x^{2} + 1} - 1)$
Câu 79 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{(x^{2} - 1) {(1 - 2 x)}^{5}}{x^{7} + x + 3}$
Câu 80 : Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x}}{x + 2}$
Câu 81 : Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = x + \sqrt{x^{2} - x + 1}$

Câu 82 : Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{x^{2} + 1}$
Câu 83 : Cho khoảng K, $x_{0} \in K$ và hàm số y = f(x) xác định trên $K \ \{x_{0}\}$
Câu 84 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)
Câu 85 : Cho hàm số $f (x) = \frac{(x - 1) |x|}{x}$

Câu 86 : Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b; c) nhưng không liên tục trên (a; c)
Câu 87 : Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c)
Câu 88 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm $x_{0}$
Câu 89 : Xét tính liên tục của các hàm số sau: $f (x) = \sqrt{x + 5} t ạ i x = 4$

Câu 90 : Xét tính liên tục của các hàm số sau: $g (x) = \{\begin{array}{l} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} n ế u x \leq 1 \\ - 2 x n ế u x \geq 1 \end{array} t ạ i x = 1$
Câu 91 : Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} n ế u x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} n ế u x = \sqrt{2} \end{cases}$
Câu 92 : Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $g (x) = \{\begin{cases} \frac{1 - x}{{(x - 2)}^{2}} n ế u x \neq 2 \\ 3 n ế u x = 2 \end{cases}$
Câu 93 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} - 1} n ế u x \neq 1 \\ m^{2} n ế u x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1

Câu 94 : Chứng minh rằng phương trình $x^{5} - 3 x - 7 = 0$ luôn có nghiệm
Câu 95 : Chứng minh rằng phương trình cos2x = sinx − 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng $(- \frac{π}{6}; π)$
Câu 96 : Chứng minh rằng phương trình $\sqrt{x^{3} + 6 x + 1} - 2 = 0$ có nghiệm dương
Câu 97 : Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$

Câu 98 : Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m $m (2 \cos x - \sqrt{2}) = 2 \sin 5 x + 1$
Câu 99 : Chứng minh phương trình luôn $x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + a_{2} x^{n - 2} + . . . + a_{n - 1} x + a_{n} = 0$ có nghiệm với n là số tự nhiên lẻ.
Câu 100 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.
Câu 101 : Nếu hàm số y = f(x) không liên tục trên đoạn [a; b] nhưng f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Hãy giải thích câu trả lời bằng minh hoạ hình học.

Câu 102 : Tính các giới hạn sau $l i m \frac{{(- 3)}^{n} + 2 . 5^{n}}{1 - 5^{n}}$
Câu 103 : Tính các giới hạn sau $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + n + 1}$
Câu 104 : Tính các giới hạn sau $l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{n^{2} + n - 1})$
Câu 105 : Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2} + 1}$

Câu 106 : Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - n}{3^{n} + 1}$
Câu 107 : Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.
Câu 108 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{2 u_{n} + 3}{u_{n} + 2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
Câu 109 : Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} > M$ với mọi n. Chứng minh rằng nếu $l i m u_{n} = a$ thì a ≤ M

Câu 110 : Từ độ cao 63m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trướcđó.
Câu 111 : Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos(1/x) không có giới hạn khi x → 0
Câu 112 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2} \frac{x + 5}{x^{2} + x - 3}$
Câu 113 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3^{-}} \sqrt{x^{2} + 8 x + 3}$

Câu 114 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} (x^{3} + 2 x^{2} \sqrt{x} - 1)$
Câu 115 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 1} \frac{2 x^{3} - 5 x - 4}{{(x + 1)}^{2}}$
Câu 116 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{4 - \sqrt{x^{2} + 16}}$
Câu 117 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$

Câu 118 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x^{4} + 5 x - 1}{1 - x^{2} + x^{4}}$
Câu 119 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + \sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{1 - 2 x}$
Câu 120 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$
Câu 121 : Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$

Câu 122 : Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
Câu 123 : Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{3} + 1} n ế u x \neq - 1 \\ 1 n ế u x = 1 \end{cases}$ trên tập xác định của nó.
Câu 124 : Chứng minh rằng phương trình: $x^{5} - 5 x - 1 = 0$ có ít nhất ba nghiệm
Câu 125 : Chứng minh rằng phương trình: $m {(x - 1)}^{3} . (x^{2} - 4) + x^{4} - 3 = 0$ luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Câu 126 : Chứng minh rằng phương trình: $x^{3} - 3 x = m$ có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m ∈ (-2; 2)
Câu 127 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 8 x + 1}{x - 2}$ . Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không
Câu 128 : Giả sử hai hàm số y = f(x) và y = f(x + 0,5) đều liên tục trên đoạn [0; 1] và f(0) = f(1). Chứng minh rằng phương trình f(x) − f(x + 0,5) = 0 luôn có nghiệm trong đoạn [0; 0,5]
Câu 129 : Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: y = 3x − 5

Câu 130 : Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = 4 x^{2} - 0, 6 x + 7$
Câu 131 : Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = 4 x - x^{2}$
Câu 132 : Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x + 1}$
Câu 133 : Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1}{x - 2}$

Câu 134 : Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}$
Câu 135 : Cho $f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ Tính f′(0), f′(1).
Câu 136 : Cho φ(x) = 8/x. Chứng minh rằng φ′(−2) = φ′(2).
Câu 137 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm (-1; -2)

Câu 138 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại điểm có hoành độ x = -2
Câu 139 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5
Câu 140 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = - 9 x^{3} + 0, 2 x^{2} - 0, 14 x + 5$ .
Câu 141 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{7 x^{4}}$

Câu 142 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (2 x^{3} - 9 x^{2} + 1)$
Câu 143 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{5 - 3 x - x^{2}}{x - 2}$
Câu 144 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x^{2} + 1) {(x^{2} + 1)}^{2} {(x^{4} + 1)}^{3}$
Câu 145 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = {(a + \frac{b}{x} + \frac{c}{x^{2}})}^{4}$

Câu 146 : Cho $f (x) = 2 x^{3} + x - \sqrt{2} v à g (x) = 3 x^{2} + x + \sqrt{2} .$
Câu 147 : Cho $f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3} g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3}$
Câu 148 : Cho hàm số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ . Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0.
Câu 149 : Giải các bất phương trình $f' (x) > 0 v ớ i f (x) = \frac{1}{7} x^{7} - \frac{9}{4} x^{4} + 8 x - 3$

Câu 150 : Giải các bất phương trình $g' (x) \leq 0 v ớ i g (x) = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 2}$
Câu 151 : Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Câu 152 : Cho: $f (x) = \frac{2}{x}; g (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}$ Giải bất phương trình f(x) ≤ g'(x).
Câu 153 : Tính g'(1), biết rằng $g (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + x^{2}$

Câu 154 : Tính φ'(2), biết rằng $φ (x) = \frac{(x - 2) (8 - x)}{x^{2}}$
Câu 155 : Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó.
Câu 156 : Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.
Câu 157 : Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Câu 158 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{\tan^{3} x}$
Câu 159 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2}{\cos (\frac{π}{6} - 5 x)}$
Câu 160 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 0, 1 . x^{10}$
Câu 161 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + x + 1}{x^{2} - x + 1}$

Câu 162 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $g (φ) = \frac{\cos φ + \sin φ}{1 - \cos φ}$
Câu 163 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = {(1 + 3 x + 5 x^{2})}^{4}$
Câu 164 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{2} 3 x + \frac{1}{\cos^{2} x}$
Câu 165 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}$

Câu 166 : Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng $f (x) = 3 x + \frac{60}{x} - \frac{64}{x^{3}} + 5$
Câu 167 : Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng $f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} + \cos x - \sqrt{3} (\sin x + \frac{\cos 3 x}{3})$
Câu 168 : Giải các phương trình $f' (x) = 0 v ớ i f (x) = 1 - \sin (π + x) + 2 \cos \frac{3 π + x}{2}$
Câu 169 : Giải các phương trình $g' (x) = 0 v ớ i g (x) = \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 3 x + 3 (\cos x - \sqrt{3} \sin x)$

Câu 170 : Chứng minh rằng f′(x) = 0 ∀x ∈ R , nếu: $f (x) = 3 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) - 2 (\sin^{6} x + \cos^{6} x)$
Câu 171 : Chứng minh rằng f′(x) = 0 ∀x ∈ R , nếu: $f (x) = \cos^{6} x + 2 \sin^{4} x . \cos^{2} x + 3 \sin^{2} x . \cos^{4} x + \sin^{4} x$
Câu 172 : Tìm f′(1), f′(2), f′(3) nếu $f (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3}$
Câu 173 : Tìm f′(2) nếu $f (x) = x^{2 \sin (x - 2)}$ .

Câu 174 : Cho: $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x$
Câu 175 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = a^{5} + 5 a^{3} x^{2} - x^{5}$
Câu 176 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x - a)(x - b)
Câu 177 : Tìm đạo hàm của hàm số: $y = \frac{a x + b}{a + b}$

Câu 178 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x + 1) {(x + 2)}^{2} {(x + 3)}^{3}$
Câu 179 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x . \sin α + \cos α) (x . \cos α - \sin α)$
Câu 180 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (1 + n x^{m}) (1 + m x^{n})$
Câu 181 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (1 - x) {(1 - x^{2})}^{2} {(1 - x^{3})}^{3}$

Câu 182 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$
Câu 183 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{x}{{(1 - x)}^{2} {(1 + x)}^{3}}$
Câu 184 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{{(1 - x)}^{2}}$
Câu 185 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x \sqrt{1 + x^{2}}$

Câu 186 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$
Câu 187 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin (\cos^{2} x) . \cos (\sin^{2} x)$
Câu 188 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$
Câu 189 : Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \tan x - \frac{1}{3} \tan^{3} x + \frac{1}{5} \tan^{5} x$

Câu 190 : Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \frac{1}{x^{2}}$
Câu 191 : Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \frac{x + 2}{x - 1}$
Câu 192 : Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \sin^{2} x$
Câu 193 : Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Câu 194 : Chứng minh rằng vi phân dy và số gia Δy của hàm số y = ax + b trùng nhau.
Câu 195 : Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a > 0 (|x| ≤ a) ta có
Câu 196 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = sin5x.cos2x
Câu 197 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x - 2}$

Câu 198 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$
Câu 199 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
Câu 200 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = x^{2} \sin x$
Câu 201 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = x \sqrt{1 + x^{2}}$

Câu 202 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = (1 - x^{2}) \cos x$
Câu 203 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = sinx.sin2x.sin3x
Câu 204 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = xcos2x
Câu 205 : Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

Câu 206 : Cho hàm số f(x) = sin3x.
Câu 207 : Cho hàm số $g (t) = \cos^{2} 2 t .$
Câu 208 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x c o t^{2} x$
Câu 209 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{\sin \sqrt{x}}{\cos 3 x}$

Câu 210 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\sin 2 x + 8)}^{3}$
Câu 211 : Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng $f (x) = \frac{1 - \cos 3 x}{3}; g (x) = (\cos 6 x - 1) c o t 3 x$
Câu 212 : Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng $f (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x$ , $g (x) = 1 - {(\cos 3 x + \sin 3 x)}^{2}$
Câu 213 : Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng $f (x) = \frac{1}{2} \sin 2 x + 5 \cos x$ , $g (x) = 3 \sin^{2} x + \frac{3}{1 + \tan^{2} x}$

Câu 214 : Chứng minh rằng f′(x) > 0 ∀x ∈ R, nếu $f (x) = \frac{2}{3} x^{9} - x^{6} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 1$
Câu 215 : Chứng minh rằng f′(x) > 0 ∀x ∈ R, nếu $f (x) = 2 x + \sin x$
Câu 216 : Xác định a để f′(x) > 0 ∀x ∈ R, biết rằng: $f (x) = x^{3} + (a - 1) x^{2} + 2 x + 1$ .
Câu 217 : Xác định a để g′(x) ≥ 0 ∀x ∈ R, biết rằng

Câu 218 : Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm y = tanx có hoành độ $x_{0} = π / 4$ .
Câu 219 : Trên đường cong $y = 4 x^{2} - 6 x + 3$ , hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x.
Câu 220 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{3}} \sin 3 x$ cắt trục hoành tại gốc toạ độ dưới một góc bao nhiêu độ (góc giữa trục hoành và tiếp tuyến củađồ thị tại giao điểm)?
Câu 221 : Cho các hàm số

Câu 222 : Chứng minh rằng tiếp tuyến của hypebol $y = \frac{a^{2}}{x}$ lập thành với các trục toạ độ một tam giác có diện tích không đổi.
Câu 223 : Chứng minh rằng nếu hàm số f(z) có đạo hàm đến cấp n thì
Câu 224 : Chứng minh các hệ thức sau: $\sin α + \sin (α + \frac{14 π}{3}) + \sin (α - \frac{8 π}{3}) = 0$
Câu 225 : Chứng minh các hệ thức sau: $\frac{\sin 4 α}{1 + \cos 4 α} . \frac{\cos 2 α}{1 + \cos 2 α} = c o t (\frac{3 π}{2} - α)$

Câu 226 : Chứng minh các hệ thức sau: ${(\cos a - \cos b)}^{2} - {(\sin a - \sin b)}^{2} = - 4 \sin^{2} \frac{a - b}{2} \cos (a + b)$
Câu 227 : Chứng minh các hệ thức sau: $\sin^{2} (45^{0} + a) - \sin^{2} (30^{o} - a) - \sin 15^{o} \cos (15^{o} + 2 a) = \sin 2 a$
Câu 228 : Biến đổi thành tích $1 + \cos (\frac{π}{2} + 3 a) - \sin (\frac{3 π}{2} - 3 a) + c o t (\frac{5 π}{2} + 3 a)$
Câu 229 : Biến đổi thành tích $\frac{\cos 7 a - \cos 8 a - \cos 9 a + \cos 10 a}{\sin 7 a - \sin 8 a - \sin 9 a + \sin 10 a}$

Câu 230 : Biến đổi thành tích $- \cos 5 a . \cos 4 a - \cos 4 a . \cos 3 a + 2 \cos^{2} 2 a . \cos a$
Câu 231 : Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: $\frac{\sin C}{\cos A . \cos B} = \tan A + \tan B$
Câu 232 : Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$
Câu 233 : Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{\sin A + \sin B - \sin C} = c o t \frac{A}{2} c o t \frac{B}{2}$

Câu 234 : Cho hàm số y = sin4x
Câu 235 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 236 : Giải các phương trình $\sin 2 x = \cos^{4} \frac{x}{2} - \sin^{4} \frac{x}{2}$
Câu 237 : Giải các phương trình $3 \sin 5 x - 2 \cos 5 x = 3$

Câu 238 : Giải các phương trình $\cos (\frac{π}{2} + 5 x) + \sin x = 2 \cos 3 x$
Câu 239 : Giải các phương trình $\sin 2 z + \cos 2 z = \sqrt{2} \sin 3 z$
Câu 240 : Giải các phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x - \cos^{2} 3 x - \cos^{2} 4 x = 0$
Câu 241 : Giải các phương trình $\cos 4 x . \cos (π + 2 x) - \sin 2 x \cos (\frac{π}{2} - 4 x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \sin 4 x$

Câu 242 : Giải các phương trình $\tan (120^{o} + 3 x) - \tan (140^{o} - x) = 2 \sin (80^{o} + 2 x)$
Câu 243 : Giải các phương trình $\tan^{2} \frac{x}{2} + \sin^{2} \frac{x}{2} . \tan \frac{x}{2} + \cos^{2} \frac{x}{2} . c o t \frac{x}{2} + c o t^{2} \frac{x}{2} + \sin x = 4$
Câu 244 : Giải các phương trình $\frac{\sin 2 t + 2 \cos^{2} t - 1}{\cos t - \cos 3 t + \sin 3 t - \sin t} = \cos t$
Câu 245 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số, trong đó có đúng hai chữ số 2?

Câu 246 : Một tổ có 10 học sinh trong đó có An, Bình, Chi, Dung và Hương. Có bao nhiêu các xếp 10 bạn đó vào 10 ghế sắp thành hàng ngang sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau và Chi, Dung, Hương cũng ngồi cạnh nhau?
Câu 247 : Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sau cho 3 số trên nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác xuất để B mở được cửa phòng học đó.
Câu 248 : Tìm cấp số cộng $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ , biết rằng
Câu 249 : Viết ba số hạng đầu của một cấp số cộng, biết rằng tổng n số hạng đầu tiên của cấp số này là: $S_{n} = 4 n^{2} - 3 n$

Câu 250 : Tìm số hạng thứ nhất $a_{1}$ và công bội q của một cấp số nhân $(a_{n})$ , biết rằng
Câu 251 : Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$
Câu 252 : Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} \sqrt[3]{1 + n^{3}} - n$
Câu 253 : Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} n^{2} (n - \sqrt{n^{2} + 1})$

Câu 254 : Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} \sqrt[3]{n^{2} - n^{3}} + n$
Câu 255 : Tính giới hạn của $\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n^{2} + 1} + \sqrt{n}}{\sqrt[3]{n^{3} + n} - n}$
Câu 256 : Tính giới hạn của $\lim_{n \to \infty} (n - \frac{1}{n}) (\frac{1 - 4 n}{2 n^{2}})$
Câu 257 : Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: $x_{n} = \frac{5 n^{2}}{n^{2} + 3}$

Câu 258 : Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: $y_{n} = {(- 1)}^{n} \frac{2 n}{n + 1} \sin (n)$
Câu 259 : Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: $z_{n} = n \cos n π$
Câu 260 : Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 1} \frac{4 x^{5} + 9 x + 7}{3 x^{6} + x^{3} + 1}$
Câu 261 : Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2}{x^{3} - x - 6}$

Câu 262 : Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{\sqrt{6 x^{2} + 3} + 3 x}$
Câu 263 : Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 + 5 x + 4 x^{2}} - 3}{x}$
Câu 264 : Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{10 - x} - 2}{x - 2}$
Câu 265 : Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 8} - \sqrt{8 x + 1}}{\sqrt{5 - x} - \sqrt{7 x - 3}}$

Câu 266 : Tính các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 4} - \frac{x^{2}}{3 x + 2})$
Câu 267 : Tính các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{9 x^{2} + 1} - 3 x)$
Câu 268 : Tính các giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} - 3 x} - 5 x)$
Câu 269 : Tính các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 3}}{4 x + 2}$

Câu 270 : Tính các giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 3}}{4 x + 2}$
Câu 271 : Tính các giới hạn $\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$
Câu 272 : Tính các giới hạn $\lim_{x \to 1} (1 - x) \tan \frac{πx}{2}$
Câu 273 : Tính các giới hạn $\lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{2 \sin^{2} x + \sin x - 1}{2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1}$

Câu 274 : Tính các giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{\sin^{3} x}$
Câu 275 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$
Câu 276 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{{(1 - x)}^{2}}$
Câu 277 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos 2 x - 2 \sin x$

Câu 278 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{\cos x}{2 \sin^{2} x}$
Câu 279 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos^{2} \frac{x}{3} . \tan \frac{x}{2}$
Câu 280 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{\sin (2 x - \frac{π}{6})}$
Câu 281 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos \frac{x}{x + 1}$

Câu 282 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 1}{\sin 3 x}$
Câu 283 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = 3 \sin^{2} x . \cos x + \cos^{2} x$
Câu 284 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{7 - 4 x} c o t 3 x$
Câu 285 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} \sin \frac{1}{x} n ế u x \neq 0 \\ A n ế u x = 0 \end{cases}$

Câu 286 : Cho hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 6$ (C)
Câu 287 : Tìm tập xác định của các hàm số $y = \cos \frac{2 x}{x - 1}$
Câu 288 : Tìm tập xác định của các hàm số $y = \tan \frac{x}{3}$
Câu 289 : Tìm tập xác định của các hàm số $y = c o t 2 x$

Câu 290 : Tìm tập xác định của các hàm số $y = \sin \frac{1}{x^{2} - 1}$
Câu 291 : Tìm tập xác định của các hàm số $y = \sqrt{\cos x + 1}$
Câu 292 : Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{2}{\cos x - \cos 3 x}$
Câu 293 : Tìm tập xác định của các hàm số $y = \tan x + c o t x$

Câu 294 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = 3 - 2 |\sin x|$
Câu 295 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = \cos x + \cos (x - \frac{π}{3})$
Câu 296 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = \cos^{2} x + 2 \cos 2 x$
Câu 297 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = \sqrt{5 - 2 \cos^{2} x \sin^{2} x}$

Câu 298 : Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau? $\frac{1}{\tan x} = c o t x$
Câu 299 : Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau? $\frac{1}{1 + \tan^{2} x} = \cos^{2} x$
Câu 300 : Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau? $\frac{1}{\sin^{2} x} = 1 + c o t^{2} x$
Câu 301 : Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau? $\tan x + c o t x = \frac{2}{\sin 2 x}$

Câu 302 : Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{x}$
Câu 303 : Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = x - \sin x$
Câu 304 : Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \sqrt{1 - \cos x}$
Câu 305 : Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = 1 + \cos x . \sin (\frac{3 π}{2} - 2 x)$

Câu 306 : Chứng minh rằng cos2(x + kπ) = cos2x, k ∈ Z. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = cos2x
Câu 307 : Giải các phương trình $\sin 3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 308 : Giải các phương trình $\sin (2 x + 15^{o}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 309 : Giải các phương trình $\sin (\frac{x}{2} + 10^{o}) = - \frac{1}{2}$

Câu 310 : Giải các phương trình $\sin 4 x = \frac{2}{3}$
Câu 311 : Giải các phương trình $\cos (x + 3) = \frac{1}{3}$
Câu 312 : Giải các phương trình $\cos (3 x - 45^{o}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 313 : Giải các phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

Câu 314 : Giải các phương trình $(2 + \cos x) (3 \cos 2 x - 1) = 0$
Câu 315 : Giải các phương trình $\tan (2 x + 45^{o}) = - 1$
Câu 316 : Giải các phương trình $c o t (x + \frac{π}{3}) = \sqrt{3}$
Câu 317 : Giải các phương trình $\tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) = \tan \frac{π}{8}$

Câu 318 : Giải các phương trình $c o t (\frac{x}{3} + 20^{o}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 319 : Giải các phương trình cos3x - sin2x = 0
Câu 320 : Giải các phương trình tanx.tan2x = - 1
Câu 321 : Giải các phương trình sin3x + sin5x = 0

Câu 322 : Giải các phương trình cot2x.cot3x = 1
Câu 323 : Giải các phương trình sau cos2x - sinx - 1 = 0
Câu 324 : Giải các phương trình sau cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x
Câu 325 : Giải các phương trình sau 4sinx.cosx.cos2x = -1

Câu 326 : Giải các phương trình sau tanx = 3cotx
Câu 327 : Giải các phương trình sau $3 \cos^{2} x - 2 \sin x + 2 = 0$
Câu 328 : Giải các phương trình sau $5 \sin^{2} x + 3 \cos x + 3 = 0$
Câu 329 : Giải các phương trình sau $\sin^{6} x + \cos^{6} x = 4 \cos^{2} 2 x$

Câu 330 : Giải các phương trình sau $- 0, 25 + \sin^{2} x = \cos^{4} x$
Câu 331 : Giải các phương trình sau 2tanx - 3cotx - 2 = 0
Câu 332 : Giải các phương trình sau $\cos^{2} x = 3 \sin 2 x + 3$
Câu 333 : Giải các phương trình sau cotx - cot2x = tanx + 1

Câu 334 : Giải các phương trình sau $\cos^{2} x + 2 \sin x . \cos x + 5 \sin^{2} x = 2$
Câu 335 : Giải các phương trình sau $3 \cos^{2} x - 2 \sin 2 x + \sin^{2} x = 1$
Câu 336 : Giải các phương trình sau $4 \cos^{2} x - 3 \sin x . \cos x + 3 \sin^{2} x = 1$
Câu 337 : Giải các phương trình sau 2cosx - sinx = 2

Câu 338 : Giải các phương trình sau sin5x + cos5x = -1
Câu 339 : Giải các phương trình sau $8 \cos^{4} x - 4 \cos 2 x + \sin 4 x - 4 = 0$
Câu 340 : Giải các phương trình sau $\sin^{6} x + \cos^{6} x + \sin 4 x / 2 = 0$
Câu 341 : Giải phương trình cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x

Câu 342 : Giải các phương trình sau: $1 + \sin x - \cos x - \sin 2 x + 2 \cos 2 x = 0$
Câu 343 : Giải các phương trình sau: $\sin x - \frac{1}{\sin x} = \sin^{2} x - \frac{1}{\sin^{2} x}$
Câu 344 : Giải các phương trình sau: cosx.tan3x = sin5x
Câu 345 : Giải các phương trình sau: $2 \tan^{2} x + 3 \tan x + 2 c o t^{2} x + 3 c o t x + 2 = 0$

Câu 346 : Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{2 - \cos x}{1 + \tan (x - \frac{π}{3})}$
Câu 347 : Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{\tan x + c o t x}{1 - \sin 2 x}$
Câu 348 : Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \sin^{3} x - \tan x$
Câu 349 : Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \frac{\cos x + c o t^{2} x}{\sin x}$

Câu 350 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = 3 - 4 \sin x$
Câu 351 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = 2 - \sqrt{\cos x}$
Câu 352 : Giải các phương trình sau: $\sin^{2} x - \cos^{2} x = \cos^{4} x$
Câu 353 : Giải phương trình sau: cos3x - cos5x = sinx

Câu 354 : Giải phương trình sau: $3 \sin^{2} x + 4 \cos x - 2 = 0$
Câu 355 : Giải phương trình sau: $\sin^{2} x + \sin^{2} 2 x = \sin^{2} 3 x$
Câu 356 : Giải phương trình sau: 2tanx + 3cotx = 4
Câu 357 : Giải phương trình sau: $2 \cos^{2} x - 3 \sin^{2} x + \sin^{2} x = 1$

Câu 358 : Giải phương trình sau: $2 \sin^{2} x + \sin x . c o x x - \cos^{2} x = 3$
Câu 359 : Giải phương trình: 3sinx - 4cosx = 1
Câu 360 : Giải phương trình: 4sin3x + sin5x - 2sinxcos2x = 0
Câu 361 : Giải phương trình $c o t x - 1 = \frac{\cos 2 x}{1 + \tan x} + \sin^{2} x - \frac{1}{2} \sin 2 x$

Câu 362 : Nam đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng: Bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 4 loại vở và 3 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và một thước?
Câu 363 : Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam - nữ?
Câu 364 : Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)
Câu 365 : Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)

Câu 366 : Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau
Câu 367 : Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau
Câu 368 : Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:
Câu 369 : Trong 100 000 số nguyên dương đầu tiên, có bao nhiêu số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5 ?

Câu 370 : Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không có đường nào được đi hai lần?
Câu 371 : Một người đi vào cửa hàng ăn. Người đó muốn chọn thực đơn gồm một món ăn trong 10 món, một loại hoa quả tráng miệng trong 5 loại hoa quả và một loại nước uống trong 4 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn của bữa ăn?
Câu 372 : Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?
Câu 373 : Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó

Câu 374 : Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho:
Câu 375 : Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho:
Câu 376 : Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc
Câu 377 : Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:

Câu 378 : Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt,nếu:
Câu 379 : Có bao nhiêu cách chia 10 người thành:
Câu 380 : Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có:
Câu 381 : Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?

Câu 382 : Kí hiệu X là tập hợp các đoàn đại biểu A, B lần lượt là tập các đoàn đại biểu gồm toàn nam và toàn nữ.
Câu 383 : Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn:
Câu 384 : Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu
Câu 385 : Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức

Câu 386 : Trong một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh?
Câu 387 : Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.
Câu 388 : Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ${(x + \frac{2}{x})}^{10}$ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
Câu 389 : Viết khai triển của ${(1 + x)}^{6}$

Câu 390 : Trong khai triển ${(1 + a x)}^{n}$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là $252 x^{2}$ . Hãy tìm a và n.
Câu 391 : Trong khai triển của ${(x + a)}^{3} {(a - b)}^{6}$ , hệ số của $x^{7}$ là -9 và không có số hạng chứa $x^{8}$ . Tìm a và b.
Câu 392 : Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.
Câu 393 : Gieo mộtđồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N).

Câu 394 : Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc.
Câu 395 : Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện:
Câu 396 : Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu $A_{k}$ là kết quả "học sinh thứ k thi đạt", k = 1, 2, 3:
Câu 397 : Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:

Câu 398 : Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:
Câu 399 : Kết quả (b,c)của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0$
Câu 400 : Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu A là biến cố: "Quả lấy ra màu đỏ", B là biến cố: "Quả lấy ra ghi số chẵn". Hỏi A và B có độc lập không?
Câu 401 : Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho

Câu 402 : Cho A và B là hai biến cố độc lập với P(A) = 0,6; P(B) = 0,3. Tính
Câu 403 : Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho
Câu 404 : Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế, xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho
Câu 405 : Có bao nhiêu cách xếp 7 người vào hai dãy ghế sao cho dãy ghế đầu có 4 người và dãy sau có 3 người.

Câu 406 : Tính xác suất sao cho trong 13 con bài tú lơ khơ được chia ngẫu nhiên cho bạn Bình có 4 con pích, 3 con rô, 3 con cơ và 3 con nhép.
Câu 407 : Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho
Câu 408 : Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.
Câu 409 : Chứng minh đẳng thức sau ( $v ớ i n \in N^{*}$ ) $2 + 5 + 8 + . . . + (3 n - 1) = \frac{3 (3 n + 1)}{2}$

Câu 410 : Chứng minh đẳng thức sau ( $v ớ i n \in N^{*}$ ) $1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + . . . + {(2 n - 1)}^{2} = \frac{n (4 n^{2} - 1)}{3}$
Câu 411 : Chứng minh các đẳng thức sau ( $v ớ i n \in N^{*}$ ) $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + n^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$
Câu 412 : Chứng minh rằng với mọi $n \in N^{*}$ ta có $2 n^{3} - 3 n^{2} + n$ chia hết cho 6
Câu 413 : Chứng minh rằng với mọi $n \in N^{*}$ ta có $11^{n + 1} + 12^{2 n - 1}$ chia hết cho 133.

Câu 414 : Chứng minh các bất đẳng thức sau $(n \in N^{*}) 2^{n + 2} > 2 n + 5$
Câu 415 : Chứng minh các bất đẳng thức sau $(n \in N^{*}) \sin^{2 n} α + \cos^{2 n} α \leq 1 .$
Câu 416 : Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có $2^{n} > 2 n + 1$
Câu 417 : Cho tổng: $S_{n} = \frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + . . . + \frac{1}{(4 n - 3) (4 n + 1)}$

Câu 418 : Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 10^{1 - 2 n}$
Câu 419 : Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 3^{n} - 7$
Câu 420 : Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $u_{n}$ biết $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n^{2}}$
Câu 421 : Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{3^{n} \sqrt{n}}{2^{n}}$

Câu 422 : Trong các dãy số $(u_{n})$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = 2 n - n^{2}$
Câu 423 : Trong các dãy số $(u_{n})$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = n + \frac{1}{n}$
Câu 424 : Trong các dãy số $(u_{n})$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = \sqrt{n^{2} - 4 n + 7}$
Câu 425 : Trong các dãy số $(u_{n})$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = \frac{1}{n^{2} - 6 n + 11}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]