Biết rằng dãy số

- Hướng dẫn giải

Vì $\left(u_n\right)$ có giới hạn là 0 nên $\left|u_n\right|$ có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Mặt khác, $\left|v_n\right| = \left|\right|u_n\left|\right| = \left|u_n\right|$. Do đó, $\left|v_n\right|$ cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Vậy $\left(v_n\right)$ có giới hạn là 0.