Chứng minh các đẳng thức sau với

Câu hỏi: Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{\ast }$ $A_n = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + ... + \frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)} = \frac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}$